第十二讲圆

1第十二讲圆（一）【知识要点】：1、圆的认识：圆心、半径、直径；同一圆内半径、直径的关系；画圆。2、圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式3、圆的面积计算公式的推倒及简单运用4、圆的面积计算公式的综合运用5、用剪拼移补的方法计算组合图形的面积第一课时一、填空：1、（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。圆的周长公式是（）和（）。2、在同一圆内，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（），直径与半径的长度比是（）。3、一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米；一个圆的半径是2分米，它的周长是（）分米；4、圆的周长与这个圆的直径的比是（）。5、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍。6、圆的半径与这个圆的周长的比是（）。7、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（）。二、判断：1、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）2、直径总比半径长。.............................................（）3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等......（）4、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（）5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（）6、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（）7、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................()8、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............()9、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................()10、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（）11、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（）12、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（）13、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………………………………………（）14、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。………………………………………（）2二、背熟并记住！3.14×2＝3.14×3＝3.14×4＝3.14×5＝3.14×6＝3.14×7＝3.14×8＝3.14×9＝三、解决问题1、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？2、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。2厘米3、①已知：C＝21.96厘米，求：d？②已知：C＝125.6厘米，求：r？4、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？5、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖5小时走过的路程是多少米？6、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖从上午8点到下午6点能走多少米？7、挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了25.12厘米。它的分针长多少？38、一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？（得数保留一位小数）9、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？10、把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长是多少？第二课时一、填空1、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。2、一个圆的周长是12.56厘米，半径是2厘米，面积是（）平方厘米。3、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（）倍。4、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。5、一个圆的周长是376.8分米，这个圆的面积是（）平方分米。6、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。7、圆的大小与哪个条件无关。（）A、半径B、直径C、周长D、圆心的位置二、解决问题1、①已知：d＝4分米，求：s？②已知：C＝18.84米，求：S？42、小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？3、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？4、如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。5、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。O6、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽？10厘米7、①一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是多少？②如果正方形的面积是314平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。51、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）①②31532、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）①②558☆3、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。①②OO☆☆4、如下图示，AB＝4厘米，求涂色部分的面积。AOB☆☆5、一块大草坪的中间有一个长20米，宽5米的长方形水塘，在水塘的一个角上，拴这一头牛，这头牛的绳子长8米，那么这头牛可以吃到的草的面积最大是多少？6|例1|将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如右图放置，求阴影部分的周长。训练1：求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）|例2|老鼠和猫向来就是一对天敌。一天，老鼠在A点发现有一只小花猫，便沿着图中的小圆逃跑，小猫也在同一时刻发现了老鼠，于是沿着图中的大圆路线追赶。请问小花猫能在B点抓住老鼠吗？训练2：一个大圆内有三个大小不同的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是10厘米，求三个小圆的周长和。|例3|小明星期都要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒。并且每次售货员都是将4瓶啤酒捆扎在一起（如下图所示），捆2圈至少用绳子多少厘米？训练3：正方形的边长是1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，求阴影部分的周长。|例4|小明家的院内有一间边长是6米的正方形杂物间。他用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角。现在狗从A点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？7训练4：如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物的底面是边长600厘米的正方形，缚狗的绳子长20米；现在狗从A点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？|例5|如图中扇形的半径OA=OB=6厘米，∠AOB等于450，AC垂直OB于点C，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？训练5：如右图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。课后作业一、填空：1、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2、圆的周长9.42分米，它的直径是（）分米，面积是（）平方分米。3、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4、小圆半径是大圆半径的31，小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）。5、甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（），也可能是（）。6、正三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，正五边形有（）条对称轴，由此推算，正n边形估计有（）条对称轴。二、解决问题1、街心公园里有一个直径10米的喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米？2、一个茶杯，杯口周长约是25.12厘米，这个茶杯杯盖的面积大约是多少平方厘米？3、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？84、从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？5、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？单元检测一、填空：（28分）1、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2、圆的周长9.42分米，它的直径是（）分米，面积是（）平方分米。3、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4、小圆半径是大圆半径的31，小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）。5、甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（），也可能是（）。6、正三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，正五边形有（）条对称轴，由此推算，正n边形估计有（）条对称轴。二、连线题：（10分）半径直径周长面积∏d2r2∏r∏r2C÷∏C÷2∏三、判断：（12分）1、半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。…………………（）2、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。………………………………………（）93、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。……………………………………………（）4、圆的半径扩大2倍，直径就扩大4倍。…………………………………………（）四、选择：（12分）1、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A、S＝∏r2B、S＝∏（d÷2）2C、S＝∏（C÷2∏）2D、前三种都可以2、下面的图形只有两条对称轴的是（）A、长方形B、正方形C、等边三角形D、圆3、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A、5厘米B、3厘米C、2.5厘米D、1.5厘米4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大D、无法比较五、解决问题：（24分）1、一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？2、做一个直径1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100元，做这个圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数）3、一个圆形花坛，直径10米，其中31的面积种菊花，51的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？4、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？六、操作题：（8分）1、在方框内画一个周长12.56厘米的圆；2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。☆4、这个正方形的面积是（）平方厘米。☆☆七、计算下图中涂色部分的面积。（6分）10←15厘米→