管理运筹学试题二(含答案)

运筹学试题二一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）0,824424max2121212121xxxxxxxxxxz二、设一线性规划问题为（25分）max,,zxxxxxxxxxjj2762401312312123其最优单纯形表为cj2-7100CBXBx1x2x3x4x5B-1b2x11111060x50311110czjj0-9-1-20在下述每一种情况下，进行灵敏度分析并求出最优解。2目标函数变为maxzxxx23123；3约束条件右端项由(6,4)T变为(3,5)T；4增加一个约束条件xx1322三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。（25分）四、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）星期讲座一二三四五文学5040603010艺术4030203020音乐4030302010美术2030203030问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。试题二答案一、解：将原问题化为标准形得5,2,1,0824424max52142132121ixxxxxxxxxxxxZi41000ibikiab/1x2x3x4x5x03x-111002-04x1-40104405x1-200188jr4100003x0-31106-41x1-40104-05x020-1142jr0170-4003x001-1/23/21241x100-121212x010-1/21/22jr0009/2-17/2由于04r而对应的04ia此线性规划问题无界二、解（1）X2的价值系数由-7变为3。01310232r最优解发生变化，继续迭代。231001x2x3x4x5xibikiab/21x05x1111003111610610/3jr01-1-2021x32x102/32/3-1/3011/31/31/38/310/3jr00-4/3-2-1/3-46/3此时最优解为346)310,38(),(*21*ZxxXTT（2）11011B0835311011'bBb此时不影响解的最优性，只改变解的值及目标函数值6*)8,3(),(*51ZxxXTT（3）最优解不满足新增加的约束条件2231xx最优解要发生改变将约束条件改写为22631xxx加入最优表中继续迭代。2-710001x2x3x4x5x6xib21x05x06x1111000311100-1-3-101610-8jr0-9-1-200ikjar/-91/32--21x05x13x12/302/301/308/302/314/301/311/30-1/310/322/38/3jr0-26/30-5/30-1/3-28/3新的最优解为328*),()3,1(*38310ZxxXTT三、解：建立运输问题模型并给出初始方案得：销产12345产iu110300131716200192000470001’1511818211241020020042M1070013-716-70070042’M1517180212000220023MM1570018005700-13’MM200232000020044MMM15-8070070044’MMM20-302002004销30070090060011003600jv10-41619-4检验数有负，重复调整，得如下解：销产12345产iu11030013016200194020070001’155185215249020020002M1070013016403700-32’M152182216020020003MM1570018401700-13’MM204238020020004MMM15600010070004’MMM20502002000销30070090060011003600jv101316150此时检验数全0jir，为最优解)(327001560015700162001070010300*元Z分配计划如下：第一个月正常生产500件，分别给1月300件，3月200件。第二个月正常生产700件，供给第二个月第三个月正常生产700件，供给第三个月第四个月正常生产600件，供给第六个月四、解：利用匈牙利法求解，增加一行元素000003030203020102030304020302030401030604050~000010100101020203001010200205030400000~1001010100000201030000201050204000000此时方案最优，最少人数人7010202020*Z方案为周一上美术课，周三上艺术课，周四上音乐课，周五上文学课。