矿大机自2002级机械原理试卷A答案2003-2004

1中国矿业大学2003～2004学年第2学期《机械原理》考试（A）卷－答案卷考试时间：120分钟考试方式：闭卷机自2002级（2004.6.6）1填空（每小题2分，填对了得2分，填错或不填不得分，共20分）(1)一平面铰链四杆机构的尺寸为：机架d＝50mm，连架杆c＝40mm，连杆b＝60mm，曲柄a、连架杆c与机架d相邻，当该机构为曲柄摇杆机构时，求杆a的变化范围a＋60＜50＋40，0＜a＜30mm。(2)一曲柄摇块机构，曲柄为主动件，行程速比系数K＝1.5，求摇块摆角的大小ψ＝θ＝(K－1)180º/(K＋1)＝(1.5－1)180º/(1.5＋1)＝36º。(3)平底摆动从动件盘形凸轮机构，平底的延长线通过摆动从动件的固定转动中心，凸轮为主动件，该机构的传动角γ＝90º。(4)一曲柄导杆机构的曲柄为主动件，导杆为直构件且摆角为60º，求该机构的行程速比系数K＝(180º＋60º)/(180º－60º)＝2。(5)一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距发生0.82％的相对变化，求此时啮合角α'的大小为acos20º＝α'cosα'＝(a＋0.0082a)cosα'，α'＝21.243º。(6)斜齿圆柱齿轮的标准参数在法面上；螺旋角的改变是否影响中心距a的大小a＝mn(z1＋z2)/(2cosβ)影响。(7)在直齿圆柱齿轮传动中，重合度εα＝1.25，其单齿对工作区的长度为0.75pb；直齿圆锥齿轮的标准参数在大端面上。(8)设计一铰链四杆函数生成机构时，其设计变量的最大数目为5。(9)在推导齿轮模数m的计算公式时，将轮齿的力学模型视为悬臂梁。(10)在直齿圆柱齿轮传动的接触强度设计中，小齿轮分度圆d直径的设计原理为将直齿圆柱齿轮在节点的接触视为两个圆柱体的接触，两个圆柱体的半径分别等于渐开线在节点的曲率半径，再由赫兹公式推导而得。2试计算下面各图所示机构的自由度，指出复合铰链，局部自由度和虚约束（共12分，3+3+3+3分）23试分别使用速度瞬心法与相对运动图解法求图3所示的曲柄摇块机构中导杆2在图示位置的角速度ω2，导杆2上Q点的速度VQ。已知ω1＝10rad/s,长度比例尺μL＝实际尺寸/图上尺寸＝10。（10分）解：速度瞬心法：VB＝ω1ABμL＝ω2BP24μL，ω2＝ω1AB/BP24＝10×17/58＝2.93rad/s，VQ＝ω2QP24μL＝2.93×42.6×10＝1248m/s，VB＝AB×μL×ω1＝17×10×10＝1700mm/s，取μV＝100(mm/s)/1(mm)。相对运动图解法：VC2=VB+VC2B方向∥BC⊥AB⊥CB大小？ω1·BA·μL？VC2B＝bc2×μV＝7.8×100＝780mm/s，VQ＝pq×μV＝13×100＝1300mm/s，图2-1齿轮4与机架5形成齿轮齿条副1ABD253E54图2-3齿轮1、2外啮合O3O1312d1r3r14BC1A图2-206F2-1＝3n－2PL－1PH＝3×4－2×5－1×1＝1D为复合铰链F2-2＝3n－2PL－1PH＝3×5－2×7－1×0＝1F2-3＝3n－2PL－1PH＝3×4－2×5－1×1＝1A为复合铰链13542ABCDE图2-4ABCDE12345F2-4＝3n－2PL－1PH＝3×4－2×4－1×1－1＝22为局部自由度3ω2＝VC2B/BC2＝780/(26.8×10)＝2.91rad/s。4图4(a)所示为一曲柄滑块机构用作为剪床工作机构的简图；滑块上的阻力Fr等效到曲柄上的工作阻力矩Mr如图4(b)所示，假设驱动力矩Md为常数，已知曲柄的平均转速n1＝100r/min。设曲柄滑块机构关于A点的等效转动惯量Je＝150kgm2，求速度波动不均匀系数δ＝0.04时，应在曲柄轴上加多大的飞轮转动惯量JF(12分)解：Med×(2π)＝1000×(2π/3)＋100×(4π/3)Med＝400NmW1＝(400－1000)×(4π/3)＝－1256.6Nm，W2＝(400－100)×(4π/3)＝1256.6Nm，0＋W1＝－1256.6Nm，W1＋W2＝0，Wmax＝0，Wmin＝－1256.6Nm，ΔWmax＝1256.6Nm。pbc2qμV＝100(mm/s)/1(mm)图3BCA312Qx4φω1P24VQaebn1BCAφFr图4a图4bMr1000Nm100Nm120º360ºφ400NmW1W2Med4ω1＝2πn1/60＝2π×100/60＝10.472rad/s，JF＝ΔWmax/(ω21[δ])－Je＝1256.6/(10.4722×0.04)－150＝136.5kgm2。5在右图所示的凸轮机构中，凸轮1为主动件，推杆2为从动件，已知凸轮的基圆半径r0，从动件在推程[0，80º]的运动规律为S＝a·sin[9δ/(4π)]，a为常数。(12分)①试推导凸轮在推程阶段的轮廓方程；②该机构的压力角α＝；③从动件2的行程H＝；④求常数a。解：dS/dδ＝9a/(4π)cos[9δ/(4π)]sin)d/d(cos)(cos)d/d(sin)(00SSrySSrxα＝0；H＝50mm；50＝a·sin1，a＝59.42mm。6一对标准渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，其模数m＝10mm，压力角α＝20º，中心距a＝495mm，传动比i12＝4.5。求：(14分)①齿数Z1＝；②小齿轮齿顶圆直径da1＝；③小齿轮齿根圆直径df1＝；④分度圆齿厚S＝；⑤小齿轮齿顶圆压力角αa1＝；⑥当啮合角α'＝21.5º时，中心距a'＝，解：a＝m(Z1＋Z2)/2＝mZ1(1＋i12)/2＝10Z1(1＋4.5)/2＝495，Z1＝18，da1＝(Z1+2*ah)m＝(18＋2×1)10＝200mm，df1＝(Z1－2*ah－2c*)m＝(18－2×1－2×0.25)10＝155mm比例尺μL＝图上尺寸实际尺寸＝5δ－ω1S0Sxyr0B123ω1H5S＝mπ/2＝5π＝15.708mm，αa1＝arccos[d1cos20º/da1]＝arccos[180cos20º/200]＝32.250º　aacoscos，495cos20º＝a'cos21.5º，a'＝499.934mm。7试设计一个曲柄摇杆机构，设a、b、c和d分别表示曲柄、连杆、摇杆和机架的长度，已知曲柄的长度a＝12.5mm，摇杆的长度c＝50mm，摇杆的摆角ψ＝40º，摇杆的急回特征系数K＝1.4，求连杆b和机架的长度d，作图求出最小传动角γmin。（10分）解：θ＝180°(K－1)/(K＋1)＝30°，b＝47mm，d＝38mm，γmin＝34.5º。8在下图所示的齿轮系中，已知Z1＝24，Z2＝32，Z'2＝28，Z3＝76，Z'3＝44，Z4＝22，Z5＝88。求：①传动比i15，②判别齿轮5的转向。(10分)解：(1)周转轮系的传动比方程为H3H1H3H1H13i619.3287624322312ZZZZ，(2)齿轮5(H)－4－3'组成的定轴轮系的传动比方程为24488353HH3H3ZZZZi，H32，化简：619.32HHH1，H1857.11，857.11/5115i。Z1Z2Z'2Z3Z4Z'3Z5HC2C1B1B2ADθθψcγminP