第十五章相对论简介章末测试(人教版选修3-4)

第1页共6页章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1．下列说法中正确的是()．A．万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释B．电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架解析由狭义相对论的基本原理和无法解决的问题知，正确答案为B、C、D.答案BCD2．根据相对论判断，下列说法正确的是()．A．狭义相对论全面否定了经典力学理论B．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里测得的物体的长度都是一样的C．由E＝mc2可知，质量可转变成能量D．物体的速度越大，质量也变得越大解析由相对论的结论可知D正确．答案D3．关于物体的质量，下列说法正确的是()．A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D．在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大解析根据质速公式m＝m01－vc2分析，其中m是物体以速度v运动时的质量，m0是静质量．第2页共6页答案ACD4．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是()．A．物体速度为v时的能量E＝mc2B．物体速度为v时的动能Ek＝12mc2C．物体速度为v时的动能Ek＝12mv2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2答案AD5．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明()．A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大解析由质能方程可知A、B、D正确．答案ABD6．下列几种说法：(1)所有惯性系统对物理基本规律都是等价的．(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法()．A．只有(1)(2)是正确的B．只有(1)(3)是正确的C．只有(2)(3)是正确的D．三种说法都是正确的解析狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即(1)(2)都是正确的．光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，一切物理定律都第3页共6页是相同的．即光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的．答案D7．如图1所示，假设一根10m长的梭镖以光速穿过一根10m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是()．图1A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关解析如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，正确答案为D.答案D8．如图2所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；而此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的，她的看法是()．图2A．对的B．错的C．她应感觉到木杆在朝她运动D．她应感觉到木杆在远离她运动解析当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她第4页共6页运动，正好像星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生．到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的．因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的．答案AC9．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是()．A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船上的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计解析按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝Δτ1－vc2可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由l＝l01－vc2可知，地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确；当v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D也正确．答案A10．下列说法正确的是()．A．爱因斯坦的狭义相对论认为运动的时钟变快B．狭义相对论认为一切物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式第5页共6页C．在高速运动情况下，经典力学的规律仍然适用D．可以通过力学实验区分均匀引力场和一个做匀加速运动的参考系解析狭义相对论认为运动的时钟变慢，故A项错．狭义相对论认为所有惯性系是等价的，一切物理规律在惯性系中都有相同的形式，故B项正确．在高速运动情况下，经典力学的规律不再适用，故C项错．一个均匀引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，不能通过力学实验来区分，故D项错．答案B二、非选择题(本题共4小题，共40分)11．(8分)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．解析依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m＝m01－vc2得vc＝k2－1k.答案kk2－1k12．(10分)星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？解析设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量m＝m01－vc2＝m01－（0.8）2＝53m0，即其运动质量为静止质量的53倍．答案53倍13.(10分)如图3所示，列车以速度v匀速运动，在车厢里的人量得车厢高为d，一相对于车厢静止的尺子的长度为L0.请思考：(1)地面上的人量得的车厢高度为多少？(2)地面上的人测得的尺子的长度为多少？解析(1)由于在竖直方向上车厢没有运动，所以地面上图3第6页共6页的人量得车厢高度仍为d；(2)由长度的相对性，所以L＝L01－v2c2.答案(1)d(2)L01－v2c214．(12分)一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的运动方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．解析已知v＝0.05c，ux′＝0.8c.由相对论速度叠加公式得ux＝ux′＋v1＋ux′vc2＝（ux′＋v）c2c2＋ux′v，ux＝（0.8c＋0.05c）c2c2＋0.8c×0.05c＝0.817c.答案0.817c