矩阵变换习题课

矩阵变换习题课制作人：何丽一，知识点1，矩阵的相关知识：矩阵的定义；矩阵的表示；矩阵的元素；零矩阵；列矩阵与行矩阵；矩阵相等2，矩阵的乘法：二阶矩阵与平面列向量的乘法规则：3，矩阵和变换：六种几何变换与其相应的二阶矩阵二，课堂例题例1已知矩阵]3121[M，向量]12[],53[（1）求向量32在矩阵M确定的变换作用下得到的向量.(2)求向量MM34。例2二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2)。（1）求矩阵M（2）设直线l在变换M作用下得到了直线4:yxm，求l的方程。变式：在平面直角坐标系xOy中，设椭圆1422yx在矩阵]1002[M对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。例3已知曲线C的方程为122yx，伸压变换和反射变换的矩阵分别为]21001[和]0110[，求曲线C分别在和变换下曲线的方程，并说明曲线的特征。变式1：在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2)，经矩阵]101[kM表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形EFGH，问：四边形ABCD与四边形EFGH的面积是否相等？试证明你的结论.变式2：已知直线12:xyl，变换T对应的矩阵][dcbaM，l在变换T下得到的图像为'l。求：（1）当0,1cbda时，'l的方程（2）当2,0,1dcba时，'l的方程（3）当0,1cbda时，'l的方程（4）当1,0cbda时，'l的方程（5）当0,1dbca时，'l的方程（6）当0,1cdba时，'l的方程数学作业新学案P24-P26