第四章《一元二次方程》课时练习

4.1一元二次方程【目标导航】1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、下列方程：(1)x2-1=0；(2)4x2+y2=0；(3)（x-1）（x-3）=0；(4)xy+1=3．(5)3212xx其中，一元二次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是，二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.3(x+1)2=2(x+1)B.05112xxC.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-16、把下列方程化成ax2+bx+c=0的形式，写出a、b、c的值：(1)3x2=7x-2(2)3(x-1)2=2(4-3x)7、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程？8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值?三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：(1)2（x2－1）=3y；(2)4112x；(3)（x－3）2=（x＋5）2；(4)mx2＋3x－2=0；(5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a=0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4；(2)(x+1)(x-2)=-2.13、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？为什么？4.2一元二次方程的解法（1）第一课时【目标导航】1、了解形如x2=a(a≥0)或(x＋h)2=k(k≥0)的一元二次方程的解法——直接开平方法2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系，会用直接开平方法解一元二次方程一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、3的平方根是；0的平方根是；-4的平方根。2、一元二次方程x2=4的解是。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、方程036)5(2x的解为（）A、0B、1C、2D、以上均不对4、已知一元二次方程)0(02mnmx，若方程有解，则必须（）A、n=0B、n=0或m，n异号C、n是m的整数倍D、m，n同号5、方程(1)x2＝2的解是；(2)x2=0的解是。6、解下列方程：(1)4x2－1＝0；(2)3x2+3=0；(3)(x-1)2=0；(4)(x+4)2=9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16；(2)(2x+1)2=25；8、解方程：(1)4(2x+1)2-36=0；(2)22)32()2(xx。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（）A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o10、方程（1-x）2=2的根是（）A.-1、3B.1、-3C.1-2、1+2D.2-1、2+111、下列解方程的过程中，正确的是（）(1)x2=-2,解方程，得x=±2(2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,x1=47;x2=41(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-412、方程(3x－1)2=－5的解是。13、用直接开平方法解下列方程：(1)4x2=9；(2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3;(4)3(2x+1)2=124.2一元二次方程的解法（2）第二课时【目标导航】1、经历探究将一元二次方程的一般式转化为（x＋h）2=k（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义；2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、填空：（1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；2、将方程x2+2x-3=0化为(x+h)2=k的形式为；二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。4、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=575、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-25)2=46的形式，则q的值为（）A.46B.425C.419D.-4196、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么q的值是（）A.9B.7C.2D.-27、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5；（2）x2-100x-101=0；（3）x2+8x+9=0；（4）y2+22y-4=0；8、试用配方法证明：代数式x2+3x-23的值不小于-415。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、完成下列配方过程：（1）x2+8x+=(x+)2（2）x2-x+=(x-)2（3）x2++4=(x+)2（4）x2-+49=（x-）210、若x2-mx+2549=(x+57)2，则m的值为（）.A.57B.-57C.514D.-51411、用配方法解方程x2-32x+1=0，正确的解法是（）.A.(x-31)2=98,x=31±322B.(x-31)2=-98,方程无解C.(x-32)2=95,x=352D.(x-32)2=1,x1=35;x2=-3112、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0；(2)x2+3x-2=0；(3)x2+23x-4=0；(4)x2-32x-32=0.13、已知直角三角形的三边a、b、b，且两直角边a、b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边c的值。