人教版八年级上册数学期末试卷

1八年级数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1.如果点P（a，b）在第二象限，则点Q（－a，b）落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知一个多边形的内角和等于720°，那么它的边数为A.8B.6C.5D.43.已知甲组数据的方差是10s2甲，乙组数据的方差是9s2乙，则A.甲乙两组数据的波动大小相同B.甲组数据比乙组数据的波动小C.乙组数据比甲组数据的波动小D.甲乙两组数据的波动大小不能比较4.如果一次函数m31mxy的图象不经过第三象限，那么实数m的取值范围是A.31mB.31m0C.31m0D.0m31m且5.若Rt△ABC的两条直线边分别为3cm，4cm，与它相似的Rt△A’B’C’的斜边为15cm，则Rt△A’B’C’的周长为A.54cmB.45cmC.36cmD.32cm6.平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F，E。则EF的长度为A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm第六题图第七题图7.如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，延长CB至E，使EB=AD，连接AE，AC，则下列结论不成立的是A.∠ABE=∠DB.EA=ACC.∠DAC=∠ED.BC=CA8．用两块完全相同的直角三角形纸板进行图形拼接，不一定能拼出的图形是A．等腰三角形B．矩形C．平行四边形D．菱形9．某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共400万元，如果平均每月增长率为x，则由题意所列方程应为A.400)x1(100)x1(1001002B.400)x1(1002C.400x2100100D.400x2100x10010010．老李从家里出去散步，下图描述了他散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分钟)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合其散步情景的是A．老李散步过程中共走了500米B．老李在回家的过程中越走越慢C．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，又向前走了一段，然后回家了11．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G为DC上一点，将△BCG沿BG折叠，点C恰好落在EF上的一点H，则∠BHE的度数为A．150°B．135°C．120°D．110°12．一张等腰三角形纸片，底边长14cm，底边上的高为21cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是A．第10张B．第9张C．第8张D．第7张2第十题图第十一题图第十二题图12．一张等腰三角形纸片，底边长14cm，底边上的高为21cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是A．第10张B．第9张C．第8张D．第7张二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的面积之比是_______。14.已知函数2x1x2y，若函数值1y，则x的值是_______。15.点M（-2，k）在直线1x2y上，则点M到原点的距离为________。16．某校现有学生1000人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，则此次抽取的样本个数为_________；估计本次测试，全校成绩在90分以上的学生约有_________人。17．如图，边长为4的菱形ABCD，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB，AD的延长线于E，F两点．若DF=2，则BE的长为_________。第16题图第17题图第18题图18．如图，在正△ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，比较△AEF和四边形EBCF，有下列结论：①内角和相等；②外角和相等；③周长相等；④面积相等．则其中正确结论的序号是_________．三、解答题（本大题共6个小题，共46分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（6分）已知函数1mx2y（1）若函数图象经过原点，求m的值。（2）若m=-1，求此直线与两坐标轴围成的三角形的面积。20.（6分）已知平行四边形ABCD的周长为20cm，AD－AB=2cm。（1）求AD，AB的长3（2）若BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长。21.（8分）已知正方形ABCD中，点E在AD上，过点C作CE的垂线CF，点F落在AB的延长线上，连结EF。（1）求证：△EFC为等腰三角形；（2）若E是AD中点，EF交BC于G，求BCBG的值。第21题图第22题图第23题22.（8分）如图梯形ABCD，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M，连结DE。（1）求证：△EDM~△FBM（2）若DB=6，求BM的长23.（9分）已知如图，一次函数bkxy的图像与两坐标轴分别交于点A（6，0），点B（0，8）。（1）求这个一次函数的解析式；（2）点P从A点开始沿AO边向点O以1cm/s的速度移动，点Q从O点开始沿OB边向点B以2cm/s的速度移动，若P，Q分别从点A，O同时出发，经过t秒钟，线段PQ分△AOB左右两部分的面积比为1：2，求t的值。424.（9分）如图，长方形ABCD的边长AD=2AB=2，G是CD边上的一个动点（G不与C、D重合），以CG为一边向长方形ABCD外作长方形GCEF，使GC=2CE，连接DE，BC的延长线交DE于H。（1）求证：△BCG~△DCE；（2）求证：BH⊥DE；（3）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明原因。第24题第25题四、附加题（本大题共2小题，每小题4分，共8分；计入总分，但总分不超过100分）25.下表显示了某次钓鱼比赛的部分结果，表中记录了钓到n条鱼的选手人数：n0123…131415钓到n条鱼的人数95723…521在赛事新闻中报道了：（1）冠军钓到15条鱼；（2）钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；（3）钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼；问：在整个比赛中共钓到多少条鱼？26.将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在EB上的点D’处，折痕为EG（如图②）。求ABFG的值［试题答案］一、1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.D8.D9.A10.D11.A12.B二、13.1414.315.1316.5012017.818.②③三、19.（6分）解：（1）1m（2）直线2x2y与两轴交点为：（0，－2），（1，0），所以面积等于1。20.（6分）解：（1）平行四边形ABCD的周长为20cm，10ABAD2ABAD4AB,6AD（2）四边形ABCD平行四边形ADCABC与△△面积相等即：AFDC21AEBC21cm3AF21.（8分）解：（1）证明：902ECBCFEC5四边形ABCD是正方形，901ECB21又90FBCEDCDC=BC△△EDC≌△FBC从而EC=FC，△EFC为等腰三角形。（2）设正方形ABCD的边长为aE是AD中点，△EDC≌△FBC，2aFBEDBG//AE31FABFAEBG61BCBG22.（8分）（1）证明：E是AB的中点，AB21BECD//ABCDBECD2AB四边形EBCD是平行四边形从而有：∠EDM=∠FBM，∠DME=∠BMFFBM~EDM（2）又F分别是BC的中点，21DEBFMDBM6DB2BM23.（9分）解：（1）一次函数bkxy的图像经过点A（6，0），点B（0，8）bk08,bk608x34y,34k,8b（2）由已知，PA=t，OQ=2tt6OP线段PQ分△AOB左右两部分的面积比为1：2，△OPQ的面积等于2cm8，即：8t2)t6(21，整理得：08t6t22t或424.（9分）（1）证明：在△BCG和△DCE中，GDEF,ABCD都是长方形，90DCEBCG2AB2AD,CE2GC△BCG∽△DCE（2）证明：△BCG∽△DCE∠GBC=∠EDC90GBCBGC90DGHEDCDEBH,90DHG。（3）BH垂直平分DE即为DG=GE。设CE=x，则CG=2x，x5GE,x21DGGEDGx5x21，整理得：1x)25(25x当)25(2CG时，BH垂直平分DE。四、25.解：设参加此次钓鱼比赛的人数为x（人）。因为钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼所以总的钓到的鱼有)725190()]759(x[6条1分又因为钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼，所以总的钓到的鱼有)115214513()]125(x[5条2分列出等式：)115214513()]125(x[5)725190()]759(x[6解得：175x，钓到的鱼有943条。4分26.解：124分