第十五周集体二次备课教案

正比例和反比例第2课时（总第11课时）教学内容：教科书第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”7-10题。教学目标：1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。教学重点：判断两种量是否成正比例或反比例的方法，能运用正反比例的知识去解决实际问题。教学难点：正反比例的量的判断。教学过程：一、引入1．判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（）淮阴实验小学数学集体备课主备：吴洪明执教：吴洪明教学时间：5月14日-5月18日(2)长方形的长一定，宽和面积。（）(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（）(4)圆的半径和周长。（）(5)总价一定，单价和数量成反比例。（）(6)比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）(7)实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）(8)订阅《小学生数学报》的总钱数和分数成正比例。（）2．今天我们就来复习正比例和反比例的相关知识。（板书课题）二、展开（一）正比例和反比例的意义。1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？预设:成比例的两个量一定相关联,但是相关联的两个量不一定成比例.让学生举例说明。2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。4.正反比例有什么相同和不同的地方？相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定xy=k(一定)反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k(一定)（二）练一练1．下表中两种量成比例吗？为什么？加数122.51424加数1827.5166总吨数422610024.4余下吨数41259923.4因数35320因数159101.5学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断2．完成教科书95页“练习与实践”第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。（三）复习比例尺1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）强调：图上距离：实际距离=比例尺2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。三、总结（一）目标检测★题1.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1)分数的分子一定，分数值和分母。（）(2)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（）(3)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（）(4)除数一定，被除数和商。（）2．A、B、C三种量的关系是：A×B＝C（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．3．4X=Y，X和Y成（）比例。4÷X=Y，X和Y成（）比例。4．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？5．在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的的周长是10厘米，长与宽的比是3:2。求这间教室的图上面积与实际面积。写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？★★题1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?3.甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?4.学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占31，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？想一想：先求什么（二）课堂作业《补充习题》第67页。（三）全课总结通过本节复习你又有什么新的收获？还有什么模糊的地方？实践活动★★★题1.小明读一本书，已经读了全书的41，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3，这本书有多少页？2.每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？附板书设计正比例和反比例1.正比例和反比例的区别与联系:相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定xy=k(一定)反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k(一定)2.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺空间与图形第1课时（总12课时）教学内容：教科书第97页的“整理与反思”和98-99页“练习与实践”1-6题。教学目标：1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。2.使学生了解同一平面内两条直线的关系。3．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。4．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。教学重点：1．线段、射线和直线之间的联系和区别2．角的分类及各类角的特征教学难点：学生分析判断的能力及空间观念教学准备：课件教学过程：一、引入我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。(板书课题)通过复习，要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及相互之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。二、展开（一）复习线段、射线和直线1.复习特征。请同学们看表里各是什么图形，填出每个图形的名称。让学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断各是什么图形的想法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?名称意义相同点不同点直线把线段的两端无限延长,就可以得到一条直线.都是直的没有端点长度无限射线把线段的一端无限延长,就可以得到一条射线.一个端点长度无限线段直线上两点间的一段叫做线段.两个端点长度有限2．做练习与实践第2题得出结论：两点确定一条直线。3．练一练：⑴填空：一个平面有4个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点，最多能画（）条直线。⑵判断：一条射线长5米。（）（二）复习角1．让学生自己画一个任意角。提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形。2．复习各部分名称。让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称。提问：角的大小与什么有关?多让几个学生说一说3．复习角的分类。提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过哪几类角?(板书：锐角直角钝角平角)锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗?请同学们在第98页“练习与实践”第5题的表里画一画，填一填。指名口答，并板书出来。4．做“练习与实践”第6题让学生量出每个角的度数。指名学生口答量的度数，并说明各是什么角。（三）复习垂线和平行线1．提问概念。我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在什么情况下可以说两条直线互相垂直？预设：平行线有什么特点？强调是在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。2．画图。让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。3．做“练习与实践”第4题指名说说自己画图时的思考过程。4．练一练：⑴判断：两条直线不相交就平行。（）⑵填空：在同一平面内两条直线的位置关系有（）和（）。三、总结（一）目标检测★题（一）填空：1．面上5时整，时针和分针组成（）角，4时30分时针和分针组成（）角，（）时整，时针和分针组成平角，（）时整或（）时整，时针和分针组成直角。2．两条直线相交，如果其中一个角是90度，其余3个角都是（），这两条直线一定（）。3．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）4．过一点能画（）条直线，过两点能画（）条直线。（二）判断：说一说你是怎么想的1．同一平内两条直线要么平行，要么垂直。（）2．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也一互相平行。（）3．如果用一个5倍的放大镜看一个12度的角，那么看到的还是12度的角。（）4．一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。★★题（一）选择：1．从12时到12时15分，分针旋转的角度是（）。A、周角B、平角C、直角2．属于射线的是（）A、圆的半径B、角的边C、平行线D、弧3．如图，从A至B的最近路线有（）条。A8B9C10AB4．用一副三角尺能拼成（）的角。A180度B105度C85度5．如果一个三角形中最小的一个角大于45，这个三角形（）A有一个直角B有一个钝角C另外两个角是锐角（二）填空：1．把一张正方形纸对折两次，形成的折痕可能互相（），也可能互相（）。ABCD2．有（）条线段。（二）课堂作业《补充习题》第68页。（三）课堂总结通过本节课的复习，你学到了什么？还有疑问吗？实践活动★★★题AB是一条街道，要从点P修一条小路通向街道AB，怎么修最省工省料？（用线段在图上画出这条线路）如果这幅图的比例尺是1：20000，这条小路实际是多少米？（测量时取整厘米）说说怎么修最省料？街道ABP附板书设计：平面图形的认识直线、射线和线段垂直与平行角的意义及分类空间与图形第2课时（总13课时）教学内容：教本第12册第97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7-10题。教学目标：1．通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。2．通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。3．通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。教学重点：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识教学难点：发展学生简单的推理能力，增强学生的空间观念。教学准备：课件教学过程一、引入上节课，我们复习了有关线和线所组成的角的相关知识。今天这节课我们就来复习线段所围成的各种平面图形及其它们的特征。（板书课题）二、展开（一）回顾并整理“围成的平面图形”。1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。平面图形的特征图形边的特征角的特征长方形对边平行且相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角平行四边形对边平行且相等对角相等梯形只有一组对边平行四个角的内角和是360º三角形两边之和大于第三边三个角的内角和是180º圆由一条曲线围成通过圆心两端在圆上的线段叫直径2．进一步提问：如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？预设：分成两类的结果可能有多种不同的答案，这时一定要问一问你为什么这样分？依据是什么？3．追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果