清华大学《大学物理》习题库试题及答案----02-刚体习题

一、选择题1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A)必然不会转动(B)转速必然不变(C)转速必然改变(D)转速可能不变，也可能改变［］2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度(A)必然增大(B)必然减少(C)不会改变(D)如何变化，不能确定［］3．0165：均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A)角速度从小到大，角加速度从大到小(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从大到小，角加速度从大到小(D)角速度从大到小，角加速度从小到大［］4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关［］5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体。物体所受重力为P，滑轮的角加速度为。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将(A)不变(B)变小(C)变大(D)如何变化无法判断［］6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0。这时她转动的角速度变为：(A)(B)(C)(D)［］7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为：(A)(B)(C)(D)(E)［］8．0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂03103103/1030331L32vL54vL76vL98vL712vOFFOAOvv俯视图直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A)(B)(C)(D)［］9．0197：一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A)动量守恒(B)机械能守恒(C)对转轴的角动量守恒(D)动量、机械能和角动量都守恒(E)动量、机械能和角动量都不守恒［］10．0228：质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A)，顺时针(B)，逆时针(C)，顺时针(D)，逆时针［］11．0294：刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A)刚体不受外力矩的作用(B)刚体所受合外力矩为零(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变［］二、填空题1．0290：半径为的飞轮，初角速度，角加速度，则在___________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v＝___________。2．0149：一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示。现将杆由水平位置无初转速地释放。则杆刚被释放时的角加速度_____________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度_______________。3．0240：一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________。4．0551：一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0kg·m2，角速度。现对物体加一恒定的制动力矩M＝－12N·m，当物体的角速度减慢到时，物体已转过了角度_________________。5．0125：一飞轮以角速度绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度__________________。6．0229：有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固231MLv21MLmvMLm23vMLm35vMLm47vRJmRv2RJmRv2RmRJmRv22RmRJmRv22m5.1r10srad102srad5t010srad0.61srad0.20Ov21v俯视图lmOr1O定轴OO＇转动，转动惯量为J。台上有一人，质量为m。当他站在离转轴r处时（r＜R），转台和人一起以的角速度转动，如图。若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度________。7．0542：质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为___________________。三、计算题1．0241：一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00kg，半径为R＝0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00kg的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量为J＝，其初角速度＝10.0rad/s，方向垂直纸面向里。求：(1)定滑轮的角加速度的大小和方向；(2)定滑轮的角速度变化到＝0时，物体上升的高度；(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。2．0561：质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示。求盘的角加速度的大小。3．0211：质量为M＝0.03kg，长为l＝0.2m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m＝0.02kg。开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r＝0.05m，此系统以n1＝15rev/min的转速转动。若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml2/12)求：(1)当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？(2)当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？一、选择题1．0148：D2．0153：A3．0165：A4．0289：C5．0292：C6．0126：D7．0132：C8．0133：B9．0197：C10．0228：A11．0294：B二、填空题1．0290：4s；－15m·s-12．0149：g/l；g/(2l)3．0240：157N·m4．0551：4.0rad/s5．0125：6．0229：7．0542：mvl三、计算题1．0241：解：(1)∵mg－T＝ma-----------------1分TR＝J------------------2分a＝R-----------------1分∴=mgR/(mR2＋J)＝81.7rad/s2-----------------1分方向垂直纸面向外-----------------1分(2)∵1231221MR0031212mRJmrJRMmmgMRmRmgR2221222202mrmm2m2rTTmgam2mOll/3v俯视图mMR0当＝0时，物体上升的高度h=R=6.12×10-2m-----------------2分(3)10.0rad/s，方向垂直纸面向外-----------------2分2．0561：解：受力分析如图-----------------2分mg－T2=ma2---------------------1分T1－mg=ma1---------------------1分T2(2r)－T1r=9mr2/2---------2分2r=a2---------------------------1分r=a1-----------------------------1分解上述5个联立方程，得：--------------2分3．0211：解：选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为：1=2n1＝1.57rad/s。（1）设小物体滑到棒两端时系统的角速度为2。由于系统不受外力矩作用，所以角动量守恒。-----------------------2分故：------------------------3分＝0.628rad/s------------------------2分（2）小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为2。因为小物体离开棒的瞬间内并未对棒有冲力矩作用---------------------3分rad612.02202rg1922221222112212mlMlmrMl2212222112212mlMlmlMlT2a2T12P1Pa1