第四章《数量位置的变化》综合测试题

初中数学第四章《数量、位置的变化》综合测试题江苏省盱眙县第二中学庄亿农邮编211700电话[phone]（时间100分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.从学校向东走400米，再向北走500米到小芳家；从学校向北走500米，再向西走200米到小明家，则（）A．小明家在小芳家的正东方向B．小明家在小芳家的正西方向C．小明家在小芳家的正南方向D．小明家在小芳家的正北方向2．如图1是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，下列说法错误的是（）A．气温最低的是4月10日B．气温最高的是4月4日C．气温最高的是4月8日D．这10日的平均气温是5℃3．若点P(a，b)在第四象限，则点(b－a，a－b)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(－2，3)与点Q(a，b)关于x轴对称，则a、b的值分别是（）Ａ．－2，3Ｂ．2，3Ｃ．－2，－3Ｄ．2，－35．若点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P坐标为（）A．(0，－4)B．(4，0)C．(0，－2)D．(2，0)6．在y轴上且到点A(0，4)的线段长度为5的点B的坐标为（）A．(0，9)B．(0，－1)C．(0，9)或(0，－1)D．(9，0)或(－1，0)7．在平面直角坐标系中，顺次连接(2，3)，(－2，3)，(－4，－2)，(4，－2)所成的四边形为（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形8．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，2)D．(－3，2)9．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）10．如图2，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的ABC△，如果图①中△ABC上点P的坐标为()ab，，那么这个点在图②中的对应点P的坐标为（）A．(a－2，b－3)B．(a－3，b－2)C．(a+3，b+2)D．(a+2，b+3)765432101日2日3日4日5日6日7日8日9日10日图12008年4月上旬最低气温统计图温度（℃）初中数学时间／小时048121620240.20.40.60.81.0水位／米P图3二、填空题（每小题3分，共30分）11．电影票上“10排3号”，记作(10，3)，则“5排13号”记作．12．点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．13．到x轴距离为5的所有点组成的图形是．14．近一个月来沿淮地区遭受暴雨袭击，淮河水位上涨．小明以警戒水位为0点，用折线图表示某一天河水水位情况，图3所示．请你结合图形判断下列叙述不正确．．．的有．（填序号）①8时水位最高；②这一天水位均高于警戒水位；③8时到16时水位都在下降；④P点表示12时水位高于警戒水位0.6米．15．已知点P(2m－5，m－1)，则当m=时，点P在第一、三象限的角平分线上．16．新中国成立以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：普查年份19531964198219902000人口数(亿)5.946.9510.0811.3412.95问从1953年到2000年，我国人口数量增加了亿．17．点A(0，－3)，B(0，－4)，C在x轴上，若△ABC的面积为15，则点C的坐标为．18．如图4，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90º，则点B的对应点的坐标是．19．将A(3，1)的坐标乘－1，得到B点，则AB与y轴所成的一个角为．20．已知1P点关于x轴的对称点2(3225)Paa，是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则1P点的坐标是．三、解答题（共60分）21．（10分）当m为何值时，（1）点A(2，3m)关于原点的对称点在第三象限；（2）点B(3m－1，0.5m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？B321－1Ｏ－2－3－3－2－1123xy图①ＰAC－1－1121A3－23－3Ｏ－2图②BC－3xyP图212xy1OBA图4初中数学ABEDC图522．（10分）小明利用假期去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：（1）“淮河化工集团”在他现在所在地的北偏东30º的方向，距离此处3千米；（2）“恒河酱醋厂”在他现在所在地的北偏西45º的方向，距离此处2.4千米；（3）“天泉水库”在他现在所在地的南偏东27º的方向，距离此处1.5千米．根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小明画一张表示各处位置的示意图．23．（10分）如图5，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，等腰三角形ABE的腰长为5，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．24．（10分）小明的生日到了，妈妈给他一份礼物，可是却把礼物放在一个隐秘处，要小明去找，并给小明留了一张纸条，纸条上除了有下表所示的一组成语外，规定(3,2)表示“补”，只要小明找出(2,4)、(1,3)、(4,2)、(2,1)代表的意思就可以知道礼物放的地方．你能帮助小明吗？25．（10分）已知A(－3，0)，C(2，4)，点B在x轴上，且AB=3．求出点B坐标，并求出△ABC的面积．26．（10分）国庆长假期间，八年级（8）班的同学们骑自行车到郊外野炊．他们早上6时出发，下午14时回到家，离开家后的距离s(千米)与时间t(时)的关系如图6中的折线所示，请根据图形回答下列问题：（1）同学们到达离家最远的地方是什么时间？（2）行进途中一共休息了几次？何时休息？（3）9时到11时，同学们骑了多远的路程？（4）同学们一共骑了多少路程？返回时，骑车的平均速度是多少？事在人为书山有路勤能补拙表里如一30252010图6t/时s/千米O67891011121314初中数学ECAByOxD参考答案：一、选择题1．B2．D3．B4．C5．D6．C7．A8．B9．B10．C二、填空题11．(5，13)12．（－2，－3）13．两条平行于x轴且到x轴的距离为5的直线14．③15．416．7.0117．(30，0)或(－30，0)18．(2，－1)19．60º或120º．20．（－1,1）三、解答题21．（1）因为点A(2，3m)关于原点的对称点坐标为(－2，－3m)，要使该点在第三象限，必须－3m＜0，所以m＞0．（2）由题意，得∣3m－1∣=2∣0.5m+2∣，解得m=2.5或m=－0.75．22．答案不唯一，如以小明现在所在地为原点，南北方向线为y轴，东西方向线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．23．答案不唯一，建立如图所示的平面直角坐标系，则因为AB=6，所以AO=BO=3．因为AE=5，AO=3，所以EO=4，所以A点的坐标是(－3，0)，B点的坐标是(3，0)，C点的坐标是(3，－4)，D点的坐标是(－3，－4)，E点的坐标是(0，4)．24．由(3,2)表示“补”，可确定原点(0,0)在“表”的左下角，由此可确定(2,4)、(1,3)、(4,2)、(2,1)分别代表的意思为“在”、“书”、“拙”、“里”，即礼物放在书桌里．25．分两种情况，当点B在点A的右边时，点B坐标为(0,0)；当点B在点A的左边时，点B坐标为(－6,0)．可借助画图帮助理解．因为点C到AB的距离就是点C的纵坐标，所以△ABC的面积为21×3×4=6．26．（1）因为纵轴表示的是离家距离，由图可知到达离家最远的地方是12时；（2）与横轴平行的折线表示离家距离不变，即队伍在休息，这样的折线有两条，因此途中一共休息了两次，分别是8时到9时、10时到11时；（3）因为10时到11时中间是休息的，因此9时到11时所骑的路程就是9时到10时的路程，即为25－20=5(千米)；（4）由图可知，一共骑了30×2=60(千米)．返回时的平均速度是30÷(14－12)=15(千米/时)．xyO淮河化工集团恒河酱醋厂天泉水库