第十四章整式的乘除与因式分解

第1页共4页◎第2页共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第十四章整式的乘除与因式分解（1）考试范围：第十四章整式的乘除与因式分解；考试时间：100分钟；命题人：QQ2403336035题号一二三四总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1--6题2分，7--16题3分，共计42分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a3=2a6B．a3•a2=a6C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a62．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．(x＋2y)(2x－y)B．(x＋y)(x－2y)C．(x＋2y)(2y－x)D．(x－2y)(2y－x)3．化简2(2)(2)aaa的结果是（）A．0B．22aC．26aD．24a4．计算（x－2）2正确的是（）A．x2－4B．x2－4x－4C．x2－2x+4D．x2－4x+45．计算（﹣ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣3a3b3B．27a7b7C.﹣27a7b7D.﹣3a7b76．若多项式2425ama是完全平方式，则m的值是（）A.10B.20C.－20D.±207．计算355322aa的结果是（）A、―2B、2C、-4D、48．若A)y2x()y2x(22，则A等于()A、xy4B、xy4C、xy8D、xy89．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A、12xxB、122xxC、12xD、962xx10．若am=2,an=3,，则am+n等于（）A.5B.6C.8D.911．下列各式从左到右的变化属于因式分解的是（）A．m2－4n2=（m＋2n）（m－2n）B．（m＋1）（m－1）=m2－1C．m2－2m－4=m（m－2）－4D．m2－2m－3=（m－1）2－412．若m－n=－1，则（m－n）2－2m+2n的值是（）A．3B．2C．1D．－113．若多项式ax2＋bx＋c因式分解的结果为(x-2)(x＋4)，则abc的值为A．-16B．16C．8D．-814．一个长方体的长、宽、高分别是34a、2a、a，它的体积等于（）.A．3234aaB．3268aaC．2aD．268aa15．把（－2）2014＋（－2）2015分解因式的结果是（）.A.22015B.－22015C.－22014D.2201416．已知332(1)xaxbxcxd－＝＋＋＋，则a＋b＋c＋d的值为（）A．—1B．0C．1D．2第3页共4页◎第4页共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17．分解因式3a2b－12ab+12a=.18．若a＞0,且ax=2,ay=3,则ax+y的值等于．19．92mxx是完全平方式，则m=。20．计算：(1)(1)xx＝_______；2(1)(1)xxx＝_______；32(1)(1)xxxx＝_______；432(1)(1)xxxxx＝_______；5432(1)(1)xxxxxx＝_______；……猜想：122(1)(...1)nnnxxxxxx＝_______.评卷人得分三、解答题（共6题66分）21．化简求值：2()()()ababab，其中3a，13b.22．小红在做一道题:已知两个多项式A,B,A=5-3+2xx,计算A+2B时,她误将A+2B写成2A+B,算出的结果是7-8+2xx.请你帮她计算出正确结果。23．对于任意自然数是否能被24整除？为什么？24．已知2x3x10，求2x2x12x12的值．25．请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的,ab（a＞b）满足2253ab，14ab，求：①ab的值；②44ab的值．26．你能化简（1a）(12979899aaaaa)吗？我们不妨先从简单情况入手，现规律，归纳结论.（1）先填空：（1a）(1a)=；(1a)(12aa)=；(1a)(123aaa)=；……由此猜想（1a）(12979899aaaaa)=.（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1；②若012345aaaaa，则6a等于多少？答案与解析答案第1页，总5页参考答案1．D．【解析】试题分析：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选D．考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．2．C【解析】试题分析：A、（x+2y）（2x﹣y）不符合平方差公式的形式，故本选项错误；B、（x+y）（x﹣2y）不符合平方差公式的形式，故本选项错误；C、（x+2y）（2y﹣x）=﹣（x+2y）（x﹣2y）=﹣x2+4y2，正确；D、（x﹣2y）（2y﹣x）=﹣（x﹣2y）2，故本选项错误．故选C考点:平方差公式3．C．【解析】试题分析：2(2)(2)aaa=2224aa=26a，故选C．考点：1．单项式乘单项式；2．合并同类项．4．D【解析】试题分析：根据完全平方公式有：（x－2）2=x2-4x+4故选D．考点：完全平方公式5．D【解析】先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．解：（﹣ab）（3a2b2）3=﹣ab•27a6b6=﹣27a7b7，故选：D．6．D.【解析】试题分析：∵4a2+ma+25是完全平方式，∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25，∴m=±20．故选D．考点：完全平方式.7．D．【解析】试题分析：根据运算法则和顺序计算即可：5353532351515151502222224aaaaaa.故选D．答案与解析答案第2页，总5页考点：整式的混合运算.8．D.【解析】试题分析：根据完全平方公式展开等式左右两边即可得到答案.等式左边22x4xy4y，等式右边2244xxyyA，即可以得到8Axy考点：完全平方公式9．D．【解析】试题分析：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；B、x2+2x-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；C、x2-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；D、x2-6x+9=（x-3）2，故选项正确．故选D．考点:因式分解-运用公式法.10．B.【解析】试题分析：∵am=2，an=3，∴am+n=am×an=2×3=6．故选B.考点：同底数幂的乘法．11．A【解析】试题分析：根据因式分解的步骤：一提（公因式）二套（公式：平方差公式22()()ababab，完全平方公式2222()aabbab）三检查（查是否分解彻底），把多项式化为几个因式积的形式.因此可知：22m4n－=(2)(2)mnmn，故正确；而其余的都不是积的形式，故错误.故选A考点：因式分解12．A【解析】试题分析：因为m－n=－1，所以（m－n）2－2m+2n=（m－n）2－2（m-n）=1+2=3，故选：A.考点：求代数式的值.13．A．【解析】试题分析：∵（x-2）（x+4），=x2+2x-8，=ax2+bx+c，∴a=1，b=2，c=-8．则abc=-16．故选A．答案与解析答案第3页，总5页考点：因式分解的意义．14．B.【解析】试题分析：根据题意得：2a·a·(3a-4)=6a3-8a2.故选B.考点：单项式乘多项式．15．C【解析】试题分析：根据题意知201420152014201420142014（－2）＋（－2）(2)(2).(2)(2)(12)2.考点：幂的乘方16．B【解析】试题分析：因为33232(1)331xxxxaxbxcxd－＝=＋＋＋，所以a=1，b=-3，c=3，d=-1，所以a＋b＋c＋d=1-3+3-1=0.故选：B.考点：整式的乘法.17．3a2(2)b-【解析】试题分析：首先提取公因式3a，然后再利用完全平方公式进行因式分解.考点：因式分解18．6【解析】试题分析：根据同底数幂的性质:底数不变，指数相加，因此xya=xyaa=2×3=6．考点：同底数幂的性质19．6【解析】试题分析：根据完全平方式222aabb的特点：两数的平方和，加上或减去这两个数积的2倍，可知两数为x和3，因此积的2倍是2x×3=6x，所以m=±6.考点：完全平方式20．21x；31x；41x；51x；61x，11nx【解析】试题分析：前面几个计算可以得出结论，最后猜想．试题解析：(1)(1)xx=21x；2(1)(1)xxx＝31x；32(1)(1)xxxx＝41x；答案与解析答案第4页，总5页432(1)(1)xxxxx＝51x；5432(1)(1)xxxxxx＝61x；……猜想：122(1)(...1)nnnxxxxxx=11nx．考点：1．多项式乘多项式；2．规律型．21．16．【解析】试题分析：原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=22222ababab=222aab，当3a，13b时，原式=212323()3=18216．考点：整式的混合运算—化简求值．22．-x2+7x+1【解析】试题分析：根据题意知2A+B=7-8+2xx，把A=5-3+2xx代入求出B=-x2+2x+3，最后把A=5-3+2xx，B=-x2+2x+3代入A+2B化简多项式即可试题解析：由题意得2A+B=7-8+2xx把A=5-3+2xx代入得2（5-3+2xx）+B=7-8+2xx∴B=-x2+2x+3把A=5-3+2xx，B=-x2+2x+3代入A+2B=5-3+2xx+2（-x2+2x+3=5-3+2xx-2x2+4x+6=-x2+7x+1考点：整式的运算23．能【解析】试题分析：先根据平方差公式因式分解，再化简即可判断.则能被24整除．考点：本题考查的是因式分解的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式：).)((22bababa24．1.【解析】试题分析：将2x3x10化为2x3x1，整体代入2x2x12x12化简答案与解析答案第5页，总5页后的代数式即可.试题解析：∵2x3x10，∴2x3x1.∴22222x2x12x12x4x42xx12x3x3x3x3132.考点：1.代数式求值；2.整体思想的应用.25．见解析【解析】试题分析：（1）直接把两个正方形的面积相加或利用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）利用面积相等把（1）中的式子联立即可；（3）注意a，b都为正数且a＞b，利用（2）的结论进行探究得出答案即可．