第三章方程

第三章方程（组）和不等式课时7．一元一次方程及其应用总课时：（7）主备人：刘金义审核人：孙丽霞授课时间：教学目标：知识与技能：掌握方程（组）有关概念过程与方法：并能熟练地解一元一次方程及应用情感态度与价值观：通过复习使学生提高交流与合作能力，激发学习数学的兴趣知识重点：熟练地解一元一次方程及应用难点：熟练地解一元一次方程及应用;【课前热身】1．在等式367y的两边同时，得到313y.2．方程538x的根是.3．x的5倍比x的2倍大12可列方程为.4．写一个以2x为解的方程.5．如果1x是方程234xm的根，则m的值是.6．如果方程2130mx是一元一次方程，则m.【考点链接】1．等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.⑵性质：①如果ba，那么ca；②如果ba，那么ac；如果ba0c，那么ca.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为0a.3.解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.4．易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21x，1222xx等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.【典例精析】例1解方程（1）3175301xxx；（2）21101136xx.例2当m取什么整数时，关于x的方程1514()2323mxx的解是正整数？例3（08福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．【中考演练】1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____．2．关于x的方程0)1(2ax的解是3，则a的值为________________.3.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程()A.15025%xB.25%150xC.%25150xxD.15025%x4．解方程16110312xx时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.111014xxB.111024xxC.611024xxD.611024xx5．解下列方程：(1)3175301xxx；（2）121253xxx.6.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？7.苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；(1)若租用水面亩，则年租金共需__________元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益－成本)；(3)李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？