简单曲线的极坐标方程教案

构建高效课堂教学设计案（正页）高二年级数学学科课题简单曲线的极坐标系方程预讲授时间2013年5月30日第1课时授课类型新授课教学目标知识目标：进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法，掌握极坐标方程的意义和掌握一些特殊位置下的圆和直线（如过极点或垂直于极轴的直线）的极坐标方程.能力目标：结合数学实例培养学生归纳类比推理的能力，培养学生逻辑推理能力.情感目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识，辨析能力以及良好的思维品质。教学重点求简单曲线的极坐标方程的基本方法教学难点求简单曲线的极坐标方程的基本方法教学方法学生自主探究为主，教师引导为辅板书设计三、简单曲线的极坐标系方程一.圆的极坐标方程：例1例2二.直线的极坐标方程：学情分析在教师的引导下，学生能积极应对互化的原因、方法，也能较好地模仿操作，但让学生独立自主完成新的问题的解答，明显有困难，需要教师的点拨引导。这点可采取的措施是：小组讨论，共同寻找解决问题的方法，很有效。高二年级数学集体备课材料说课人：李德辉说课时间：2013-5-27构建高效课堂教学设计案（副页）教学环节及时间分配教师活动（教学内容的呈现及教学方法）学生活动（学习活动的设计）问题引领4分钟自主构建3分钟合作探究7分钟点拨提升7分钟合作探究13分钟1、引例．如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(,)满足的条件？2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？曲线的极坐标方程与极坐标方程的曲线定义1.求以点)0)(0,(aaC为圆心，a为半径的圆C的极坐标方程.2.已知圆心的极坐标为),(00M，圆的半径为r，求圆的极坐标方程.例1．求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程.练习：1．求以)2,4(为圆心，4为半径的圆的极坐标方程.2.已知一个圆的极坐标方程是sin5cos35，求圆心的极坐标与半径.【问题1】：求经过极点，从极轴到直线l的夹角是4的直线l的极坐标方程.【问题2】：求过点A(a，0)（a0）且垂直与极轴的直线的极坐标方程.【问题3】：设点P的极坐标为),(11，直线l过点P且与极轴所成的角为，求直线l的极坐标方程.【问题4】：在问题3中,如果以极点为直角坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,那么直线l的直角坐标方程是什么?比较直线l的极坐标方程与直角坐标方程,你对不同坐标系下的直线方程有什么认识?学生观察、思考，教师引导，从而引出本节的课题，并给出概念教师板书，强调含义学生依据所学知识进行小组合作解决相应问题，实现教学内容的获得.学生独立思考回答，教师进行纠错，并指导.学生在学习小组内部展开讨论，教师指导，然后进行交流展示.教师板书，强调符号互相转换的方法自主构建9分钟总结评价2分钟布置作业例2．求经过极点，且倾斜角是6的直线的极坐标方程.练习：求直线)(43R的直角坐标方程.本节课你有哪些收获？知识层面：思想层面：方法层面：红对勾A层P9：1-46-12P11：1—3，6—13B层P9：5，13，14P11：4，5，14学生观察、独立思考回答，教师教师规范步骤.学生整理记忆.学生总结归纳，教师提示补充.