第四单元方程教案

第五单元：方程（一）教学目标1.知识与技能（1）知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。（2）认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。（3）研究简单的情景关系和数形联系，明确含有字母的式子、等量及等量关系的意义。构建含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。（4）会解形如“a±x=b,ax±b=c,ax±bx=c的方程并验算。（5）会用方程解决实际问题。提高学生解决问题的能力。2.过程与方法通过创设情境教学，理解概念，在游戏活动、合作探索新知，在解决简单的实际问题时、要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系。3.情感态度与价值观在创设多种情境问题的教学中，让学生感悟到现实世界处处有数学，在解决实际问题中，理解等量关系，提高学生解决实际问题的能力。（二）重、难点与关键1.重点：（1）结合具体情境、理解用字母表示数、等式的意义，会用等式表示等量关系，会用字母表示的数求值。（2）理解等式的性质，会用等式的性质解形如“a±x=b,ax±b=c,ax±bx=c的方程并验算。（3）结合具体情境，理解方程的含义，用推算的方法理解方程的解得意义。会用方程表示简单情境中的数量关系。（4）会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，提高解题能力。2.难点：（1）正确理解方程、方程的解、解方程的概念，区别方程、方程的解和解方程。（2）在解答简单的实际问题中，找准等量关系，列方程解答。3.关键：引导学生积极参与教学活动，结合具体情境，分析数量关系、找准等量、列方程解答实际问题。（三）教学建议1.重视生活背景的呈现。2.加强学习过程的指导。3.强调数学模型的构建。4.尊重学生探究的差异和创造。方程用字母表示数(一)【教学内容】教科书第73--74页例1、例2和课堂活动第1，2题，练习二十一第1，2，3，,题。【教学目标】（一）知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。（二）过程与方法：让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。【重、难点】1、重点：理解和掌握用字母表示数的方法。2、难点：理解含有字母的式子。【教学过程】一、引入课题请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）二、进行新课1、请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成书第73页的表格。（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？（人民币x元。）这个词是什么意思？（没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元……可以表示任意一个数。）师：那为什么不直接写出钱数呢？（直接写出钱数可能被人冒领。)这里用x表示钱数是为了保密。2、教学例1齐唱拍手歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿......这歌唱得完吗？学生讨论后回答：不能。这首歌有什么规律呢？(青蛙的嘴就等于青蛙的只数，眼睛等于只数，腿等于只数。)能用什么办法来表示这首歌呢？(用字母表示。)如何用字母来表示？（用字母“x”来表示青蛙的只数，那么x只青蛙就有x张嘴，只眼睛，条腿。）你们觉得用这种方法表示好吗？用“x”这个字母表示青蛙的只数，那么x×2、x×4这两个式子表示什么意思呢？学生讨论后回答：很明确地告诉我们眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍这个数量关系。这里的x表示什么数？（没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3……任意一个数。）同桌讨论：（1）当x表示25时，眼睛数是多少？腿数是多少？（2）当眼睛数是60时，x表示多少？我们用x来表示青蛙数，只可以用x这个字母吗？学生讨论得出：还可以用a，b，c，d……在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。教师边讲边作示范，把2×x写作2x；并要求学生试着把2×a，2×b，2×c，2×d写成省略乘号的算式。引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿……谁能用一句话来概括?（f只螃蟹8f条腿）用字母表示数的好处是什么呢？(简明）3.教学例2下面我们再来研究一个问题。（多媒体课件出示例2）你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。多媒体课件显示。小强的岁数(岁)9，10，11，12，a小丽的岁数(岁)9+2学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。小强的岁数是a岁是什么意思？(小强的岁数是一个未知数。)那么为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是(a+2)岁。a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强2岁时，小丽多少岁？[2+2=4(岁)]小强15岁时，小丽又是多少岁呢？[15+2=17(岁)]下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。2.教学“试一试”如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？学生讨论后回答：用b-2表示小强的岁数。为什么可以这样表示呢？引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？[不行，还得告诉小丽的岁数。]请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。从中你知道什么？[如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。]三、巩固练习1.课堂活动第1，2题。2.练习二十一第1,2,3题。四、小结。今天这节课我们学了什么？你有什么收获呢？用字母表示数(二)【教学内容】教科书第74页例3和75页“试一试”，第75--76页课堂活动和练习二十一第4,5,6题。【教学目标】（一）知识与技能使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。（二）过程与方法在学生初步感受用字母表示数量关系的优越性的基础上，进一步培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【重、难点】1、重点：理解和掌握用字母表示周长、面积和体积公式的方法。2、难点：理解一个数或者字母的平方、立方等的写法，表示的含义。【教具学具】教师准备多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。x+12表示（），5x表示（）；如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。（板书课题）二、进行新课1.教学例4（多媒体课件出示正方体）能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？[正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。]这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。（多媒体课件在正方形棱长上标a）那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？学生讨论后回答：S=a×a能解释你为什么要这样表示吗？学生回答：正方体的底面积=棱长×棱长S=a×a这里a×a还可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”。来，和老师一起读一遍。学生和老师一起读。现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？S=a2如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？学生讨论后回答：V=a×a×a或V=a·a·a。能说说为什么这样表示吗？这里的“a·a·a”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”。学生和老师一起读一读。你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？V=a3。指导学生完成练习二十一第5题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。2.教学“试一试”同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。（多媒体课件出示第75页“试一试”中的表）从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？指导学生说出一般用C表示图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽，用h表示图形的高。下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎样的，把它填写在表中。学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要求同学们要熟记，同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。3.字母面积公式的初步应用多媒体课件出示：张叔叔设计一个梯形的花台，这个花台的下底长10m，上底长4m，高6m，这个花台占地多少平方米？想一想，要求梯形的面积，用字母怎样表示？S=(a+b)×h÷2。请同学们先写出这个字母公式，再算出这个花台的面积。指导学生写成：S=(a+b)×h÷2=（10+4）×6÷=42(m2)三、课堂练习指导学生完成练习二十一第4,6题四、课堂小结今天这节课你有什么收获呢？还有什么疑问吗？等式（一）【教学内容】教科书第77页例1和试一试，第79---80页课堂活动第1题和练习二十二第1,2,3题。【教学目标】知识与技能1、认识等式，说出等式的意义。2、知道等量并会从实际情境中找出等量。过程与方法学习根据等量写出等式，并能与同学进行交流。情感态度与价值观在新背景下探求数学知识，感受祖国建设的伟大成就，激发学习热情。【教学重、难点】12【教具准备】1下载“西气东输”工程相关的资料。2【教学过程】一、创设情境，引出新课1、六一儿童节又快到了。云岭小学五年级的同学准备去参观科技馆课件出示主题图。你都知道了哪些数学信息？五年级共有55名学生，中巴车上有17人，大巴车上有38人。2、分析数量关系，建立模型要表示中巴车上的人数，可以怎样表示？（17）还能用其他的方式表示中巴车上的人