一次函数与正比例函数说课稿

《一次函数与正比例函数》说课稿说课的内容是八年级上册第四章第二节《一次函数与正比例函数》，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面进行说课。首先谈谈教材分析，我谈三条：（一）教材的地位和作用从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的较为简单、应用较为广泛的函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。（二）教学目标知识技能：(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.数学思考：经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，从实际问题中得到函数关系式，并感受它们之间的一种依存关系。问题解决：能根据所给的实际生活背景，列出简单的一次函数关系式。情感态度：通过具体问题的解决，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.1、重点从具体情境中列出相应的一次函数表达式，从而抽象出一次函数的概念。2、难点根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是引导——自学交流的方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用现实生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中到解决现实生活问题上，另一方面通过学生小组合作交流、展示，尽可能充分发挥学生的主动性。通过本节课的学习，使学生学会在独立思考的基础上与同伴进行交流、讨论，培养学生的合作意识，感受数学源于生活有应用于生活。下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计，整节课我共设为六个环节：第一个环节是创设问题，情境引入：通过教师从渭南乘车来故市这一实际生活背景让学生感受函数与生活联系非常紧密，体会研究学习函数的必要性。进而复习函数的概念及其表达方式。第二个环节是讲授新课本环节我分两部分进行，第一部分是探究活动引入一次函数的概念，第二部分是例题解析。我通过设置两个实际问题来引导学生概括出一次函数的概念。问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，完成课本表格的填写：x/kg012345y/cm（2）你能写出x与y之间的关系式吗？【这一环节让采取小组合作来完成，先让学生带着问题自己去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。然后小组交流，代表发言。师生共评。】问题2：某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千克耗油6升。（1）学生完成课本表格：汽车行使路程x/km050100150200300耗油量y/L（2）你能写出x与y之间的关系吗？(3)你能写出油箱剩余油量z与汽车行驶路程x之间的关系式吗?【这一问题还是采取小组讨论的方式完成，对有困难的学生，学生可以组内交流解决。】【此环节还是采取小组合作的方式完成。注重小组成员的积极参与，以及小组长的作用。】例题讲解部分：这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据x与y之间的关系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。【尽管是例题，但是由于题不是很难，所以还是让学生自主完成展示后，师生共评。其中例2相对难度较大，这里主要采取教师引导、设问、提示，帮助学生理清题意，从而解决问题。】例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）学生根据已有的知识经验写出x与y之间的关系式，并在对一次函数和正比例函数概念掌握的基础上判断分析（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=502x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例2：我国自2011年9月1日起，个人工资、薪津所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税，月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）①当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。②某人某月收入为4160元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？【本题难度较大，教师给予适时地提示、引导从而共同解决。】第三个环节是目标检测。力图通过此环节对学生知识的掌握和运用做简单的测评。第四个环节是课堂练习。进一步巩固知识。第五环节是课堂小结。引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。第六环节是作业布置。这是我本节课的教学设计，力图体现教学设计的结构性，体现学生的合作与交流，充分发挥学生的主观作用。解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x－3500)×3%,即y=0.03x－105；(2)当x=4160时,y=0.03×4160－105=19.8(元)；(3)因为(5000－3500)×3%=45(元),19.245所以此人本月工资、薪金收入低于5000。设此人本月工资、薪金收入是x元，则19.2=0.03x－105；解得x=4140即此人本月工资、薪金收入是4140元。