第十章导学案

10.1统计调查学习目标：1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.学习重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）.学习难点：绘制扇形统计图和条形统计图教学过程：一．导入课题【问题】如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？二、引导学生自学1、什么是全面调查？2、全面调查的步骤有哪些？3、如何描绘条形图和扇形图并比较他们的异同点。三、小组合作讨论交流1．收集数据如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。(问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计,问题答案的设计,以及提问顺序的设计等)调查问卷在下面五类电视节目中，你最喜欢的是（）（只选一个）A．新闻B．体育C．动画D．娱乐E．戏曲填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。2．整理数据（说明：用划记法记录数据时，“正”字的每一划代表一个数据）节目类型划记人数百分比A．新闻B．体育C．动画D．娱乐E．戏曲合计3．描述数据描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息。(1)条形统计图：就是用坐标的形式来描述.(2)扇形统计图:用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。（3）完成下列图形制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360o四、展示提升穿插点评条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？（条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小,而不能判断出每组数的绝对值）4．全面调查：______________________叫做全面调查.五、当堂训练巩固提高【例】政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.(1)共收回调查表张；(2)提道路交通问题的有_____人；(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.六、课堂小结1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。10.1统计调查（2）学习目标1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。学习重点抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想.学习难点总体概念的理解和随机抽样的合理性一、课题导入展示目标二、自学导引1、什么是抽样调查？2、什么是总体、个体、样本、样本容量？3、抽样调查的优点是什么？三、小组合作讨论交流【问题】某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？抽取一部分对象进行调查的方法叫_____________。总体：_________________________。个体：__________________________。样本：___________________________。样本容量：__________________________。上面问题中是总体，是个体，是一个样本，样本容量是。【注意】抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？讨论2：从教材第154页表10-2中可以看出什么信息？讨论3：你可以用条形图和扇形图来描述表格中的数据吗？四、展示提升、穿插点评抽样的注意事项①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。如果样本容量过大，那么达不到省时省力的目的；样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况。②抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到。总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。【归纳】上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫_________________________．【思考】“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？样本的处理和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。表10-2是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。五、当堂训练巩固提高1、以下调查中适合做全面调查的是()A.值日老师调查各班学生的出勤情况B.调查长江水的污染情况C.调查某种钢笔的使用情况D.中央电视台调查某节目的收视率2、学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是____________,个体是_______________,样本是_______________________________,样本的容量是．3、为了了解某厂台冰箱的质量,把这台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取台.这种抽样方法是____________,这种抽样方法_____代表性(填“具有”或“不具有”).4、在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合全面调查的有,适合抽样调查的有5、要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间.答:______(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准.答:____(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.答:____(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率.答:_____(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间.答:____(6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况.答:____6、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间．六、课堂小结本节课主要学习的是抽样调查，它是统计中常采用的方法，但要注意抽样时要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根据精度，确定样本容量的大小，一般地说样本容量越大，精度越高直方图（1）学习目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图。学习重点数据整理的几个重要步骤.学习难点对数据的分组及频数分布表的制作学习过程一、自主学习探究新知【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166选择身高在哪个范围的学生参加呢？【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.为此我们把这些数据适当分组来进行整理。1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是，最大值是，它们的差是。说明身高的变化范围是㎝.2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为，那么组数为：=因为是分数，所以将数据分成8组。所以组数为8，组距为3将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：身高分组划计频数合计注：画记也可以写成频数累计.从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝×＝.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。（图10.2-3）在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。（图10.2-4）二、自主应用巩固新知【随堂练习】P1681三、自主总结拓展新知主要学习的是频数分布直方图的特点和作用，能从解决实际问题的需要出发，制作频数统计图，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况。直方图（2）学习目标使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。学习重点画频数分布直方图学习难解释数据中蕴含的信息学习过程一、自主学习探究新知【问题】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。探究：将课本例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距⑶列频数分布表分组划记频数合计⑷画频