44、数据的描述与数据的代表

1一、选择题5．（2019·雅安）已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）A．3B．4C．5D．68．（2019·眉山）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x,7，8，9.已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A．6B．6.5C．7D．86．（2019·辽阳）某校七年级举办“诵读大赛”，10名学生的参赛成绩分别为：85分，90分，94分，85分，90分，95分，90分，96分，95分，100分，则这10名学生成绩的众数是（）A．85分B．90分C．92分D．95分6．（2019·永州）现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（）A．1B．2C．3D．46．（2019·鄂尔多斯）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．成绩（分）30252015人数（人）2xy1若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a-b的值是（）A．-5B．-2.5C．2.5D．56．（2019·沈阳）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁4．（2019·娄底）一组数据-2,1,1,0,2,1．这组数据的众数和中位数分别是（）A．-2、0B．1、0C．1、1D．2、14.（2019·常德）某公司全体职工的月工资如下：该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是A.中位数和众数B.平均数和众数C.平均数和中位数D.平均数和极差8．（2019·柳州）阅读【资料】，完成第8、9题．【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004-2018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数）2依据【资料】中所提供的信息，2016-2018年中国GDP的平均值大约是（）A．12.30B．14.19C．19.57D．19.71【解答】解：由图象可知，2016年至2018年的GDP值分别为：11.19，12.24，13.46．则x=346.134.129.11≈12.30故选：A．6．（2019·遵义）为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁4．（2019•广元）如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）A．5B．6C．7D．94．（2019·宁夏）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（）A．0.7和0.7B．0.9和0.7C．1和0.7D．0.9和1.12．（2019·广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）3A．5B．5.2C．6D．6.43．（2019·包头）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（）A．4B．C．5D．5．（2019·本溪）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县气温（℃）26262525252322则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（）A．25，25B．25，26C．25，23D．24，252.（2019·苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（）A.2B.4C.5D.75.（2019·随州）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A.5，6，6B.2，6，6C.5，5，6D.5，6，56．（2019·淮安）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A．3B．4C．5D．67．（2019·长沙）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．（2019·十堰）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是（）A．80，80B．81，80C．80，2D．81，28．（2019·荆州）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.656．（2019·广东）数据3、3、5、8、11的中位数是A．3B．4C．5D．68．（2019•北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．4下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是A.①③B.②④C.①②③D.①②③④【解析】①由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h，女生为25.5h，则平均数一定在24.5~25.5之间，故①正确②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误故，选C4.（2019·铜仁）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（m）50.160.165.170.175.180.185.190.1人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A、70.1,75.1B、75.1，70.1C、70.1，70.1D、75.1，725.14．（2019·毕节）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（）5A．820，850B．820，930C．930，835D．820，8353．（2019·贺州）一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）A．2B．3C．4D．53.（2019·贵港）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.9，9B.10，9C.9，D.11，105.（2019·深圳）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A.20，23B.21，23C.21，22D.22，237．（2019·河南）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元5．（2019·徐州）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37B．40，39C．39，40D．40，386.（2019·河池）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A.53，53B.53，56C.56，53D.56，5614．（2019·龙东）某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．极差【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最低成绩写得更低了，计算结果不受影响的是中位数，7.（2019·宁波）能说明命题“关于x的方程x2－4x＋m＝0一定有实数根”是假命题的反例为（）A.m＝－1B.m＝0C.m＝4D.m＝58．（2019·宜昌）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（）A．120B．110C．100D．907．（2019·株洲）若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A．2B．3C．4D．56【解答】解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x＋3＋1＋6＋3）＝3，解得x＝2（舍去）；当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x＋3＋1＋6＋3）＝3，解得x＝2；当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x＋3＋1＋6＋3）＝3，解得x＝2（舍去）；当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x＋3＋1＋6＋3）＝3，解得x＝2（舍去）．所以x的值为2．故选：A．6．（2019·安徽）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A．60B．50C．40D．15【解答】解：由条形图知，50个数据的中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为＝＝40，故选：C．10．（2019·临沂）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表：天数（天）1213最高气温（℃）22262829则这周最高气温的平均值是（）A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃7【解答】解：这周最高气温的平均值为（1×22＋2×26＋1×28＋3×29）＝27（℃）；故选：B．5.（2019·杭州）点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【答案】B6．（2019·凉山州）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.58.（2019·成都）某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（）A.42件B.45件C.46件D.50件4．（2019·无锡）已知一组数据：66，66，6