知识点201待定系数法求反比例函数填空题

1．（2010•楚雄州）点（﹣2，3）在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：利用待定系数法，将（﹣2，3）代入解析式即可求出k的值，进而求出反比例函数解析式．解答：解：将点（﹣2，3）代入y=，得：k=（﹣2）×3=﹣6；则函数解析式为：y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：解答此题要明确待定系数法的定义：先设某些未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数法．2．（2010•扬州）反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此反比例函数的关系式是y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：将点（﹣2，3）代入函数解析式（k≠0），即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为（k≠0）．函数经过点（﹣2，3），∴3=，得k=﹣6．∴反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．3．（2011•长沙）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为﹣6．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：将点（﹣2，3）代入解析式可求出k的值．解答：解：把（﹣2，3）代入函数y=中，得3=，解得k=﹣6．故答案为﹣6．点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．4．（2011•上海）如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式是y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：根据图象过（﹣1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等．解答：解：把（﹣1，2）代入反比例函数关系式得：k=﹣2，∴y=﹣，故答案为：y=﹣，点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．5．（2011•南平）已知反比例函数y=的图象经过点（2，5），则k=10．考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：将点（2，5）代入即可得出k．解答：解：∵反比例函数y=的图象经过点（2，5），∴k=10．故答案为10．点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．6．（2011•大连）已知反比例函数的图象经过点（3，﹣4），则这个函数的解析式为y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：根据待定系数法，把点（3，﹣4）代入y=中，即可得到k的值，也就得到了答案．解答：解：∵图象经过点（3，﹣4），∴k=xy=3×（﹣4）=﹣12，∴这个函数的解析式为：y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，此题比较简单，7．（2008•莆田）若反比例函数y=的图象过点A（1，﹣2），则k=﹣2．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：此题只需将A（1，﹣2）代入反比例函数即可求得k的值．解答：解：将点（1，﹣2）代入y=得：，解得：k=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．8．（2009•怀化）已知反比例函数y=经过点A（﹣2，3），则其函数表达式为y=．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：由题意知，k=﹣2×3=﹣6．∴y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．9．（2008•无锡）若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为2．考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：由一个已知点来求反比例函数解析式，只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例系数．解答：解：把点（﹣1，﹣2）代入解析式可得k=2．点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．10．（2009•黄冈）已知点（﹣，）是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是y=．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：设反比例函数为y=，把x=﹣，y=代入求出k=﹣3，即y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单，是中学阶段的重点．11．（2008•孝感）如果反比例函数的图象过点（2，﹣3），那么k=﹣6．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：将点（2，﹣3）代入解析式可得k=﹣6．故答案为：﹣6．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．12．（2008•吉林）反比例函数y=在第二象限内的图象如图所示，则k=﹣2．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：根据图象可知，点（﹣2，1）在函数图象上，所以将点（﹣2，1）代入解析式可得k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．13．（2009•江津区）双曲线y=的部分图象如图所示，那么k=2．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：把已知点的坐标（1，2）代入反比例函数即可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：双曲线y=的部分图象如图所示，图象经过点（1，2），代入解析式得到：即k=2．故答案为：2．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．14．（2010•崇左）若函数y=的图象经过点（﹣1，2），则k的值是﹣2．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：因为函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=（k≠0）即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），因为函数经过点P（﹣1，2），∴2=﹣，得k=﹣2．故答案为﹣2．点评：用待定系数法设出反比例函数的解析式，把已知点代入确定反比例函数的比例系数k．15．（2009•营口）两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y=﹣x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为y=．考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义。专题：待定系数法。分析：先设y=再根据k的几何意义求出k值即可．解答：解：设y=，根据甲同学说的可求出|k|=6，根据乙同学说的可知k＜0，所以k=﹣6，即反比例函数的表达式为y=．点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义．16．（2010•鞍山）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质。专题：代数几何综合题。分析：此题要求反比例函数的解析式，只需求得点E的坐标．根据点B的坐标，可知矩形的长和宽；从而再根据锐角三角函数求得点E的坐标，运用待定系数法进行求解．解答：解：过E点作EF⊥OC于F由条件可知：OE=OA=5，所以EF=3，OF=4则E点坐标为（﹣4，3）设反比例函数的解析式是y=则有k=﹣4×3=﹣12∴反比例函数的解析式是y=．故答案为y=．点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力．17．（2009•清远）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是y=．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则把（2，3）代入解析式就可以得到k的值．解答：解：根据题意得：3=解得k=6，则此函数的关系式是y=．故答案为：y=．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．18．（2009•湘潭）已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=2，则y与x的函数关系式是y=．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：设函数解析式为y=，把点（4，2）代入函数得k=8．即y与x的函数关系式是y=．故答案为：y=．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．19．（2009•来宾）如果反比例函数的图象过点（2，﹣1），那么这个函数的关系式是y=．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为（k≠0），由图象可知，函数经过点P（1，2），∴﹣1=，得k=﹣2，∴反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．20．（2011•贵港）已知双曲线y=经过点（1，﹣2），则k的值是﹣2．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：因为函数经过一定点，将此点坐标（1，﹣2）代入函数解析式y=（k≠0）即可求得k的值．解答：解：因为函数经过点P（1，﹣2），∴﹣2=，解得k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．21．（2011•昆明）若点P（﹣2，2）是反比例函数y=的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：函数思想。分析：将点P（﹣2，2）代入反比例函数y=，求得k值，即利用待定系数法求反比例函数的解析式．解答：解：根据题意，得2=，解得，k=﹣4．故答案是：y=﹣．点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．解答该题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征．22．（2011•广东）已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=﹣2．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题。分析：将（1﹣2）代入式即可得出k的值．解答：解：∵反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），∴k=xy=﹣2，故答案为﹣2．点评：此题比较简单，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．23．（2011•常德）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为y=（x＞0）．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：根据图示知A（1，3），将其代入反比例函数的解析式y=（x＞0），求得k值，进而求出反比例函数的解析式．解答：解：设该反比例函数的解析式是y=（x＞0）．∵点A（1，3）在此曲线上，∴3=k，即k=3，∴该反比例函数的解析式为y=（x＞0）．故答案为：y=（x＞0）．点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．24．（2009•株洲）反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是y=．考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0），即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为（k≠0）．