精选单元测试卷集---向量测试06

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！向量测试06一．选择题1、函数)0(tan)(xxf图象的相邻两支截直线4y所得线段长为4，则)4(f的值是（A）0（B）1（C）－1（D）2、若把一个函数的图象按a（3，－2）平移后得到函数xycos的图象，则原图象的函数解析式是（A）2)3cos(xy（B）2)3cos(xy（C）2)3cos(xy（D）2)3cos(xy3、为了使函数)0(sinxy在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则的最小值是（A）98（B）2197（C）2199（D）1004、若43x，则2cos12cos1xx等于（A）)24cos(2x（B）)24cos(2x（C）)24sin(2x（D）)24sin(2x5、下列坐标所表示的点不是函数)62tan(xy的图象的对称中心的是（A）（3，0）（B）（35，0）（C）（34，0）（D）（32，0）6、已知平面上有三点A（1，1），B（－2，4），C（－1，2），P在直线AB上，使||31||ABAP，连结PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（A）（21，2）（B）（21，1）（C）（21，2）或（21，1）（D）（21，2）或（－1，2）7、下列命题是真命题的是：①ba//存在唯一的实数，使ab；②ba//存在不全为零的实数，，使a0b；③a与b不共线若存在实数，，使ab=0，高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！则0；④a与b不共线不存在实数，，使a0b．（A）①和（B）②和③（C）①和②（D）③和④8、设ba，为非零向量，则下列命题中：①ababa||||与b有相等的模；②ababa||||||与b的方向相同；③ababa||||||与b的夹角为锐角；④||||||||ababa≥||b且a与b方向相反．真命题的个数是（A）0（B）1（C）2（D）39、与向量l（1，3）的夹角为o30的单位向量是（A）21（1，3）（B）21（3，1）（C）（0，1）（D）（0，1）或21（3，1）10、若yx22loglog≥4，则yx的最小值为（A）8（B）24（C）2（D）411、若△ABC的内角满足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（）A．（0，4π）B．（4π，2π）C．（2π，43π）D．（43π，）12、设a=sin150+cos150,b=sin160+cos160,则下列各式中正确的是（）（A）a222bab（B）ab222ba（C）ba222ba（D）b222baa二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、（1）函数xxy2cos)1(tan的最大值是（2）函数3)4cos(222sin)(xxxf的最小值是1４、1e，2e是两个不共线的向量，已知AB12ek2e，CB213ee，CD212ee且DBA，，三点共线，则实数k=1５、已知a)sin(cos，，b)sin(cos，（0），且|ab|=|ab|（0），则．高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！1６、对于函数xxxfsincos)(，给出下列四个命题：①存在（0，2），使34)(f；②存在（0，2），使)3()(xfxf恒成立；③存在R，使函数)(xf的图象关于y轴对称；④函数)(xf的图象关于（43，0）对称．其中正确命题的序号是三．解答题（本小题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）已知定义在R上的函数)0,0,0(cossin)(baxbxaxf周期为.3)4(,2)(,fxf（1）写出f(x)的表达式；（2）写出函数f(x)的单调递增区间；（3）说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过变换得到.18．（本题满分12分）是否存在常数c，使得不等式yxyyxxcyxyyxx2222对任意正实数x、y恒成立？证明你的结论．19．（本题满分12分）设函数)sin()(xxf（,022），给出以下四个论断：①它的图像关于直线12x对称；②它的图像关于点（0,3）对称；③它的最小正周期是T；④它在区间)0,6[上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明20．（本题满分12分）已知偶函数f(x)=cossinx－sin(x－)+(tan－2)sinx－sin的最小值是0，求f(x)的最大值及此时x的集合．21．（本题满分12分）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA.①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，求实数m的值.22．（本题满分14分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.（1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？adl高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！向量测试06答案一．选择题：1．A2．D3．B4．C5．D6．Ｃ7．Ｂ8．C9．Ｄ10．D11．C12．B二．填空题：13．（1）212（２）22214．－８15．216．①，③，④三．解答题：17．解：（1）xxxf2cos2sin3)(（2）在每个闭区间Zkkk],6,3[（3）将函数y=2sinx的图象向左平移6个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的2118．解：当yx时，由已知不等式得32c…3分下面分两部分给出证明：⑴先证3222yxyyxx，此不等式)2)(2(2)2(3)2(3yxyxyxyyxx222yxxy，此式显然成立；⑵再证3222yxyyxx，此不等式)2)(2(2)2(3)2(3yxyxyxyyxxxyyx222，此式显然成立．综上可知，存在常数32c，是对任意的整数x、y，题中的不等式成立．19．解：两个正确的命题为1）①③②④；2）②③①④.命题1）的证明如下：由题设和③得=2，)2sin()(xxf.再由①得2122k（Zk），即k3＝（Zk），因为22，得3（此时0k），所以)32sin()(xxf.显然②④成立.(同理可证2)成立.)高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！20．解：f(x)=cossinx－(sinxcos－cosxsin)+(tan－2)sinx－sin=sincosx+(tan－2)sinx－sin．因为f(x)是偶函数，所以对任意xR，都有f(－x)=f(x)，即sincos(－x)+(tan－2)sin(－x)－sin=sincosx+(tan－2)sinx－sin,即(tan－2)sinx=0，所以tan=2．由22sincos1,sin2,cos解得；，55cos552sin或.55cos552sin，此时，f(x)=sin(cosx－1).当sin=552时，f(x)=552(cosx－1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；当sin=552时，f(x)=552(cosx－1)最小值为0，当cosx=－1时，f(x)有最大值为554,自变量x的集合为{x|x=2k+,kZ}．21．解①已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，),1,2(),1,3(mmACAB故知mm2)1(3∴实数21m时，满足的条件②若△ABC为直角三角形，且（1）∠A为直角，则ACAB，0)1()2(3mm解得47m22．解：（1）安全负荷kladky(221为正常数）翻转222,90ldaky后高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！2121,0,yyadadyy时当，安全负荷变大.当12,0yyda时，安全负荷变小.（2）如图，设截取的宽为a，高为d，则22222244,)2(RdaRda即.∵枕木长度不变，∴u=ad2最大时，安全负荷最大.)(24422422222dRddRdadu3222222223)(224)(224dRdddRdd3934R，当且仅当2222dRd，即取Rd36，取RdRa332222时，u最大，即安全负荷最大.高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！