完全平方公式练习50题

1/4完全平方公式专项练习知识点：姓名：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定：①两数和（或差）的平方即：(a+b)2或(a-b)2或(-a-b)2或(-a+b)2②两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或-a2+2ab-b2专项练习：1．（a＋2b）22.（3a－5）23.．（－2m－3n）24.（a2－1）2－（a2＋1）25.（－2a＋5b）26.（－21ab2－32c）27.（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）8.（2a＋3）2＋（3a－2）29.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；11.（t－3）2（t＋3）2（t2＋9）2．12.972；13.20022；14.992－98×100；15.49×51－2499；16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）217.（a＋b＋c）（a＋b－c）18.(a+b+c+d)22/419.（２a＋１）2－（１－２a）220.（３x－y）2－（２x＋y）2＋５x（y－x）21.先化简，再求值：（x＋２y）（x－２y）（x2－４y2），其中x＝２，y＝－１.22.解关于x的方程：（x＋41）2－（x－41）（x＋41）＝41.23.已知x－y＝９，x·y＝５，求x2＋y2的值.24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．25.已知a（a－１）＋（b－a2）＝－７，求222ba－ab的值.26.已知2a－b＝5，ab＝23，求4a2＋b2－1的值．27.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．28.已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。29.(2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）2,其中：a=－2,b=330.已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。31.已知6,4abab求ab与22ab的值。3/432.已知224,4abab求22ab的值。33.已知6,4abab，求22223ababab的值。34.已知222450xyxy，求21(1)2xxy的值。35.已知16xx，求221xx的值。36.试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。37.已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。38.已知2()16,4,abab求a2+b2的值。39.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值。40.要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值为多少？41.如果x＋x1＝8，且xx1，求x－x1的值。42.已知m2＋21m＝14求（m＋m1）2的值。4/443.化简（1-x²）（1-y²）-4xy(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.544.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.45.(2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）2,其中：a=－2,b=346.求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．47.试证：代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．48.xyyxyxyx25)3)(()2(22,其中21,2yx49.)2)(2(2))(2()2(2bababababa，其中2,21ba.50.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？