新人教版-九年级数学上册全册内容综合测试题(含答案)

-1-九年级(上)期末数学测试卷（总分：120分，时间：120分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1．函数y=21xx中自变量x的取值范围是________．2．2+8-18=_______．3．已知方程x2+kx+1=0的一个根为2-1，则另一个根为_____，k=_______．4．有四张不透明的卡片4，22/7，，3，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片记下数字，再在余下的三张卡片中再抽取一张，那么抽取的卡片都是无理数的概率为______．5．如图1，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm．图1图2图3图46．如图2，粮仓的顶部是锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长7m，为防雨，需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡______m2．7．以25m/s的速度行驶的列车，紧急制动后，匀减速地滑行，经10s停止，则在制运过程中列车的行驶路程为______．8．如图3，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为______cm．-2-9．已知点A，点B均在x轴上，分别在A，B为圆心的两圆相交于M（3，-2），N（a，b）两点，则ab的值为_______．10．某人用如下方法测一钢管内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm（钢管的轴截面如图4），则钢管的内直径AD长为______cm．二、选择题（每题4分，共40分）11．下列各式计算正确的是（）A．2a=（a）2B．（a）2=│a│C．33555D．a=（a）212．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为（）A．1B．-1C．1或-1D．1213．关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．m1B．m1C．m-1D．m-114．有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）A．14B．13C．12D．2315．⊙I是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根，则S△ABC的值为（）A．30B．15C．60D．1316．图5中的4个图案，是中心对称图形的有（）A．①②B．①③C．①④D．③④-3-图5图6图717．如图6，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③18．如图7，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．+1C．+2D．4+419．能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x2D．x≥220．如果f（x）=221xx并且f（1）表示当x=1时的值，即（1）=22(1)1(1)=12，表示当x=12时的值，即f（12）=221()211()2=13．那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（11)()()3fnfn的值是（）A．n-12B．n-32C．n-52D．n+12-4-三、解答题（共50分）21．（8分）已知x=3+1，y=3-1，求下列各式的值:（1）x2+2xy+y2;（2）x2-y222．（10分）如图末-8，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF，BD．（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想．（2）若将正方形CDEF绕点C顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由．-5-23．（10分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n，若把m，n作为点A的横，纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？24．（10分）如图末-9，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．-6-25．（12分）如图末-10，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．（1）求△ABC内切圆的半径；（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值．-7-答案:1．x≥-2且x≠12．03．2+1，-224．165．66．1127．125m8．129．910．1811．C12．B13．B14．D15．A16．B17．D18．C19．C20．A21．解：（1）x2+2xy+y2=（x+y）2=（3+1+3-1）2=（23）2=12．（2）x2-y2=（x-y）（x+y）=2×23=4322．解：（1）AF=BD且AF⊥BD，只需证△BCD≌△ACF即可．（2）略23．略24．解：如图所示，设路宽为xm，则种草坪的矩形长为（32-x）m，宽为（20-x）m，即（32-x）（20-x）=540，整理得x2-52x+100=0，解得x1=2，x2=50（舍去），所以道路宽为2m．25．解：（1）由直线AB的解析式求得OA=OB=OC=1，由于△ABC为Rt△，AB=AC=2，BC=2，∴r=2ABACBC，即内切圆的半径为2-1．（2）连结OD，OE，DE，∵∠BAC=90°，∴DE为直径．∴∠DOE=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠DOB=∠AOE．-8-又∵∠OAE=∠OBD=45°，且OA=OB．∴△AOE≌△BOD．故AE=BD．∴AD+AE=AD+BD=AD=2．