第四节电势能和电势1

第四节电势能和电势前置诊断：本节在学习电场力做功的特点的基础上，重点学习电势能和电势的概念以及讨论等势面。１．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但是与无关。物理学的研究表明：某个力做功如果与路径无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。2．势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能就；电场力做多少负功，则电荷的电势能。所以电场力做功与电势能变化的关系为WAB=。3．电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。如果把电荷q从电场中A点移到零势能点B，电场力做的功为WAB，则此电荷A点时的电势能EPA=。常常取为零势能点，或者取为零势能点。4．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的，定义式为，它是标量，单位为。如果把正电荷沿着电场线方向从A移动到B，它的电势能减少，即EPAEPB，所以φAφB，由此可见电场线指向的方向。5．电场中由构成的面叫做等势面。沿着等势面移动电荷，电场力一定不做功，所以电场线与等势面一定，并且由的等势面指向的等势面。答案：1.路径2.减少多少增加多少EPA-EPBWAB离场源电荷无限远处的点大地表面的点3.定义任何2rQkE叠加单独在该点矢量和4.电势φ=Ep/q伏特电势降低5.电势相同的各点垂直电势高电势低专家说课：电场对放入其中的电荷有电场力的作用，倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是电场力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一过程中是什么能转化为试探电荷的动能呢？这节课我们就来研究电场力做功的特点以及电势能和电势。一．本节内容的学习可采取类比法，电场力做功与重力做功类比，电势能与重力势能类比，电势与高度类比。二．本节课标及其解读。1．知道电势能（1）经历电势能概念建立的过程，了解电场力做功的特点；（2）认识电势能的相对性；（3）知道电场做功与电势能改变的关系。2．知道电势（1）了解电势的定义方法及其定义式；（2）知道等势面的定义；（3）知道电场线一定垂直于等势面；（4）了解几种典型电场的等势面的形状与特点。三．电势的概念、电势能变化与电场力做功的关系是本节重点，本节难点是电势、电势能概念的建立。本节教学易错点有两个：1．不能把电势能的变化与电场力做功相联系；2．正负电荷在电场中移动，电势能的变化情况分析。本节教学疑点有五个：1．建立电势能、电势的概念；2．等势面与电场线垂直的阐述方法——反证法；3．电场力做功与路径无关的证明方法；4．电场中的电势由电场本身决定，与试探电荷无关；5．零电势点。四．教材中重要问题：1．对电势及电势能的定义理解（课本P191）；2．通过实验探究电荷在电场中的静电力做功，判断电荷电势能的变化；3．通过电场线或等势面的分布情况，来判断静电力做功和描绘电场线（课本P203、7）；4．将电场与重力场类比，培养学生的知识迁移能力（课本P204）。课堂探究：一．本节内容中的电场力做功的特点以及电场力做功与电势能变化的关系讲解和学习中类比于重力做功以及重力做功与重力势能变化的关系，物理学的研究表明：某个力做功如果与路径无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。与静电力相对应的势能叫做电势能。势能都属于系统，电势能属于电场和试探电荷组成的系统。二．不同试探电荷在电场中同一点的电势能与电荷的带电量成正比。即EPA∝q，即比值“qEPA”是一个与试探电荷无关的物理量，这个物理量仅与点在电场中的位置有关，所以这个比值能够反映电场的能的方面的性质，物理学把这个比值定义为电势，用符号“φ”表示，φ=qEP。电势是标量，因为电势能有正负之分，电荷也有正负之分，求电势时把正负号带入进行运算，电势的正负也自然明确了。案例精析：【例1】将一个-7.0×10－6C的电荷从地面移动到如图1-4-1所示的电场中的A点时，电荷的电势能为-1.4×10－4J，问此过程中电场力做功多少？拓展如果再把此电荷从A移动到B，电场力做功为-4×10－5J，则它在B点的电势能是多大？既然电场力做功与路径无关，那么此电荷从地面移动到A再到B点，电场力先做+1.4×10－4J的功，再做-4×10－5J的功，总功应该等于10－4J，所以B点的电势能应该等于-10－4J；另一种思路是从A到B移动电荷做4×10－5J的负功，所以电势能应该增加4×10－5J，因A点的电势能为-1.4×10－4J，所以B点的电势能为-10－4J。【例2】有一带电量q=－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功６×10－4J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4J.问：（１）以B为零势能点，电荷在A点时的电势能EPA1是多少？电势φA1为多少？（２）如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电势能EPA2又是多少？电势φA2为多少？拓展如果点电荷的带电量为q=3×10-6C，仍以B点为零势能点，则电荷在A点时的电势能为EPA=+6×10-4J。可见由于电荷有正负之分，所以讨论电荷的电势能比讨论重力势能要复杂一些。【例3】以无限远处的电势为零，请把点电荷+Q、-Q的电场中某一点P处的电势φP及试探电荷+q、-q在P点的电势能EP+和EP-的正负或变化情况填在下面的表格中。场源电荷P点电势φP的正负+q在P点的电势能EP+的正负-q在P点的电势能EP-的正负当P点移至离场源电荷较近时φP怎样变化E+q怎样变化E-q怎样变化+Q-Q拓展利用电场线的分布图来解决上述问题，可以更加轻松。图1-4-1三维达标：基础练习1．下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是(D)A.电场强度为零的地方，电势一定为零B.电势为零的地方，电场强度一定为零C.电场强度较大的地方，电势一定较高D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低2．关于等势面的说法，下列哪些说法是正确的（A）A．等势面和电场线处处垂直B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动3.（2007海南7）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ。下列叙正确的是(AD)A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变4.如图6-2-9所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是．答案：qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ,与路径无关只与初末位置有关．综合跃升5.（2008广东8）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（AD）A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力6.如图1-4-2所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是(AD)A.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动,电势能减少7．将一个电荷量为1.0×10-8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J。试求电荷在A、B两点的电势能。(取无穷远处为零电势能点)答案：EPA=2.0×10-8J,EPB=-5.0×10-8J8.如图1-4-17所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面φ3上时，具有动能20J，它运动到等图1-4-2图6-2-9图1-4-17势面φ1上时，动能为零.令φ2=0，那么，当该电荷的电势能为4J时，求它的动能是多少焦耳？答案：6J互动实践9.如图1-4-5甲是等量异种点电荷的电场线，乙是等量同号点电荷的电场线。AOB是两点电荷的连线的垂直平分线，O是连线的中点。（1）在甲图中，把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处，电场力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？（2）在乙图中，把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处，电场力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？答案：（1）在甲图中，电场力不做功，因为电场力与位移方向始终垂直，所以电荷的电势能不变；（2）在乙图中，电场力做正功，因为电场力方向沿OA方向，与位移方向一致，所以电势能变小。10.如图1-4-6所示的电场中，把点电荷+q从A移动到无限远处，电场力做功为W1；把点电荷+2q从A移动到无限远处，电场力做功为W2；把点电荷+nq从A移动到无限远处，电场力做功为Wn；求（1）W1：W2：Wn等于多少？（2）+q,+2q,+nq在A点的电势能EP！：EP2：EPn又是多少？（3）由此可见，不同电荷在电场中同一点的电势能与电荷的带电量有怎样的关系？答案：（1）W1：W2：Wn=1：2：3，（2）EP！：EP2：EPn=1：2：3，（3）不同电荷在电场中同一点的电势能与它的电荷量成正比。·A·B·O·A·B·O甲乙图1-4-5·A图1-4-6