第十五章整式的乘除与因式分解

整式的乘除与因式分解1．计算(-a)3·(a2)3·(-a)2的结果正确的是（）A、a11B、a11C、－a10D、a132．下列计算正确的是（）A、x2（m＋1）÷xm＋1＝x2B、（xy）8÷（xy）4＝（xy）2C、x10÷（x7÷x2）＝x5D、x4n÷x2n·x2n＝13．4m·4n的结果是（）A、22(m+n)B、16mnC、4mnD、16m＋n4．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（）A、5B、25C、25D、105．已知x2(x2-16)+m=(x2-8)2，则m的值为（）．A．8B．16C．32D．646．下列因式分解中，结果正确的是（）．A．23222824mnnnmnB．2422xxxC．222111144xxxxxD．2299(33)(33)ababab7．计算11(13)(31)9()()33xxxx的结果是（）．A．2182xB．2182xC．0D．28x8．把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（）．A.(x+1)B.－(x+1)C.xD.－(x+2)9．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（）A.a4－1B.a4＋1C.a4＋2a2＋1D.1－a410．若（x＋m)(x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）A.8B.－8C.0D.8或－811．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（）A.148B.76C.58D.5212．多项式ax²＋bx＋c因式分解结果为(x－1)(x＋4)，则abc为()A．12B．9C．－9D．－1213．如图：矩形花园中ABCD，AB＝a，AD＝b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积为（）A.bc－ab＋ac＋b2B.a2＋ab＋bc－acC.ab－bc－ac＋c2D.b2－bc＋a2－ab14．若a－b=8,a2＋b2=82,则3ab的值为（）A、9B、－9C、27D、－2715．(x2+px+8)(x2－3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值()A.p=0,q=0B.p=3,q=1C.p=–3,–9D.p=–3,q=116．①a2－4a+4，②a2+a+14，③4a2－a+14，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有______（填序号）．17．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．18．计算：832+83×34+172=________．19．若x+y=8，x2y2=4,则x2+y2=.20.代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝_____．21.(12a2m+1bm+3-20am+1b2m+4+4am+1bm+2)÷4ambm+1=22.已知x2-y2=12,x-y=2,则yx=。23.若a2+b2-4a+6b+13=0，则4a-3b=24.正方形面积为9x2+6xy+y2(x0,y0),则这个正方形的周长是。25．观察下列算式：32-12＝8，52-32＝16，72-52＝24，92-72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．26．(1)计算：①（－3xy2）3·（61x3y）2；②4a2x2·（－52a4x3y3）÷（－21a5xy2）；③2(1)(23)aaa.④25(2)(31)2(1)(5)yyyyy（第6题）ABCDTSLQMPKR（第13题）（2）因式分解：①222510mmnn.②212()4()abxyabyx.③xyyx2122；④)()3()3)((22abbababa．27.先化简，再求值(32)(23)(2)(2)abababab，其中11.5,4ab.28.解方程：(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41；29.已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值30.已知222450abab，求2243ab的值．31．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求222xyxy的值．32.已知22abba，，求32232121abbaba的值．33.已知m2=n+2,n2=m+2(m≠n),求m3-2mn+n3的值34．给出三个多项式：2112xx，21312xx，212xx，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．35.一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．36．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状．37．下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．38.某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降低处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一抢而光（1）“跳楼价”占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？