第三章动量定理与动量守恒定律练习题

-1-第三章《动量定理与动量守恒定律》练习题一、选择题1．关于惯性，下列说法正确的为：（A）物体静止或做匀速运动时具有惯性；（B）物体受力做变速运动时有惯性；（C）物体受力做变速运动时没有惯性；（D）惯性是物体的一种固有属性，在任何时候物体都有惯性。（）2．一质量为m的物体置于电梯的水平地板上，若电梯向上加速，a=g,则物体对地板的正压力是：（A）0；（B）mg;（C）2mg;（D）—mg.()3.如果两辆车厢质量一样，用绳子连接，其中一个车厢中有一人，并拉绳子使两车厢相互靠近。根据什么可判断哪个车厢内有人（绳子质量不计）？（A）根据车厢的运动快慢，运动快的有人；（B）根据车厢的运动快慢，运动慢的有人；（C）根据绳子哪一头拉力的大小，拉力大的一端车厢有人；（D）根据绳子哪一头拉力的大小，拉力小的一端车厢有人。（）4．关于量纲，下述说法正确的是；（A）相同的物理量一定具有相同的量纲；（B）在不同单位制中，相同的物理量必具有不相同的量纲；（C）在同一单位制中，相同的物理量必具有相同的量纲；（D）上述说法都不正确。（）5．如图所示，用一外力F水平压在质量为m的物体上，使物体靠在墙上静止，其摩擦力为f。如外力增加一倍变为2F，则摩擦力变为：（A）2f;（B）f/2;(C)µF（µ为静摩擦系数）；（D）不变。（）6．物体静止于斜面上，而斜面置于向左加速的车厢内，如图所示。当车厢加速度大于0a时，物体开始上滑，欲使车厢加速度大于20a时才开始下滑，可以采取下列哪种办法？（A）使斜面倾角增大到原来的2倍；（B）使斜面与物体间摩擦系数µ增大到原来的2倍；（C）使斜面的倾率tan增大到原来的2倍；（D）以上办法都不行。（）7．一个质量m的小球，以初速0v,倾角=o45抛出，落在和抛初点O同一水平面的P点，则小球在（A）落地点P处的动量等于抛出点O处的动量；（B）落地点P处的动能等于抛出点O处的动能；（C）最高点Q处的动量比抛出点O处的动量增加0222mv；（D）最高点Q处的动能比抛出点O处的动能增加-2041mv.()-2-8．对于任何一个定质量的物体，则下面说法正确的为：（A）物体的动量发生变化，其动能必有变化；（B）物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化；（C）物体的动能发生变化，其动量不一定变化；（D）物体的动能发生变化，其动量必有变化。（）9．一个8kg的铁球,得到40N.s的冲量,则铁球的动量数值改变为：（A）5kg.m/s;(B)8kg.m/s;(C)40kg.m/s(D)320kg.m/s.()10．一物体在0.2s内动量改变325kg.m/s,它所受到的平均作用力大小为：（A）1625N;(B)650N;(C)65N;(D)50N.()11．已知物体的质量为m,在受到来自某方向的冲量后，它的速度v数值不变，而方向改变角，则这个冲量的数值是：（A）2mvcos;(B)2mvsin2;(C)mvcos;(D)2mvcos2.()12．一个质量为1kg的小球，以5m/s的速度沿入射角=o30的方向碰撞墙壁，该碰撞是完全弹性的，则球对墙壁的冲量数值是：（A）5sN.3;(B)5N.s;(C);.325sN(D)25N.s.()13．在地球上空，一个质量为m的火箭，靠向后喷出的气体的反冲力使之停留在空中不动。从火箭里喷出的气体的速度等于v,则火箭发动机产生的机械功率是：(A)mgv;(B)21mgv;(C)31mgv;(D)21mg2v.()14．一个质量为m,速度为v的质点和另一个质量为2m,速度为0的质点正碰，碰撞后的总动量是：（A）mv（当完全非弹性碰撞时），2mv（当完全弹性碰撞时）；（B）mv(不论何种碰撞)；（C）2mv（不论何种碰撞）；（D）21mv（不论何种碰撞）。（）15．两小球作完全非弹性碰撞；（A）动量守恒；（B）机械能减少，物体内能增加，两小球的总能量守恒；（C）碰撞时相互作用力的大小不但与原位置有关，而且与物体变形有关；（D）碰撞时两球所受冲量大小不相等。（）16．一质量为m的小球，其运动速度为0v，向右运动，与迎面而来的质量为2m，速度为210V的另一球作完全非弹性碰撞。（1）碰撞后公同速度为：（A）0v，向右；（B）021v，向右；（C）0；（D）021v，向左。（）（2）两球碰撞后，机械能损失为：（A）2043mv；（B）2021mv；（C）2041mv；（D）mv20.()17．一个质子以1710m/s的速率撞到静止的氦核上，质子弹回的速率是6610m/s,氦核轰击后以4610m/s的速率向前运动。下面的说法哪几句是正确的：（A）这是完全不可能的，因为符合动能守恒而不符合动量守恒；（B）这时完全不可能的，因为符合动量守恒而不符合动能守恒；（C）这-3-时完全不可能的，因为动能，动量守恒定律都不符合；（D）这时完全可能的，因为符合动量守恒和动能守恒。（）18．一个质量为m的弹子以2m/s速度向北运动，路上碰到另一个质量相同静止的弹子后方向向西偏过o60，大小变为1m/s,则原来静止的弹子被撞后速率是：（A）1m/s;(B)3m/s;(C)2m/s;(D)23m/s.()二、计算题3.1.5质量为2kg的质点的运动学方程为jttitrˆ)133(ˆ)16(22，（t为时间，单位为s；长度单位为m）求质点受恒力而运动，并求力的方向大小。3.5.2质量为m的质点在Oxy平面内运动，质点的运动学方程为jbitarˆsinˆcos，wba、、为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。3.5.3在脱粒机中往往震动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸秆，筛面微微倾斜，是为了从较低的一边将秸秆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动。3.5.6在图示的装置中两物体的质量各为1m，2m。物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为。求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳质量及轴承摩擦，绳不可伸长。3.5.7在图示的装置中，物体A,B,C的质量各为m1,m2,m3，且两两不相等.若物体A,B与桌面间的摩擦系数为μ，求三个物体的加速度及绳内的张力，不计绳和滑轮质量，不计轴承摩擦，绳不可伸长。-4-3.5.8天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳的两端分别系上质量为1m，2m的物体（1m≠2m）。天平右端的托盘内放有砝码。问天平托盘华人砝码共重若干，才能保持天平平衡？不计划论和绳子的质量及轴承摩擦，绳不伸长。3.5.11棒球质量为0.14kg用棒击棒球的力随时间的变化如图所示。设棒被击前后速度增量大小为70m/s。求力的最大值。打击时，不计重力。3.5.12沿铅直向上发射玩具火箭的推力随时间变化如图所示。火箭质量为2kg,t=0时处于静止。求火箭发射后的最大速率和最大高度（注意，推力＞重力士才起动）。3.5.16速度选择器原理如图，在平行板电容器间有匀强电场jEEˆ，又有与之垂直的匀强磁场.ˆkBB现有带电粒子以速度ivvˆ进入电场中。问具有何种速度的粒子方能保持沿x轴运动。此装置用于选出具有特定速度的粒子，并用量纲法则检验计算结果。3.5.17带电粒子束经狭缝21SS和之选择，然后进入速度选择器（习题3.5.16），其中点场强度和磁感应强度各为BE和。具有“合格”速度的粒子再进入与速度垂直的磁场0B中，并开始作圆周运动，经半周后打在荧光屏上。试证明粒子质量为ErqBBm/0，-5-R和q分别表示轨道半径和粒子电荷。该装置能检查出0.01﹪的质量差别，可用于分离同位素，检测杂质或污染物。3.5.20圆柱A重500N，半径RA=0.30m，圆柱B重1000N,半径RB=0.50m，都放置在宽度L=1.20m的槽内，各接触点都是光滑的，求A、B间的压力及A、B柱与槽壁和槽底间的压力。3.5.22四根等长且不可伸长的轻绳端点悬于水平面正方形的四个顶点处，另一端固结于一处悬挂重物，重量为W，线与铅垂线夹角为α，求各线内张力。若四根线均不等长，知诸线之方向余弦，能算出线内张力吗？3.6.1小车以匀加速度a沿倾斜角为的斜面向下运动，摆锤相对于小车保持静止，求悬线与竖直方向的夹角（分别自惯性系和非惯性系中求解）。3.6.2升降机A内有一装置如图示。悬挂的两物体的质量各为1m、2m且1m≠2m。若不计滑轮及绳质量，不计轴承处摩擦，绳不可伸长，求当升降机以加速度a方向向下）运动时u，两物体的加速度各是多少？绳内的张力是多少？3.6.4摩托车选手在竖直放置圆筒壁内在水平面内旋转。筒内半径为3.0m。轮胎与壁面静摩擦系数为0.6。求摩托车最小线速度(取非惯性系作)。3.6.5一杂技演员令雨伞绕铅直轴转动，一小圆盘在雨伞上滚动但相对地面在原地转动，即盘中心不动。⑴小盘相对于雨伞如何运动？⑵以伞为参考系，小盘受力如何？若保持牛顿第二定律形式不变，应如何解释小盘的运动？3.6.6设在北纬60°自南向北发射一弹道导弹，其速率为400m/s，打击6.0km远的目标，问该弹受地球自转影响否？如受影响，偏离目标多少（自己找其它所需数据）?3.7.2一个质量为m的质点在xyO平面上运动，其位置矢量为jtbitarˆsinˆcos，求质点的动量。-6-3.7.3自动步枪连发时每分钟可射出120发子弹，每颗子弹质量为7.9g，。出口速率为735m/s，求射击时所需的平均力。3.7.4棒球质量为0.14kg，沿水平方向以速率50m/s投来，经棒击球后，球沿着与水平方向呈030角飞出，速率为80m/s。球与棒接触时间为0.02s，求棒击球的平均力。3.7.6质量；和，，kgmgkmkgmkgm403214321421mmm和、四个质点形成的质心坐标顺次为）。，）和（，）、（，（）、（230211yx质心位于）。求，（），（11yx3m的位置。3.8.1质量为1500kg的汽车在静止的驳船上在5s内自静止加速至5m/s。问缆绳作用于驳船的平均力有多大？（用牛顿定律做出结果，并以此验证你的计算）3.8.2汽车质量m1=1500kg，驳船质量m2=6000kg，当汽车相对船静止时，由于船尾螺旋桨的转动，可使船载着汽车以加速度0.2ms-2前进.若正在前进时，汽车自静止开始相对船以加速度0.5ms-2与船前进相反方向行驶，船的加速度如何？3.8.3气球下悬软梯，质量为M，软梯上站一质量为m的人，共同在气球所受浮力F作用下加速上升。若人以相对于软梯的加速度ma上升，问气球的加速度如何？3.8.570kg重的人和210kg重的小船最初处于静止。后来人从船后向船头匀速走了3.2m停下来。问船向哪个方向运动，移动了几米？不计船所受的阻力。3.8.6炮车固定在车厢内，最初均处于静止。向右发射一枚弹丸车厢则向左方运动。弹丸射在对面墙上后随即顺墙壁落下。问此过程中车厢移动的距离是多少？以知炮车和车厢总质量为M，弹丸质量为m，炮口到对面墙上的距离为L.不计铁轨作用于车厢的阻力。3.9.1一枚手榴弹投出方向与水平面成45º，投出的速率为25m/s，在刚要接触与发射点同一水平面的目标时爆炸，设分成质量相等的三块，一块以速度v3铅直朝下，一块顺爆炸处切线方向以v2=15m/s飞出，一块沿法线方向以v1飞出，求v1和v3，不计空气阻力。-7-3.9.3三只质量均为M的小船鱼贯而行，速度都是v.中间一串同时以水平速度u（相对于此船）把两质量均为m的物体抛到前后两只船上，问当二物体落入船后，三只船的速度各如何？