第四章几种重要的分布习题

第四章几种重要的分布习题一、填空题1.设随机变量),2(~PB，若95)1(P，则P。2.设服从参数为的泊松分布且已知32PP，则1P。3.设随机变量在[1，6]上服从均匀分布，则)3(P。4.设随机变量~)1,0(N,12,则服从。5.设随机变量),1(~pB，且92D,则的概率函数为________6.一颗均匀骰子重复投掷10次，设表示点3出现的次数，则服从参数为________的________分布，的概率函数为______)(kP，10次中点数3出现________次7.设随机变量服从一区间上的均匀分布，且31,3DE，则的概率密度为________，______)2(P，______)31(P8.设随机变量服从参数为2的指数分布，服从参数为4的指数分布，则_____)32(2E9.若随机变量），25.01(~N，则2的概率密度函数为________10.设随机变量），2(~N，则23服从参数为________的正态分布二、选择题1.设随机变量,相互独立，且都服从泊松分布，又知3,2EE，则)()(2EA2B30C26D52.如果随机变量服从（）上的均匀分布，则34,3DEA[0,6]B[1,5]C[2,4]D[-3,3]3.设随机变量），2(~N，且)()(cPcP，则)(cA0BCD4.设随机变量），2(~N，且1,3DE，则)()11(PA1)1(2B)2()4(C)2()4(D)4)2(（5.设随机变量），222(~N，则)()21(DA1B2C0.5D4三、计算题1.将一颗骰子分别掷25次和35次，求点数2最有可能出现的次数2.设~B(2,p),~B(4,p),且95)1(P，求)1(P3.某地每年夏季遭受台风袭击的次数服从参数为4的泊松分布，（1）求台风袭击次数小于1的概率；（2）求台风袭击次数大于1的概率。4.已知随机变量服从指数分布，且方差3D，写出的概率密度，并计算)31(P5.设随机变量在区间[1，6]上服从均匀分布，求方程012xx有实根的概率。6.设随机变量)6.0,1(~2N，求：（1）0P；（2）8.12.0P7.已知~),2(2N，且6826.0)31(P，求)21(P。8.设每页书上的印刷错误个数服从泊松分布，现从一本有500个印刷错误的书中随机地取5页，求这5页各页上的错误个数都不超过2个的概率9.公共汽车门的高度是保证成年男子与车门地步碰头的概率在1℅一下设计的，如果某地成年男子的身高)6,175(~2N（单位:米），问车门应设计多高？10.已知测量误差)10,5.7(~2N（单位:米），必须进行多少次测量才能使至少有一次测量的绝对误差不超过10米的概率大于0.9？四、证明题设随机变量），10(~N，证明），2(~N五、附加题设随机变量~),(2N，而且已知0793.0)5.0(P，7611.0)5.1(P，求与。