20112016陕西中考关于二次函数

09年10．根据下表中的二次函数2yaxbxc的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）．x…1012…y…174274…A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且2OBOA，点A的坐标是(12)，．（1）求点B的坐标；（2）求过点AOB、、的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得ABPABOSS△△．10年10.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（C）A将抛物线C向右平移52个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位yOBAx11（第24题图）24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。11年10、若二次函数cxxy62的图像过)321,23(),,2(),,1(YCYBYA,则321,,yyy的大小关系是（）A、321yyyB、321yyyC、312yyyD、213yyy24．（本题满分10分）如图，二次函数xxy31322—的图像经过△AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n)(1)求A、B的坐标(2)在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形①、这样的点C有几个？②、能否将抛物线xxy31322—平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。12年10．在平面直角坐标系中，将抛物线62xxy向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m的最小值为（）A．1B．2C．3D．624．（本题满分10分）如果一条抛物线2=++0yaxbxca与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是三角形；（2）若抛物线2=-+0yxbxb的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，△OAB是抛物线2=-+''0yxbxb的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过OCD、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．13年10.已知两点A（－5，1y）、B（3，2y）均在抛物线02acbxaxy上，点C（0x，0y）是该抛物线的顶点，若1y＞2y≥0y，则0x的取值范围是（）A.0x＞－5B.0x＞－1C.－5＜0x＜－1D.－2＜0x＜324.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点.（1）写出这个二次函数图象的对称轴；（2）设这个二次函数图象的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB.当⊿AOC与⊿DEB相似时，求这个函数的表达式.14年10、二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、c˃-1B、b˃0C、02baD、bca392xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234O24、（本题满分10分）已知抛物线C:cbxxy2经过A(-3，0)和B(0，3)两点，将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到抛物线C’，抛物线C’的顶点记为M’、它的对称轴与x轴的交点记为N’。如果点M、N、M’、N’为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？15年10.下列关于二次函数）＞1(122aaxaxy的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧24.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。（1）求点A、B、C的坐标；（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M`,与x轴交于A`、B`两点，与y轴交于C`点，在以A、B、C、M、A`、B`、C`、M`这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。16年10.已知抛物线322xxy与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的定点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为【】A.21B.55C.552D.224.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线52bxaxy经过点M（1,3）和N（3,5），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。（1）试判断抛物线与x轴交点的情况；（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过A（-2,0）且与y轴的交点为B同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出平移的过程，并说明理由。