第四章一次函数的图像第二课时

第四章一次函数第3节一次函数的图象第2课时【学习目标】1、了解一次函数两个变量之间的变化规律；2、在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.3、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强自己数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；【学习重难点】重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想.【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的和，在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．2、作一个函数的图象需要三个步骤：、、。3、一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．4、阅读教材：第3节《一次函数的图象》二、教材精读5、正比例函数的图象和性质例1在同一直角坐标系内画出正比例函数：y=x；y=3x；y=21x；y=-2x的图象，并完成下列问题⑴正比例函数的图象是经过的一条。⑵上述四个函数中，y的值随x值的增大而增大的是；y的值随x值的增大而减小的是；⑶正比例函数，随着x值的增大，y的值增加得更快；正比例函数，随着x值的增大，y的值减小得更快；归纳：⑴当k＞0时，图象经过第象限，y随x的增大而；⑵当k＜0时，图象经过第象限，y随x的增大而；6、一次函数的图象和性质例2在同一直角坐标系内画出正比例函数：⑴y=2x+1；⑵y=2x-1；⑶y=-2x+1；⑷y=-2x-1的图象，观察图象，思考并归结：⑴增减性：对于一次函数y=kx+b,当k＞0时，图象经过第象限，y随x的增大而；当k＜0时，图象经过第象限，y随x的增大而；⑵图象所在的象限：当k＞0，b＞0时，图象经过第象限；当k＞0，b＜0时，图象经过第象限；当k＜0，b＞0时，图象经过第象限；当k＜0，b＜0时，图象经过第象限；⑶（自己思考）两条直线的位置关系：已知直线：1l：111bxky，2l：222bxky。①21kk，21bb；②21kk，21bb；③21kk；④21kk，21bb；实践练习：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）12xy；（2）13xy；（3）xy；（4）xy32.2.（1）判断下列各组直线的位置关系：（A）xy与1xy；（B）213xy与21xy.解：解：（2）已知直线532xy与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为.3.（1）一次函数xy3的图象经过象限，y随x的增大而；（2）一次函数nmxy的图象如图所示，则下列结论正确的是（）0,0)(nmA0,0)(nmB0,0)(nmC0,0)(nmD4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.小结：一次函数的图象和性质：⑴对于一次函数y=kx+b,当b=0时，即它是正比例函数，是经过的一条。当k＞0时，图象经过第象限，y随x的增大而；当k＜0时，图象经过第象限，y随x的增大而；⑵图象所在的象限：当k＞0，b＞0时，图象经过第象限；当k＞0，b＜0时，图象经过第象限；当k＜0，b＞0时，图象经过第象限；当k＜0，b＜0时，图象经过第象限；三、教材拓展7、例3⑴（2012·贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的值的增大而增大，则P（m，5）在第象限。（方法提示：由正比例函数的性质得，k＞0得m的范围，从而得解）⑵已知点A（21，a）、B（3，b）在函数y=-2x+3的图象上，则a与b的大小关系是。（方法一：代入计算；方法二：图象法；方法三：性质法）实践练习：⑴对于函数y=-2x+1，y随x的增大而。⑵已知一次函数y=kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第象限。模块二合作探究8、例4已知一次函数y=(2m+4)x+3-n。（1）m、n是什么数时，y随x的增大而增大？（2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？（3）m、n为何值时，函数的图象经过原点？（4）若图象经过第一、二、三象限，求m、n的取值范围？实践练习：已知一次函数18k2x)k3(y2（1）k为何值时，函数图象经过原点？（2）k为何值时，函数图象经过（0，-2）？（3）k为何值时，函数图象平行于直线y=-x?（4）k为何值时，y随x的增大而减小？模块三形成提升1.正比例函数xy2的图象位于象限，y随着x的增大而.2.一次函数xy31的图象不经过象限，y随着x的增大而.3.直线18xy与直线不平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可）4.当32m时，一次函数mxmy2)3(的图象不经过象限.5.已知一次函数bkxy的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围是k，注意：充分利用一次函数的图象和性质哦！DCBAb.6．当x＞0时，y与x的关系式y=5x；当x≤0时，y=-5x，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（）模块四小结评价一、本课知识：1对于一次函数y=kx+b,当b=0时，即它是正比例函数，是经过的一条。当k＞0时，图象经过第象限，y随x的增大而；当k＜0时，图象经过第象限，y随x的增大而；2、图象所在的象限：当k＞0，b＞0时，图象经过第象限；当k＞0，b＜0时，图象经过第象限；当k＜0，b＞0时，图象经过第象限；当k＜0，b＜0时，图象经过第象限；二、课堂检测1、一次函数52xy的图像不经过第（）象限A、一B、二C、三D、四2、已知直线bkxy不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、0,0bkB、0,0bkC、0,0bkD、0,0bk3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、xy3B、12xyC、103xyD、12xy4、对于一次函数kxky)63(，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、0kB、2kC、2kD、02k5、一次函数13xy的图像一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）6、已知正比例函数)0(kkxy的函数值y随x的增大而增大，则一次函数kkxy的图像大致是（）7、一次函数bkxy的图像如图所示，则k_______，b_______，y随x的增大而_________8、一次函数2xy的图像经过___________象限，y随x的增大而_________9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线83xy上，则a，b的大小关系是__________10、直线32xy与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________11、已知一次函数)0(kbkxy的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________