九年级数学上册难题

.初三数学上册经典难题1、一元二次方程0122mxmmx有实数根，则m的取值范围是（）A、41mB、41m且0mC、41mD、41m且0m2、已知，x+y=-5,xy=3,则yxyxyx的结果是（）A32B－32C23D－233、（本题8分）如图，四边形ABCD内接与⊙O，BD是直径，AE⊥CD于E，DA平分∠BDE（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=30°,DE=1㎝,求BD的长4、（本题10分）如图，以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O，点W、N是⊙O上的两点，M(-1,2),N(2,1)(1)试在x轴上找点P使PM+PN最小，求出P点的坐标（2）若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0)，点B在y轴上，∠BAO＝30°，⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？5、下列语句中不正确的个数有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧。A、1个B、2个C、3个D、4个6、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离为；7、（7分）已知a()ababba+b=-8,ab=8,化简求值：.8、（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA，（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积。9.若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）.A.k＜1B.k≠0C.k＜1且k≠0D.k＞110.如图,圆内接ABC△中，4BCACAB，OD、OE为O⊙的半径,0120DOE，请问：当DOE绕着O点旋转时，这两条半径与ABC△的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积是（）A.34B.32C.334D.不能确定11．如图，圆O与圆P相交，EA过圆心P交圆于C，连心线PO交于圆O于点D，已知∠BCA=36°，则∠EDB=..12.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数kyx经过正方形AOBC对角线的交点，半径为(422)的圆内切于△ABC，则k的值为________..13.（本题满分8分）如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D；(1)求证：CD为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.14.（本题满分12分）已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（6，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．（1）求B、C两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：当点E运动到什么位置时，△AEF的面积为427.第22题图第25题图.第24题BCDAEFH15.已知扇形的弧长为2Л，半径为4,则此扇形的面积为()A.8πB.6πC.5πD.16、如果关于x的一元二次方程22110kxkxx+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．12kB．1k且0kC．1122kD．1122k且0k17．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′633．其中正确结论的个数A．1B．2C．3D．418、（本小题满分10分）已知21,xx是一元二次方程02)6(2aaxxa的两个实数根.（1）是否存在实数a，使22114xxxx成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使)1)(1(21xx为负整数的实数a的整数值.19、（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45，把ABE绕点A逆时针旋转90o，落在ADG的位置.（1）请在图中画出ADG.（2）证明：∠GAF=45.（3）求点A到EF的距离AH.20、（本小题满分12分）如图，已知△ABC是等边三角形..（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.①如图，当=20°时，△ABD与△ACE是否全等？（填“是”或“否”），∠BOE=度；②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=3AB′,AC=3AC′,连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.21．已知n8是整数，则正整数n的最小值为A.1B.2C.4D.822.下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧a.OADBCHA.3个B.2个C.1个D.以上都不对23.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若cd，则有（）A.abB.abC.a=bD.不能确定24.在半径为R的圆中，一条弧长为l的弧所对的圆心角为()A.lR180度B.Rl180度C.180Rl度D.Rl180度25.如图所示,△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为为△CBA,则图中旋转中心是,∠ACA′=26.．(6)已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．27.(10)已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=53．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留π）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.AA’BB’C500第17题FEDCBAO.28下列根式2xy，8，2ab，35xy，xy，12中最简二次根式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个29、化简二次根式1()abab，()ab正确的是（）A．baB.abC.－baD.－ab30、如果1是关于x的方程x2+2kx－3k2=0的根，则k的值（）A.1B.1或13C.-1或13D.13或1331．下列说法正确的是()①平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧．②圆的切线垂直于圆的半径.③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等。④三点可以确定一个圆．A．4个B．3个C．2个D．1个32.如图，是一个半径为6cm，面积为12cm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cmR.KOxyABEFP第23题33.如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径长；（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留π）．34.已知，如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E、F分别是线段BC、CD上的点，且BE+FD=EF。求证：∠EAF=21∠BAD35．如图，已知∠xoy=90°，线段AB=10，若点A在oy上滑动，点B随着线段AB在射线ox上滑动，（A、B与O不重合），Rt△AOB的内切⊙K分别与OA、OB、AB切于E、F、P．（1）在上述变化过程中：Rt△AOB的周长，⊙K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；（2）当AE=4时，求⊙K的半径r；BCADFE.36.如图9，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（1）当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．37、关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k≥9B.k9;C.k≤9且k≠0D.k9且k≠038、下列语句中，正确的有（）A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。B、平分弦的直径垂直于弦。C、长度相等的两条弧相等。D、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。39、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（）。A．16cm或6cmB．3cm或8cmC．3cmD.8cm8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）．A．6cmB．35cmC．8cmD．53cm图9图10图11图8.CBOAD40、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为41、（9分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若8cm10cmABBC，，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）42．不．一定．．在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线；B.三角形的中线；C.三角形的高；D.三角形的中位线。单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。8题图剪去