第四章交流绕组及其电动势和磁动势

第四章交流绕组及其电动势和磁动势4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，y1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量φ1=1.11Wb。解：极距242pQ832482mpQq槽距角5.748360360Qp基波绕组系数2sin2sin90sin1111qqykkkdpw923075.3sin830sin75sin每相绕组串联匝数16348maNQNc空载相电动势11144.4wfNkEVV363911192301650444线电动势VVEEL63033639334-12有一三相双层绕组，Q=36，2p=4，f=50Hz，971y，试求基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通φ1=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比25115BB，49117BB，每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。解：343362mpQq槽距角20363602360Qp基波绕组系数902010sin330sin70sin2sin2sin90sin1111qqykkkdpw5次谐波绕组系数0378050sin3150sin350sin25sin25sin905sin1555qqykkkdpw7次谐波绕组系数136070sin3210sin490sin27sin27sin907sin1777qqykkkdpw每相绕组串联匝数243362maNQNcVVNkfEw355674.0902.0245044.444.41111VlBNkfEw96.574.0512510378.02450544.444.455555VlBNkfEw94.1074.071491136.02450744.444.4777774-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，8.0cosN，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。解：AAUpIINNNL6.13748.0103.631012000cos333相磁动势幅值AI18271pNk0.9Fw11三相磁动势幅值AA27407182715.1F2mF1114-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。解：(1)设tIimAcos,则)90cos(tIimBtxFfAcoscos11)90cos()90cos(11txFfB所以合成磁势AiABBi)]180cos()[cos(21)]cos()[cos(21)90cos()90cos(coscos1111111xtxtFxtxtFtxFtxFfffBA)cos(1xtF即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波（2）C相断线的情况下0Ci设tIimAcos,则tIimBcostxFfAcoscos11txFfBcos)120cos(11所以合成磁势)30cos(cos3)]120cos([coscoscos)120cos(coscos1111111xtFxxtFtxFtxFfffBA即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍。4-25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+α电角，若tIimAcos，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从A到B）的恒幅旋转磁动势时，Bi的表达式应是怎样的？解：设)cos(tIimBA相：tIimAcostxFfAcoscos11B相：)cos(tIimB)cos()90cos(11txFfB所以)]90cos()90[cos(21)]cos()[cos(21)cos()90cos(coscos1111111xtxtFxtxtFtxFtxFfffBA逆向旋转波相互抵消,则)90cos()90cos()cos(xtxtxt得90此时)]90(cos[tIimB)]2cos()[cos(2111xtxtFf补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明：)120cos(2)240cos(2cos2tIitIitIiCBA)120cos()240cos()240cos()120cos(coscos111111txFftxFftxFfCBA所以1111CBAffff)cos(23)]360cos()120[cos(21)]360cos()120[cos(21)]cos()[cos(21)120cos()240cos()240cos()120cos(coscos1111111xtFxtxtFxtxtFxtxtFtxFtxFtxF幅值点1)cos(xt即0xttddx即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势