砌体结构第二章补充材料

结构设计方法临沂大学土建学院土木工程系第二章砌体结构设计方法本章的主要内容设计计算方法的历史与基本思想结构的功能要求极限状态的概念、概率极限状态设计方法现有《砌体规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各系数的含义材料强度取值、作用分类、各种作用组合砌体结构的基本计算原则§1概述一、结构设计的目的设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构设计既安全又经济的目的。具体说也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足构造要求。二、结构设计的发展从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：1、从结构设计理论上弹性理论极限状态理论2、从设计方法上定值设计法概率设计法三、结构设计计算的理论和方法有：容许应力法破损阶段设计法多系数极限状态设计法基于可靠性理论的概率极限状态法安全系数材料强度cccckfsssskf钢筋混凝土构件：混凝土应力钢筋应力式中：分别为安全系数sckk、一、基本概念§2容许应力法容许应力法——构件在外界作用下，某截面的最大应力达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：以钢筋混凝土构件为例：弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料平截面假定：变形前的平截面变形后保持变形假定混凝土为不抗拉材料钢筋与混凝土相接触的混凝土的应变相等b钢筋混凝土构件容许应力计算简图二、特点1、安全系数K是个大于1的数字K越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多2、没有考虑结构功能的多样性要求对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也许考虑其正常使用时裂缝、变形。3、安全系数的确定主要凭借经，缺乏严格科学依据。三、适用情况当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则弹性力学方法仍是较实用的分析方法。§3破损阶段设计法——20世纪30年代一、基本概念uMkkMMuM破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计算表达式为：式中：为截面中内力，为截面所能承受的极限弯矩为安全系数b钢筋混凝土构件破损阶段计算简图以钢筋混凝土构件为例以构件破坏阶段为计算依据不考虑混凝土的拉力受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图二、特点1、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确2、安全系数的确定依赖经验，且是一个定值3、没有考虑结构功能的多样性要求由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。§4多系数极限状态设计法（我国原规范采用）一、基本概念1、构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经包含了安全性和适用性的一些概念2、对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一系数，即多系数法。承载能力极限多系数状态表达式：),a,fk,fk(mM)qn(Mccssuikiikqcsk,kin式中：为标准荷载或效应，为相应的超载系数，为钢筋及混凝土的强度，为相应的均质系数，为工作条件系数，为截面几何特性amcsf,f材料强度，根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值荷载值也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证率，取其下限分位值材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不同的荷载变异大小，取用不同的系数，备注：二、特点1、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值2、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法《公路桥涵设计规范》（JTJ021-85）采用了多系数、单系数表达的极限状态设计法§5基于可靠性理论的概率极限状态设计法一、发展历史20世纪40年代美国学者A.M.Freadentbal提出了结构可靠性理论，到了60~70年代结构可靠性理论有了很大的发展，70年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。我国从20世纪70年代中期才开始研究，但至80年代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了下列国家标准：《建筑结构可靠度设计统一标准》(GBJ68-84)《工程结构可靠度设计统一标准》(GB50153-92)《港口工程结构可靠度设计统一标准》(GB50158-92)《铁路工程结构可靠度设计统一标准》(GB50216-94)《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T50283-1999)按发展进程，概率设计法划分为三个水准：水准Ⅰ——半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。水准Ⅱ——近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化。二、结构概率设计方法水准Ⅲ——全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。★我国目前的《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》和《混凝土结构设计规范》采用的是近似概率极限状态设计法一、结构的功能要求§6概率极限状态设计法的基本概念1、四项基本功能要求：结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用——承载能力结构在正常使用条件下具有良好的工作性能——适用性结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性——耐久性在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌——稳定性承载能力稳定性适用性耐久性安全性用安全度度量用可靠度度量可靠性——结构在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（结构设计时所确定的正常设计、正常施工和正常使用条件）下，完成预定功能的能力。可靠度——结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。可靠性2、结构的可靠性规定时间（设计基准期）设计基准期——进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项变量与时间关系所采用的基准时间参数。可靠性概念的释义一般桥梁结构的设计基准期为100年建筑结构的设计基准期为50年规定条件：正常施工、设计、使用，不考虑人为过失结构的设计基准期与结构使用寿命有什么异同？结构的设计基准期与使用寿命•设计基准期——考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。•使用寿命——为结构或构件在正常维护条件下，不需要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。•结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。二、结构的极限状态1．定义：当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的极限状态。结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。正常使用极限状态承载能力极限状态极限状态2、极限状态的分类欧洲混凝土协会国际预应力混凝土协会国际标准化组织我国的可靠度标准、各种规范承载能力极限状态——对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态结构构件或连接处因超过材料强度而破坏结构转变成机动体系整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（滑动、倒塌）结构或结构构件丧失稳定（柱的压曲失稳）4321正常使用极限状态——对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。影响正常使用或外观的变形影响正常使用或耐久性能的局部损坏影响正常使用的振动影响正常使用的其它特定状态正常使用极限状态三、结构可靠度的基本原理1、功能函数可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。当有n个随机变量(X1,X2,…..Xn)影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为0结构可靠=0极限状态0结构失效(,)ZgRSRS12(,,......,)nZZXXX若功能函数中仅包括结构抗力R和作用（或荷载）综合效应S两个基本变量，则功能函数为：结构所处状态作用效应S抗力RR1R2Z1Z2S2R2(失效)S1R1（可靠）2、结构抗力和作用结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是结构材料性能和几何参数等的函数。作用——施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。两类作用间接作用直接作用施加在结构上的荷载，如结构自重、汽车荷载等。引起结构外加变形和约束变形的原因作用约束变形结构材料发生收缩或膨胀等变化，结构在支座或节点的约束下间接产生的变形。强迫结构产生变形。基础的不均匀沉降，地震等。外加变形何为作用效应？作用效应——结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。PL/4P弯矩图剪力图P/2PP/2P3、失效与失效概率：失效——指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。以R表示结构的抗力－结构的承载力或允许变形；以S表示结构的作用效应－由结构上的作用所引起的各种内力、变形、位移等；则判断结构是否可靠的功能函数为Z＝g(R,S)=R－S结构不能完成预定功能的概率为失效概率，表示为Pf：利用上式计算结构的失效概率当然是最理想最精确的，但是在实际应用中却有以下困难：首先，由于影响结构可靠性的因素很多，极为复杂，有些因素的研究尚不够深入，因此在现有条件下，没有充足的数据来确定n个基本随机变量的联合概率密度函数，甚至也很难有足够的数据保证边缘分布函数和协方差是可信的；其次，即使联合概率密度函数是已知的，但当变量较多或功能函数为非线性时，上式确定的积分也会亦得相当复杂。nnFxxxFfdxdxdxxxxfdxxfZPPn2121,...,,,,,012对于大多数问题不存在解析解，人们通常采用一些近似方法来求出结构的可靠指标。当R、S相互独立，且均服从正态分布时，则Z＝R－S也服从正态分布，结构可靠指标与失效概率Pf具有一一对应的关系。在一般情况下，一阶矩（均值）和二阶矩（标准差）是比较容易得到的参数，故国内外目前广泛采用均值(一阶原点矩)和标准差(二阶中心矩)来计算结构可靠度。当结构功能函数为非线性函数时，则设法对其进行线性化处理。具有这种特点的方法称为一次二阶矩法（FOSM）。fPfP11sRz22SRz22SRSRzz可靠指标用来描述结构可靠度的原因1.01.642.003.003.714.004.5084.1300%94.9500%97.7300%99.8650%99.9896%99.9968%99.9997%15.8700%5.0500%2.2700%0.1350%0.0104%0.0032%0.0003%可靠指标与可靠度及失效概率关系如右图所示，标准差为常量时，β增加，结构可靠度增大。•可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；5、目标可靠指标•校准法——就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。•目标可靠指标——用作公路桥梁结构和建筑结构设计依据的可靠指标。它主要是采用“校准法”并结合工程经验和经济优化原则加以确定的。延性破坏三级二级一级脆性破坏安全等级破坏类型4.74.23.75.24.74.2延性破坏三级二级一级脆性破坏安全等级破坏类型3.73.22.74.23.73.2公路桥梁目标可靠指标建筑结构目标可靠指标——《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB