答案_光学测试题

S1S2SS‘OS1S2SS‘O一、选择题1．在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D(Dd)。用波长为的平行单色光垂直照射到双缝上。屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(D)(A)2D/d(B)d/D(C)dD/(D)D/d解：.....)2,1,0(2)12kdDkdDkx暗纹（明纹在双缝干涉实验中，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹间距是dxD2．在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S´位置，则（B）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变解：如图示，由S发出光到达S1和S2光程相同，它们传到屏中央O上光程差=0形成明纹。光源移到S′时，分别到达S1和S2时出现光程差。为了保持原中央明条纹处光程差为0（补偿双缝前的光程差），中央明纹的位置会由Ｏ点上移至O′处，使由S′沿S1、S2狭缝传到O′L处的光程差仍为0，屏上条纹位置上移。间距dDx不变（d为双缝间距）。3．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（C）（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小解如果滚柱之间的距离L变小，但滚柱直径d未变，即相当于变大，由图上几何关系有：Ldbn/2/sin，可知：在d不变情况下，若变大，则b和L’都变小，即条纹间距变小；另：总条纹数为ndbLN/2/当b和L’同时变下时，N不变。4．把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环（B）(A)向中心收缩，条纹间隔变小；(B)向中心收缩，环心呈明暗交替变化(C)向外扩张，环心呈明暗交替变化Rr(D)向外扩张，条纹间隔变大解：当平凸透镜慢慢地向上平移时，对于视场中固定一点，光程差增大，说明原来外侧k级较大的干涉环条纹向中心移动。而光程差改变，意味着中央条纹在明暗条纹中交替。5.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹（A）(A)宽度变小(B)宽度变大．(C)宽度不变，且中心强度也不变(D)宽度不变，但中心强度增大解：单缝夫琅禾费衍射暗纹中央明纹宽度bfx20单缝宽b增大，则中央明纹宽度减小；b增大，减小，衍射效果减弱。6.折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50的玻璃片上，用白光垂直照射油膜，观察到透射光中的绿光（nm500）加强，则油膜的最小厚度是（D）(A)83.3nm(B)250nm(C)192.3nm(D)96.2nm解：（1）由于nm500的光在透射中加强，则在反射中减弱，两反射光干涉相消则有2)12(22kdn(n2油膜折射率)，24)12(nkd取k=0,dmin=96.2nm，Δ),2,1(kk明纹),1,0()21(kk暗纹22dΔfbfx1（2）透射光加强，).1(222kkdndmin=96.2nm.7.波长550nm的单色光垂直入射于光栅常数41.010dcm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（D）(A)4(B)3(C)2(D)1解：光栅方程..)2,1,0(sinkkd可知82.1)2/sin(maxdk，k只能取整数，所以最多可看到第一级明纹。8.某元素的特征光谱中含有波长分别为1＝450nm和2＝750nm(1nm＝10-9m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是（D）(A)2，3，4，5．．．．．．(B)2，5，8，11．．．．．．(C)2，4，6，8．．．．．．(D)3，6，9，12．．．．．．解：当两种波长的谱线重合时，衍射角相等，则根据光栅方程则有：21sinkkd；3512kk9.一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，P1和P3偏振化方向相互垂直。出射光的光强为I＝I0/8．若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2要转过的角度是（B）(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°解：假设P1、P2间的夹角为，P2和P3间夹角为90°—，P2转过角度为，根据马吕斯定理，转动前：020220220812sin81sincosI21)2(coscosI21III=45°；转动后：045(cos)45(cosI21I220）4510.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是（C）(A)在入射面内振动的完全线偏振光(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C)垂直于入射面振动的完全线偏振光(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光解：当光以布儒斯特角反射时，反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光．二、填空题1.两束光相干的条件是振动频率相同，方向相同，相位差恒定。获得相干光的两种方法分别是波振面分割法、振幅分割法。0i0i1n玻璃2n空气2.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_____上_____移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为______（n-1）e______。解：干涉条纹的空间变化取决于光程差的变化。插入介质后，两相干光在两介质（云母和空气）中的光程不同。光程差等于折射率与光波几何路程的乘积。为了保持原中央明条纹处光程差为0，中央明纹的位置会改变，由于n1,则在云母中的光程比空气中大，则干涉条纹上移。在原O处光程差为en)1(。3.波长为的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是______ｎ______________。解：OSS1S2e屏21SSSSLn1nDnn1bb2/n对于劈尖膜，相邻明或暗条纹的厚度差为nd2/。4.在迈克耳逊干涉仪中的可调反射镜平移了0.064mm的过程中,观测到200个条纹的移动，则使用的单色光的波长是640nm。解：如图，在迈克耳逊干涉仪中，光程差为d2视场中移过的干涉条纹数k和可调反射镜竖直方向的平移距离ｄ关系是2kd，则)(64020010064.0226nmkddnk2)21(nk2（明纹）（暗纹）1G2Gd2M'2M1Mnddii215.如图所示，用波长500nm的单色光垂直照射单缝，透镜的焦距为f=0.40m,P点位于2.0ymm处。(1)如果点P是第二级暗纹所在位置，则单缝宽b=0.2mm.（2）如果改变单缝的宽度，使点P变为第一级明纹中心，此时单缝宽b=0.15mm。解：22sinkb暗纹2)12(sinkb明纹)(005.0tansinmmfy分别代入数据计算得：)(15.0005.02105003sin23)(2.0005.0105002sin26261mmbmmb6.一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由转到，则转动前后透射光强度之比为_____221)coscos(___________。解：自然光通过偏振片后021II根据马吕斯定律可知转动前012cos21II；转动后022cos21II；所以221)coscos(II7.光从某透明媒质射向空气界面时的全反射临界角是450，那光从空气射向此媒质的布儒斯特角应是2arctan。解：光由光密介质n１射到光疏介质n２时，刚好被全部被反射时的反射角即为全反射临界角ｃ，n1／ｎ2=1/sinc（n２n１）；c=45°，n２=1，即21n.当入射角满足关系式120tannni时，反射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光，此时0i为布鲁斯特角。2tan120nni即2arctan0i。三、计算题1.一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定=480nm，且两玻璃片厚度均为d，求d。解：干涉条纹的空间变化取决于光程差的变化。插入介质后，两相干光在两介质中的光程不同。插入前1211krr（对应1k级明条纹），插入后222112])1[(])1[(krdnrdn（对应2k级明条纹），所以光程差变化量为)()(1212kkdnn（12kk为移过的条纹数）。在原中央明纹O处光程差为5)(12dnn代入数据为)(8512mnnd2.在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为r=4.010-3m;当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为r´=3.8510-3m，求该单色光的波长．解：牛顿环产生的干涉暗环半径kRr，k=0对应牛顿环中心的暗斑，k=1和k=4对应第一和第四暗环，它们间距为RRRrrr414r则rr，可求出=545.93(nm)（545.93nm）3.如图如示，狭缝的宽度b=0.60mm，透镜焦距f=0.40m,有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦平面处。若以单色光垂直照射狭缝，则在屏上离点O为x=1.4mm的点P看到衍射明条纹。试求：（1）该入射光的波长；（2）点P条纹的级数；（3）从点P看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。解：单缝衍射中明纹条件为2)12(sinkb，P确定后k只能取整数，波长可取若干不连续的值。此外，如点P处的明纹级次为k，则狭缝处的波阵面可以划分的半波带数目为(2k+1),它们都于观察点P有关。（1）透镜到屏的距离为d，由于db,fd，对于P，有fxsin单缝衍射明纹条件2)12(sinkb，（2分）则有2)12(kfbx代入数据计算：min=400nm时，maxk=4.75max=760nm时，mink=2.27k只能取整数，即k=3,4在可见光范围内只能取466.7nm和600nm的光(2)点P的条纹级次随入射光波长而异，当1=600nm时，k=3;当2=466.7nm时，k=4(3)当1＝600nm时，k＝3，半波带数目为(2k+1)=7;当2＝466.7nm时，k＝4，半波带数目为(2k+1)=94.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440nm和2=660nm，实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角=60的方向上，求此光栅的光栅常数．解：由光栅衍射主极大公式得111sinkd222sinkd212122112132660440sinsinkkkkkk两种不同波长的谱线除在k=0的中央明纹外，若要出现重合应是它们对应不同级次的明纹在相同衍射角方向上重合。当两谱线重合时有1=2即69462321kk．．．．．．．两谱线第二次重合即是4621kk，k1=6，k2=4即第一次重合是1的第三级明纹与2的第二级明纹重合，第二次重合是1的第六级明纹和2的第四级明纹重合，由光栅公式可知dsin60°=6160sin61d=3.05×10-3mm5.一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上．(1)欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振