石家庄学院08-09第二学期概率B数学系

石家庄学院2008—2009学年第二学期《概率论与数理统计》期末考试试卷(A)数信系_______专业_____班级_____姓名_____学号___________题号一二三四五六七八九十总分得分附表：标准正态分布数值表x11.561.962.333.1Ф(x)0.8410.9410.9750.990.999一、选择题（将正确答案的编号写在括号里。本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.设随机变量ξ与η不相关，则下列命题等价的是（）(A)()()()DDD(B)Cov(ξ,η）=0(C)ξ与η相互独立(D)ξ与η没有任何关系2.设随机变量ξ服从正态分布N2(,)，则概率(||)P随着的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定3.1枚硬币任掷3次，恰有两次正面朝上的概率为（）(A)83；(B)81；(C)41；(D)43.4.设随机变量ξ的分布列为ξ-3-1013p0.050.200.150.350.25则(1)E____________。（）A.0.75B.1.75C.0.25D.-0.255.设21，是参数的无偏估计且相互独立，以下估计量中最有效的为（）)(A21；)(B21；)(C213231；)(D212121.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）1.事件A、B相互独立，且P(A)=0.4，P（AB）=0.7，则P（B）=________.2.掷两个均匀色子，则P（点数之和≤3）=________.3.若随机变量ξ服从正态分布N（-1，1），η服从N（2，1），且ξ、η相互独立，则ξ+η服从________分布。4.设A、B为两个随机事件，则按从小到大的顺序排列P（A）、P（AB）、P（A）+P（B）、P（A∪B）为_______________________________________.5.设样本观察值为：5，10，15，20，15，则样本方差*2s．三、判断（请在后边答题纸上对应题号的横线上正确的题目打√，错误的打×。本大题共10小题，每个2分，共20分）1.若随机事件A与B独立，A与C独立，则A与BC必独立。()2.设有10个人抓阄，其中一个为有物之阄，无论是有放回的抓阄还是无放回的抓阄，第10个人抓到阄的概率都是0.1.()3.已知一个家庭生男孩和生女孩的概率是等可能的，则一家庭有两个小孩的可能结果为A1=“两个男孩”，A2=“两个女孩”，A3=“一个男孩，一个女孩”，则由古典概型知P(A1)=P(A2)=P(A3)=1/3.()4.若概率(2008)0.109P，则不可能是连续型随机变量。()5.设,为两个相互独立的随机变量，已知()36,D()25,D则()()()13.DDD()得分评卷人得分评卷人得分评卷人装订线《概率论与数理统计》B卷第1页（共6页）《概率论与数理统计》B卷第2页（共6页）四、计算题（本大题共6小题，每个10分，共60分）1.已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求一个产品经检查后被认为是合格品的概率.2.设表示两次独立重复试验中事件A发生的概率。若(),PAp(01)p，()1.2,E求随机变量的方差。3.设随机变量的分布列为-3-1013p0.050.200.150.350.25求:(1)152的分布列；(2)221的分布列。4.设总体ξ以概率1/取值1,2,…,,求未知参数的矩估计。得分评卷人《概率论与数理统计》B卷第3页（共6页）《概率论与数理统计》B卷第4页（共6页）5.设随机变量的密度函数为2,01;()0,xxpx其它。现对ξ进行5次独立观察，以η表示观测值不大于0.1的次数。求η的概率分布。6.设已知连续型随机变量的分布函数为1,110,0,0)(2xxxxxF，试求：（1）的概率密度()px；（2）11()42P。《概率论与数理统计》B卷第5页（共6页）《概率论与数理统计》B卷第6页（共6页）