第十九章狭义相对论基础

第十九章狭义相对论基础1第五篇近代物理学基础二十世纪物理学的两大支柱相对论:研究高速运动物体的运动规律量子论：研究微观粒子的运动规律狭义相对论广义相对论不同惯性系中的观察者对事件的时空描述非惯性系中的观察者对事件的时空描述第十九章狭义相对论基础§19－1伽利略变换与经典力学时空观一．伽利略变换1．时空坐标变换0t时,'O,O重合,utx'x,t't2．速度变换uv'vxx,yyv'v,zzv'v3.加速度对伽利略变换保持不变a'a二．牛顿力学运动学的特点（绝对时空观）1．时间间隔的测量是绝对的，即两事件的时间间隔在不同的惯性系中是相同的；2．空间间隔的测量是绝对的，即：两点的空间间隔在一同的惯性系中是相同的。三．牛顿力学动力学的特点1．m与v无关，'mm；2．'aa;3.)'a'm'F,maF('FF4.伽利略相对性原理：力学规律对一切惯性系都是等价的。（1632年，船舱内实验）§19－2迈克尔逊－莫雷实验一．问题的提出1．Maxwelleqs对伽利略变换不协变18001099821sm.cuc'c2．以太之迷以太：传播电磁波的弹性媒质；以太参照系：和宇宙框架连接的绝对静止参照系001c是相对于以太的uS'SO'Oxz'x'zy'y第十九章狭义相对论基础2二．迈克尔逊－莫雷实验(1887)1．实验目的：寻找绝对参照系－以太参照系2．指导思想及实验方法：①承认以太参照系存在；②初步近似：太阳参照系－以太参照系；③速度变换满足伽利略变换；计算结果：40.N3．实验精度及结果精度：0.01；结果：0N！＊推导:＊迈克尔逊－莫雷实验的零结果，使同时代的科学家目瞪口呆，震惊不已。＊物理学晴朗的天空中漂来了一朵乌云！（1987年还有人做，精度提高了50倍）三．实验的意义：1．否定了以太参照系的存在，暗示－电磁学规律对不同参照系有相同形式；2．否定了经典速度变换法则，揭示－光速不变。§19-3爱因斯坦假设洛仑兹变换一．爱因斯坦假设1．相对性原理：物理学定律有所有惯性系中都是相同的；2．光速不变原理：在所有的惯性参照系中，真空中的光速具有相同的量值c。二．洛仑兹变换1．结论：正变换逆变换2222221111'xcu'tt'zz'yy'ut'xxxcut'tz'zy'yutx'xuu必须记牢、会用；式中：cu2．推证要求：①Maxwelleqs是变换的不变式；②cu时，伽利略变换；③时空各向同性（线性变换）三．＊洛仑兹速度变换(三条变换要求都满足)：第十九章狭义相对论基础3'vcu'vv'vcu'vv'vcuu'vvvcuv'vvcuv'vvcuuv'vxzzxyyxxxuuxzzxyyxxx22222222221111111111例1：设一列长0.5km的高速火车以每小时1000km的速度行驶，地面上的观察者测得两个闪电同时击中火车的前后两端。求火车上的观察者测得的时间间隔？例2.在S系中测得两事件的时间和空间间隔分别为s7108和600m,若这两事件对S'来说是同时的，则S'相对于S的速率是多少？小结：一．爱因斯坦假设:狭义相对性原理,光速不变原理二．时空坐标变换:2222221111'xcu'tt'ut'xxxcut'tutx'xuu例：一列南京开往镇江的高速列车，地上甲(S1、S2之中点)观察，S1，S2同时亮，火车上乙(S1、S2之中点)观察，S1，S2是否同时亮？若S1、S1’同时亮，则乙观察，两灯是否同时亮？§19－4狭义相对论的时空观一．同时的相对性012tt,)xx()xx({c)xx(utt2221122112001二．长度收缩效应（尺缩短）201ll当物体运动时，沿其运动方向上的长度，要比静止时短21倍；垂直方向的长度不变！三．时间膨胀效应（钟变慢）201tt相对于事件发生地运动的观察者测得的时间较相对于事件发生地静止的观察者测得的时间长。即：运动的钟走慢了！第十九章狭义相对论基础4注意：尺缩短,钟变慢,完全是一种相对性的时空效应（测量效应）！如：两把米尺A、B分别放在S（甲），S’（乙）系中，甲测得:A＝1m,B＜1m乙测得:A＜1m，B＝1m；又如测时间：甲测得:ΔtA＝1H，ΔtB＜1H;乙测得:ΔtA＜1HΔtB＝1H例1：如图，有一米尺固定在S’内，S’系中测得o'30，S系中测得o45，求：①l；②u。例2．一个人在火箭中生活了50年，生和死分别向地面发出信号，若u=0.9998c，则地面上的人看到他活了多少年？（2500年）注意:两个事件是客观存在的,不可更改的，与观察者的测量无关；但对它们的描述却是相对的，与坐标系的选择有关！四．实验证明：1.高速运动μ介子的衰变现象（1941）eteN)t(N0s.tet710656＝山顶上通量海平面上通量ts.'tch't10106766相对论：c.v','99501002.近代高能粒子实验，都证明了其正确性。综上所述，相对论时空观确立了时间和空间的量度与参照系的选择有关。时间和空间是相互联系的，这种联系反映了时空自身的属性及其与物质运动的不可分割性。例1．介子是一种不稳定的粒子，平均寿命是s.81062(相对静止测得)，如果此粒子相对于实验室以c.80的速度运动，则实验室中测量介子的寿命为多长？介子在衰变前运动了多长距离？例2．静长为0l的火箭相对地面以速度u水平匀速飞行，火箭头部A'点通过地面上A点的正上方时，有一光信号从A'点发出。如果测量分别在火箭和地面上进行。求光信号从A'点传播到B'点处的时间；何时B'点通过A点的正上方？第十九章狭义相对论基础5§19-5狭义相对论的动力学基础一．相对论中的质量1．结论：201mm2．讨论：①cv，0mm；②cvm,cv；③m,cv,m时00为定值（如电磁辐射）3．＊推导二．相对论动力学方程00dtdmc~vdtdm,cv{dtdmvdtvdmF，三．相对论中的动能、质能关系1．动能Ek20220cmmcdmcEmmk式中：20cm－物体的静止能量0E2mc－运动物体的总能量E当cv时，2021cmEk2mcE2．质能关系式：E守恒－m守恒，m变－E变：即：系统的质量变化必有能量变化2mcE相伴随！1905.9，爱因斯坦的“物体的惯性同它所含的能量有关吗？”在《物理学纪事》发表：2mcE为什么人们感觉不到m？①通常观察到的E和m都很小如：1kg的水，从CC1000,510184.E(J),)kg(.cEm1221064②一般物质不向外发射大量能量③经典物理中能量值是相对的④思维定势：牛顿的质量和能量是两个根本不同的概念3．实验的证明：①质量的速度效应1902年，阿布拉旱基于电子是钢球模型获得的质速关系，一致考夫曼做实验，1906年《物理学记事》著文，否定爱因斯坦的结果1907年，贝斯特梅耶揭示了考夫曼工作中的错误，证实了爱因斯坦公式第十九章狭义相对论基础6②铀裂变－释放原子能1934年，意大利物理学家费米，用新发现的中子轰击各种元素，轰铀核时得到了“奇异的结果”，得到“超铀元素”；1938年，哈恩－梅特涅决定重复实验，二战梅特涅逃到斯德哥尔摩继续哈恩将“超铀元素”沉淀－m为U的1/2的钡的同位素！（出乎意料！）绝望中写信给梅－给外甥弗里斯看（惊呆了！）……二人按玻尔的核液滴模型计算后认为：核裂变是可能的，但需要提供约2亿eV的巨大能量!哪儿来？梅想起了2mcE……经过两天的审查，论文玻尔…1939.1.26，华盛顿，理论物理学会议，柏林发来《自然科学》，宣布结果－“爆炸”了！1939.1.27，至少四所美国大学的实验室进行了分裂原子、释放能量的实验……四．能量和动量的关系:20222EcPE对于光子：,E,m00000P,E,m例1．某加速器将粒子加速到76GeV的动能，试求：加速后质子的质量和动量。例2．一初速为零的电子，在静电场中经电势差为10MV的电场区加速后，电子的速度为多少？电子的质量为其静质量的多少倍？MeV.cmE510200到1992年，实验室中已达到的最快的电子速度为:0.9999999994c§19－6广义相对论简介1．等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速参照系等效2．广义相对性原理：任何参照系对于描述物理现象都是等价的3．狭、广义相对论比较：时空属性概念；应用领域。双生子佯谬：AB不对称，B有加速过程，tBtA