电路计算机辅助分析实验报告

1/29大连理工大学实验报告电路计算机辅助分析与设计课程名称：电路计算机辅助分析与设计学部（学院）：电子信息与电气工程学部专业：电气工程及其自动化班级：电气1301学号：学生姓名：2/29目录仿真一、线性直流电路的MATLAB辅助分析........................3仿真二、正弦交流电路的MATLAB辅助分析........................7仿真三、线性线路暂态响应的MATLAB辅助分析...............11仿真四、线性直流电路的Multisim辅助分析......................15仿真五、交流稳态电路的Multisim辅助分析......................20仿真六、线性电路暂态响应的Multisim辅助分析..............263/29仿真一、线性直流电路的MATLAB辅助分析（1）仿真目的（1）学会运用网络的图论分析方法列写电路方程。（2）掌握运用MATLAB语言编写电路分析程序的方法。（2）仿真任务由题图可画出网络的图如图1.1.1所示，由图可列出关联矩阵并计算相关参量。（3）仿真结果与分析1)列出关联矩阵：A=[10100-1;-110010;0-10-101];G1=1/200;G2=1/400;G3=1/600;G4=1/800;4/29G5=1/1000;G6=1/5;列出导纳矩阵：Yb=[G100000;0G20000;00G3000;000G400;0000G50;00000G6];支路源电压向量：Us=[0;0;0;0;0;-24];支路源电流向量：Is=[0;0;0;0;0;0];列写节点电压方程：Yn=A*Yb*A'Isn=A*Yb*Us-A*IsUn=inv(Yn)*IsnU=A'*UnI=Yb*U-Yb*Us+Is解得：节点电压：Un=[9.6398,1.5301,-14.0771];支路电压：U=[8.1097,15.6073,9.6398,14.0771,1.5301,-23.7169];支路电流：I=[0.0405,0.0390,0.0161,0.0176,0.0015,0.0566];2)由W=U*I=-2.8816e-013≈0；特勒根定理成立。3)理论上R1/R2=R3/R4时，Un2=Un4=0V；此时电桥处于平衡状态此时R3=400Ω。MATLAB仿真令R3=1000Ω，每次减一，计算I5的电流，当5/29I5的电流为零时，电桥平衡，记录R3阻值为400Ω与理论结果一致。4)第二问基础上可求出最大功率与电阻R5的关系表达式为P=(36864*R5)/(25*(17*R5+8096)^2，用ezplot函数可求得函数图像（如图1.1.2所示），由图读得最大功P=0.002678R5=480Ω图1.1.15)分别设R1、R4为自变量，列写U5关于R1、R4的方程，求他们的导数𝜕𝑈5𝜕𝑅1=-0.0183𝜕𝑈5𝜕𝑅4=-0.0051（4）个人体会与总结（1）本次实验增进了我对网络的图论的分析方法的认识，同时自己动手，验证了特勒根定理的正确性，并且在实验中学会了利用Matlab求方程的微分，还学会了用Matlab绘制简单的函数曲线，在曲线中还可以直接直观的读出参数变化中的各个量的具体数值，十分6/29方便，可谓受益匪浅。（2）本次实验是我第一次对Matlab的实际应用，上手之后一开始无从下手，但是经过对教材及指导书的研究于是慢慢找到了感觉。Matlab作为一种简洁的程序语言可以替代人工的计算，并且能够迅速给出各参量的特性曲线，十分方便，准确性高。7/29仿真二、正弦交流电路的MATLAB辅助分析（1）仿真目的1.巩固正弦交流电路、非正弦电流电路和频率特性的有关概念。2.学习绘制滤波器的频率特性。（2）仿真任务由图可知，可将电路各部分用复阻抗的形式表示出来，求出总电流，再用分流公式即可求出各支路电流（3）仿真结果与分析1)Ro=100000;L=0.001;C=4.7e-6;Gc=0.001;f1=1000;8/29Rl=0.1;w1=2**f1;us1=12/√;用总电压除以总阻抗即可求出总电流i1，在根据电流的分流关系，即可以此求出各支路电流。i1=0.0140+0.3075ii2=0.0104-0.0338ii3=0.0035+0.3076ii4=0.0139-1.1889e-06ii5=0.0139+0.3074i各电流有效值及其初相位如表2.1所示表2.12)复功率=电源电压与电流的乘积，即S=0.1191+2.6089i功率因数λ=0.0456；从电源端看进去的等效复阻抗Zeq=1.2568-27.5400i；3)由于Us有两个频率的输入波形，需要分开来算最后叠加在一起。可采用分压的方法求出两种电源波形对应的Uo1与Uo2，由于Uo1与Uo2频率不同，求有效值Uo时是Uo1与Uo2幅值的有效值的平方和再开根号。由MATLAB计算的Uo=10.8864V；有效值（A）初相位（弧度）I10.30781.5252I20.0104-0.0114I30.30761.5594I40.30781.5255I51.04E-04-0.01149/294）改变频率使其从1开始逐渐增加，绘制H随W的变化曲线如图2.2所示图2.2截止频率为H衰减3dB的时候对应的频率，也就是峰值的0.707倍，从图中可以找出H（jw）的截止频率为2396Hz与2246Hz，则可求出相应的带宽为50Hz；（4）个人体会与总结（1）本次实验让我对正弦交流电路的相量有了一个全面而深刻的认知，使我对于阻抗的应用更加得心应手，同时，借助Matlab，我很清晰直观的看到了网络函数的输出波形，对于我加深对电路理论知识的认识有了很大的提高050010001500200025003000350040004500500005101520253035404550X:2321Y:46.3210/29和帮助。通过对电路的分析，我了解了滤波电路只允许特定的频率的波通过，而当电路中输入频率不同的两种信号时，则应运用叠加原理，分别计算然后叠加。（2）同时，本次实验仿真进一步帮助我更好的运用Matlab的plot（）函数，在原有的Matlab运用基础上增长了经验，使我能够运用Matlab研究更多的电路，进行更多的电路仿真与实验，受益匪浅。11/29仿真三、线性线路暂态响应的MATLAB辅助分析（1）仿真目的1.掌握微分方程数值分析法的原理。2.掌握RC积分电路的工作原理和工作条件。（2）仿真任务根据图3.1及图3.2可以列出电路的微分方程为𝐮𝐬−𝐮𝟐𝐑𝟏=C𝐝𝐮𝟐𝐝𝐭+𝐮𝟐𝐑𝟐根据梯形法所得的递推公式𝐱𝐤+𝟏=𝐱𝐤+𝟎.𝟓𝐡[𝐟(𝐱𝐤，𝐭𝐤)+𝐟(𝐱𝐤+𝟏，𝐭𝐤+𝟏)]即可写出电路的迭代方程。12/29则𝐝𝐮𝟐𝐝𝐭=−(𝐮𝟐𝐑𝟏𝐂+𝐮𝟐𝐑𝟐𝐂)+𝐮𝐒𝐑𝟏𝐂=𝐮𝟐𝐤+𝟏=𝐮𝟐𝐤+𝟎.𝟓𝐡[−(𝐮𝟐𝐤𝐑𝟏𝐂+𝐮𝟐𝐤𝐑𝟐𝐂)+𝐮𝐒𝐤𝐑𝟏𝐂−(𝐮𝟐𝐤+𝟏𝐑𝟏𝐂+𝐮𝟐𝐤+𝟏𝐑𝟐𝐂)+𝐮𝐒𝐤+𝟏𝐑𝟏𝐂]由上即可得出所需要的电路Matlab程序。（3）仿真结果与分析1)初始U=-1V，稳态值U=[1+12cos(wt)]V,按照以上迭代关系，从U=-1V开始迭代，依次求出从初始过渡到稳态时的所有数值，绘制曲线关系如图3.3所示图3.3整体趋势是Uc从-1V积分到+1V，在这条曲线上叠加余弦00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05-1.5-1-0.500.511.5输出电压u2的全响应波形times/s13/29信号，所以是震荡着过度到稳态过程。（在这其中可不断调整步长以及采样点的个数，来使所得图像达到最清晰的状态，图3.3即为所求u2的比较理想的曲线）2)这一问和第一问一样，只是初始状态不变，前0.6毫秒Us=12V，之后变为-11V，所以电容为先充电，再放电，图像先上去，在下来，最后稳定在-11V，其波形如图3.4所示：图3.4（4）个人体会与总结（1）本次实验的难点在于对电路微分方程的列写即电路迭代方程00.0050.010.0150.020.0250.030.035-12-10-8-6-4-202输出电压u2的全响应波形times/s14/29的推导，一定要准确无误的写出微分方程及迭代方程才能得到正确的结果。在这两个问题解决过后，比较麻烦的就是迭代的步长与采样点的选取，总之难度较前几次比较大。而当仿真结果出来之后，可以直观的看到RC积分电路的工作，对RC积分电路也有了一个更加深刻的认识。（2）本次实验进一步的加强了我对Matlab的使用熟练程度，尤其在循环的使用及画图函数的应用。同时我发现，在画图阶段，一定要对步长以及采样点的数量有一个较好的把握才能得到比较理想的曲线。并且，本次实验也让我对于语言准确性的把握上也有了进一步的提高，可谓受益匪浅。15/29仿真四、线性直流电路的Multisim辅助分析1.仿真目的1.了解电路仿真软件包Multisim的功能和操作方法。2.掌握电压、电流的测量方法。3.巩固线性直流电路的基本知识。4.加深对加法放大器、仪器放大器、D/A转换器的理解。2.仿真电路工作原理分析仿真任务一如图4.1所示为加法器电路。利用虚短及虚短的概念，即同、反相输入电压相等，if=i,写出输入端节点电流方程为i1+i2+i3=i=if即𝐮𝟏𝐑𝟏+𝐮𝟐𝐑𝟐+𝐮𝟑𝐑𝟑=-𝐕𝐨𝐑𝐟由此可得Vo=−(𝐑𝐟𝐑𝟏𝐮𝟏+𝐑𝐟𝐑𝟐𝐮𝟐+𝐑𝐟𝐑𝟑𝐮𝟑)16/29由次，即可实现反相加法的功能当u1=100mv，u2=0，u3=50mv时，Vo理论值由上式可求出为-1.5v当u1=-100mv，u2=200mv，u3=10mv时，Vo理论值由上式可求出为-1.1v仿真任务二为了便于分析，将开关从左至右编号为1、2、3、4，将开关1上方节点视为A节点其余依次为B、C、D）。用戴维南定理，把各位数字量单独作用在A点的等效电路推到出来，然后叠加，即可得到输出电压Vo的表达式如下图4.2.1~4.2.2所示（例举两位数字量为例）当开关1单独作用时图4.2.1当开关2单独作用时17/29图4.2.2可得输入电压表达式Vi=𝐗𝟏𝟐𝐕𝐫𝐞𝐟+𝐗𝟐𝟒𝐕𝐫𝐞𝐟+𝐗𝟑𝟖𝐕𝐫𝐞𝐟+𝐗𝟒𝟏𝟔𝐕𝐫𝐞𝐟则由左图可知电路的模拟输出电压为图4.2.3𝐕𝐨=−𝐑𝐟𝐑𝐕𝐫𝐞𝐟×(𝐗𝟏×𝟐𝟑+𝐗𝟏×𝟐𝟐+𝐗𝟏×𝟐𝟏+𝐗𝟏×𝟐𝟎)𝟐𝟒由于A节点前存在2R电阻，则𝐕𝐨=−𝐕𝐫𝐞𝐟×(𝐗𝟏×𝟐𝟑+𝐗𝟏×𝟐𝟐+𝐗𝟏×𝟐𝟏+𝐗𝟏×𝟐𝟎)𝟐𝟒由上式可得题所求四种模拟量下的理论值（见表4.4）仿真任务三18/293.仿真结果与分析1)比较器放大倍数为-10倍，即输出电压Uo=10*（u1+u2+u3）；（a）理论输出：-1.5V仿真输出：-1.505V（b）理论输出：-1.1V仿真输出：-1.105V仿真结果与预期结果几乎一致。2)仿真结果如下表4.4.1仿真结果与预期结果几乎一致。3)该电路为前端一个平衡电桥后面接一个放大器，平衡电桥提压差，在经过放大器进行放大，放大器的放大倍数K=1+2*R2/R1=6.6.输入端一端电压不变为U1=6V，另一端U2=12*Rsensor/(R+Rsensor),Uo=K*(U1-U2)。所得结果如表4.4.2所示表4.4.2Us输入理论输出(V)实际输出(V)a51001-2.8125-2.811b51100-3.75-3.748c5110-1.875-1.873d511-0.9375