研究性报告利用示波器测声速

物理实验研究性报告——利用示波器测声速摘要本文是对模拟示波器和数字示波器实验（1031、1032）中声速测量的研究，在实验中重点对两种示波器进行了对比，在研究与讨论部分分析了我们在实验中自己观察到的一些特殊现象如“次级大”的出现，还提出了一些实验中的注意事项和减小误差的建议。目录摘要........................................................................................................................21.实验目的............................................................................................................42.实验原理............................................................................................................42.1模拟示波器简介.....................................................................................42.2数字示波器简介....................................................................................42.3声速测量原理.........................................................................................53.实验仪器............................................................................................................74.实验内容及主要步骤........................................................................................75.数据记录与处理................................................................................................85.1原始数据照片.........................................................................................85.2模拟示波器数据处理.............................................................................95.3数字示波器数据处理...........................................................................106.讨论..................................................................................................................116.1共振位置的判断...................................................................................116.2构造更严格的驻波场...........................................................................126.3其他误差的分析...................................................................................12参考文献..............................................................................................................141.实验目的1.了解示波器的主要结构及参数测量的基本原理，掌握示波器、信号发生器的使用方法；2.学会用连续波方法测量空气声速，加深对共振、相位等概念的理解；2.实验原理2.1模拟示波器简介1）结构和工作原理模拟示波器是利用电子示波管的特性，将人眼无法直接观测的交变电信号转换成图像并显示在荧光屏上以便测量和分析的电子仪器。它主要由阴极射线示波管，扫描、触发系统，放大系统，电源系统四部分组成，如下图所示。图1模拟示波器工作原理示意图模拟示波器的基本工作原理是：被测信号经Y轴衰减后送至Y1放大器，经延迟级后到Y2放大器，信号放大后加到示波管的Y轴偏转板上。若Y轴所加信号为图所示的正弦信号，X输入开关S切换到“外”输入，且X轴没有输入信号，则光点在荧光屏竖直方向上按正弦规律上下运动，随着Y轴方向信号的提高，由于视觉暂留，在荧光屏上显示一条竖直扫描线。同理，如在X轴所加信号为锯齿波信号，且Y轴没有输入信号，则光点在荧光屏上显示一条水平直线。2）模拟示波器的特点模拟示波器的特点是：波形显示快速，实时显示；波形连续真实，垂直分辨率高；捕获率高；有对聚焦和亮度的控制，可调节出锐利和清晰的显示结果。模拟示波器的不足之处是：无存储功能；仅有边沿触发；无自动参数测量功能，仅有手动测量，所以准确度不够高；由于CRT的余辉时间很短，所以难以显示频率很低的信号；难以观察非重复性信号和瞬变信号。2.2数字示波器简介数字示波器（如下图）是通过对被测模拟信号进行模/数（A/D）转换，再以数字或模拟信号方式进行显示的一种数据测量和分析装置，它不但可以观测和分析各种重复信号，还可以捕获各种非重复信号，包括单次触发信号等。数字示波器一般还具有数据储存和计算功能，可以对测量到的数据进行分析计算，并将计算结果显示在屏幕上，或将数据和波形导出到计算机或者外接储存器中。图2数字示波器1）结构和工作原理数字示波器以微处理器为主控单元，核心部件包括前置放大电路和A/D转换元、数据存储器以及显示单元和人机接口单元等。对于采用液晶显示方式的数字示波器，在微处理器的控制下，从数据储存器读取数据并经判别和处理后，按一定方式直接在液晶屏上显示波形；而对于采用CRT显示的数字示波器，则输出数据还需要经数/模（D/A）转换后才能在荧光屏上显示。数字示波器的工作原理是:在时基电路的控制下，对输入信号按一定时间间隔采样，通过A/D转换器量化后，对这些瞬时值或采样值进行变换，以二进制码的形式，将波形数据在快速储存器中储存，经触发功能电路进行条件判定、触发，结束采集过程，再以数字或者模拟方式进行显示，重现波形。在数字示波器中，A/D转换器是关键部件，它的位数和采样速率不仅决定了数字示波器的最大采样速率以及分辨率，同样也能对其幅值的测量精度带来影响。与模拟示波器不同的是，数字示波器采用了晶体振荡器来控制时基电路，使其能够具备更高的时间测量准确度。2）数字示波器的特点由于采用了A/D转换盒数据储存技术，故数字储存示波器可以克服传统示波器无法完成对单次信号和低重复频率信号进行测试的缺点，配合其灵活而强大的触发功能，不仅可以观测触发点后信号变化的情况，还可以获得触发点之前的信息，非常适合用于单次信号的观测分析。与模拟示波器相比，其突出优点还包括测量精度高，可以对采集到的数据进行各种数学分析和处理，如有效值计算，频谱分析等；另外，量程自动调整，测量结果直接数字方式显示，波形和数据可直接导出到计算机、打印机或外接储存器等功能，也是普通模拟示波器所不具备的。尽管数字示波器具有许多突出的优点，但其工作原理决定了其也有不足之处，如信号输入与实际波形显示之间有时间延迟，难以做到对输入信号的实时显示；若采用频率设置不合理或者采集数据不足，易导致显示波形失真；显示复杂动态变频信号时会出现波形混叠现象等。2.3声速测量原理声学测量是人们认识声学问题本质的一种实验手段，声速是声学研究的一个重要的基本参量。它的测定特别是精确测定不仅有重要的基础研究价值，而且在物质的物理、化学性能例如分子结构、运动状态以及多种物理效应的研究也是一种重要的测量手段，在工程领域和医学领域（诸如测量厚度、料位、流量、温度、硬度以及血流等）也有广泛和重要的应用。声速是指声波在媒质中的传播速度。声波能够在除真空以为的所有物质中传播，其传播速度有相应媒质的材料特性特别是力学参数所决定，也与传播模式（纵波、横波、表面波等）有关。由于声波的传播模式会受到边界的影响，因此通常给出的声速都是指无线电媒质中的传播速度。在空气中声波只能以纵波的形式存在。本实验的主要内容是利用连续波方法来测定空气中的声速。在波动过程中，波的传播速度v、振动频率f和波长λ之间存在下列关系v=fλ因此只要测出声波的频率和波长就能算出声速。实验装置原理如图2所示。其中S1和S2分别用来发送和接受声波。它们是以压电陶瓷为敏感元件做成的电声换能器。当把电信号加在S1的端面时，换能器端面产生机械振动（反向压电效应）并在空气中激发出声波。当声波传递到S2表面时，激发起S2端面的振动，又会在其电端产生相应的电信号输出（正向压电效应）。图3声波测量仪信号发生器产生频率为几十kHz的交变电信号，其频率可由频率计精确测定。换能器端面发出相同频率的声波（属于超声频段，人耳听不见）。为了确定声速，还要测定声波的波长，可以用一下两种方法进行。1）振幅法S1发出的声波传播到接收器后，在激发起S2振动的同时又被S2的端面所反射。保持接收器端面和发送器端面平行，声波将在两平行平面之间往返反射。因为声波在换能器中的传播速度和换能器的密度都比空气要大的多，可以认为这是一个以两端刚性平面为界面的空气柱的振动问题。当发送换能器所激发的强迫振动满足空气柱的共振条件l0=n2时，接收换能器在一系列特定的位置上将有最大的电压输出。式中l0是空气柱的有效长度，λ是空气中声波的波长，n取整数。考虑到激励源的末端效应，式还应附加一个校正因子Δ:l=n2+Δ式中，l是空气柱的实际长度，即发送换能器端面接收换能器端面之间的距离。在S2处于不同的共振位置时，因Δ是常数，所以各电信号极大值之间的距离均为2.由于波阵面的发散及其他损耗，故随着距离的增大，各极大值的振幅逐渐减小。当接收器沿声波传播方向有近而远移动时，接收器输出电信号的变化情况如图4所示。只要测出各极大值所对应的接收器的位置，就可以测出波长λ。图4接收信号的振幅变化2）相位法波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。对行波而言，沿传播方向上的任意两点，它们的和波源的相位差2π（或2π的整数倍）时，该两点间的距离就等于一个波长（或波长的整数倍）。而就本实验而言，S1和S2之间的空气柱受换能器激励作受迫振动，其振动状态（相位）是距离l的周期函数，因此S2每移动一个λ的距离，激励源和接收源的电信号的相位差也将出现重复。这表明可以用测量相位差（例如李萨如图形）的办法来测定波长。把激励信号接示波器的X端，把输出波形接Y端，可以再屏幕上看到稳定的椭圆。当相位差为0或π时，椭圆变成向左或向右的直线。移动S2，当示波器重现同一走向的直线时，S2所移动的距离就等于声波的波长。3.实验仪器声速测试仪、信号发生器、数字示波器、屏蔽电缆若干、温度计。4.实验内容及主要步骤本实验中采用振幅法测量声波波长，分别用模拟示波器和数字示波器观察波形。实验内容及步骤如下：1）按实验装置图2接线，使S1与S2靠拢且留有一定间隙，两端面尽量保持平行且与S2的移动方向垂直。用示波器观测