第三章物理学的理论与方法

第三章物理学的理论与方法、历史与前沿第一节引言物理学是关于自然界最基本形态的科学，它研究物质的结构和相互作用以及它们的运动规律。具体而言，物理学研究宇宙间物质存在的各种主要的基本形式，它们的性质、运动和转化以及内部结构，从而认识这些结构的组元及其相互作用、运动和转化的基本规律。物理学领域包含的尺度从小到质子(proton)的半径10-5m,直到目前可探测到的最远的类星体(quasar)的距离1026m；包含的时间从短到10-25s的最不稳定粒子的寿命，直到长达1039s的质子的寿命。研究包含如此宽广范围的物理现象，发明为观测自然界所需要的更为有效的实验工具，创立使我们能够解释已经观测到的物理现象的理论，这些就是物理学的目标和成就。物理学是一切自然科学的基础。物理学所研究的粒子，构成了蛋白质、基因、器官、生物体、陆地、海洋和大气等一切人造的和天然的物质。在这个意义上，物理学构成了化学、生物学、材料科学和地球物理学等学科的基础，物理学的基本概念和技术被应用到了所有的自然科学。在这些学科和物理学之间的边缘领域中，形成了一系列新的分支学科和交叉学科，从而促使自然科学更加迅速地发展。从古希腊的自然哲学算起，物理学的发展已经有了2600多年的历史。物理学真正成为一门精密的科学，却是从1687年牛顿（I.Newton，1642—1727）发表《自然哲学的数学原理》才开始的。在历史上，人们在实践中首先观察到的是宏观的物体和现象，对它们的研究导致了经典物理学的诞生和发展。到19世纪后期，力学、热学、电磁学和光学等经典物理学已经建立了比较完整的理论体系，并取得了巨大的成功；同时，物理学研究开始进入到了微观世界领域，并对高速运动现象，特别是光的传播和干涉现象进行了精密的研究，经典物理学的局限性也开始显露了出来。20世纪初，普朗克(M.Planck，1858－1947)的量子论和爱因斯坦(A.Einstein，1879－1955)的相对论开辟了近代科学的新纪元，物理学成了自然科学的先驱。这些崭新的观念改变了人们对客观世界的认识，极大地影响了科学技术的发展。物理学研究的范围迅速扩大、不断深入。今天，人们在粒子物理学、原子核物理学、凝聚态物理学、原子分子物理学和光学、等离子体物理学、引力和宇宙学、宇宙射线物理学等分支学科以及各个交叉学科和技术应用中，都取得了引人注目的成就。物理学的发展，广泛而直接地影响了社会生产和生活的各个方面，成为科学技术和社会发展的巨大推动力。18世纪60年代的第一次技术革命，主要的标志是蒸汽机的广泛应用，它是牛顿力学和热力学发展的结果。19世纪70年代开始的第二次技术革命，主要的标志是电力的广泛应用和无线电通讯的实现，它是电磁学发展的结果。20世纪40年代兴起并一直延续到今天的第三次技术革命，是近代物理学发展的结果，它的特点是出现了一系列新技术和高技术，并在此基础上创造了一系列的新产品和新装置，深刻地改变了人类的物质生产和精神生活。由于物理学所研究现象的范围极其宽广，因此常采用科学记数法来表示测量所得到的数值结果。科学记数法是把数值写成一个小于10的数字乘以10的幂次，因而指数相差1就代表数值大10倍或小10倍，称为一个数量级(orderofmagnitude)。从表1的数据可以看出，在人类已研究的领域中，空间尺度跨越了42个数量级。通常，我们把原子尺度的客体叫做微观系统(microscopicsystem)，把大小在人体尺度上下几个数量级范围内的客体叫做宏观系统(macroscopicsystem)，两者所服从的物理规律不同。一般来说，在非相对论情况下，宏观系统可以用经典力学或牛顿力学来处理，而微观系统需要用量子力学来处理。近年来人们发现，线宽为10-7m的小尺寸样品在低温下表现出了电子波的量子干涉效应。我们把这种呈现微观特征的准宏观系统，叫做介观系统(mesoscopicsystem)。研究介观系统行为的介观物理学，是近几年才发展起来的一个物理学新分支，它将成为下一代微电子器件的理论基础。表3.1某些量的长度的数量级质子的半径10-15m地球的半径107m电子的康普顿波长10-12m太阳的半径109m原子的半径10-10m地球轨道的半径1011m病毒的半径10-7m太阳系的半径1013m巨型阿米巴的半径10-4m到最近恒星的距离1016m昆虫的长度10-2m银河系的半径1021m人体的高度100m星系团的半径2023m红杉树高度102m超星系团的半径1024m珠穆朗玛峰的高度104m可探测类星体的最远距离1026m第二节经典物理学14世纪后期，文艺复兴运动首先在意大利兴起，随后波及到整个欧洲。这是一场激荡人心的社会大变革，它从各个方面改变了欧洲社会的面貌，对人类历史的进程产生了深刻的影响。现代意义的自然科学就在这里逐渐形成，物理学很快便被推到了科学的前沿。此后，经过许多代人的努力，从16世纪到19世纪末，以研究宏观、低速物理现象和规律为基本内容，建立在严格的科学实验和严密的逻辑之上的经典物理学建立起来，形成为一个系统的、精确的知识体系。至今，经典物理学的各个分支在理论上和应用上仍在继续发展，依然是整个物理学的基础。2.1经典力学体系的建立在17世纪，物理学，乃至自然科学的最高成就，就是牛顿所创建的经典力学体系，所以有的科学史家干脆把17世纪称为牛顿时代。2.1.1伽利略的力学贡献伽利略，1564年2月15日生于意大利比萨城。1638年，出版了著名论着《关于力学和局部运动两门新科学的对话》，这本书对运动学和力学的基本关系作了详细的几何论证。自由落体的问题，是动力学中最简单的一个问题。亚里士多德认为重物比轻物落得快，伽利略认为这个观点是错误的。伽利略认为自由落体运动是一种匀加速运动，并首次提出了“加速度”的概念。为了证明他的这一观点，大约在1609年，伽利略进行了著名的“斜面实验”。通过这一实验，伽利略证明了物体下落的速度的确与下落的距离与时间的平方成正比，这就是人们现在熟知的自由落体定律。1576年意大利帕都亚(Padua)有一位数学家叫莫勒第(G．MoIetti)，写了—本小册子叫《大炮术》，是以当时惯用的对话方式进行论述的。其中有一段明确地提到落体运动，请读下面一段对话：“王子：如果从塔顶我们放下两个球，一个是重20磅的铅球，另—个是重10磅的铅球，大球将比小球快20倍。作者：我认为理由是充分的，如果有人问我，我一定同意这是一条原理。王子：亲爱的先生，您错了。它们同时到达。我不是只做过一次试验，而是许多次。还有，和铅球体积大致相等的木球，从同一高度释放，也在同一时刻落到地面或土壤上。作者：如果高贵的大人不告诉我您做过这样的试验，我还会不相信呢！那好，可是怎样拯救亚里士多德呢?王子：许多人都设法用不同的方法来拯救他，但实际上他没有得到拯救。老实告诉您，我也曾以为自己找到了一个办法来拯救，但再好好思考，又发现还是救不了他。”由此可见，关于落体问题的讨论在伽利略1589年当比萨大学教授之前已经广泛展开了，并且已有人作过实验，得到的结果其实是尽人皆知的生活经验。问题在于，没有人敢于触犯亚里士多德的教义。因为亚里士多德的理论指的是落体的自然运动，即没有媒质作用的自由落体运动，这是一种理想情况，在没有真空泵的16世纪谁都没有可能真正做这类实验。抛物运动是伽利略接着研究的一种更为复杂的运动。通过研究抛物运动，伽利略首次明确地提出了“惯性运动”的概念以及“运动合成”的概念。2.1.2伽利略相对性原理对于一个封闭船舱内所发生的现象，伽利略曾生动地描绘道：“使船以任何速度前进，只要船的运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，在船舱内你从一切现象中观察不出丝毫的改变，也无法从其中任何一个现象来确定船是在运动还是在停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时你也将和以前一样。在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳在空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。当你把不论什幺东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不须要用更多的力。水滴将像先前一样滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾。蝴蝶和苍蝇将继续随便到处飞行，它们决不会向船尾集中。如果点香冒烟，则将看到烟像一朵朵云一样向上升起，不会向任何一边移动。”概括而言，一个相对于惯性系作匀速直线运动的参考系，在其内部所发生的一切力学过程，都不受系统作匀速直线运动的影响。或者说，不可能利用在惯性系内部进行的任何力学实验，来确定该系统作匀速直线运动的速度。这一原理称为伽利略相对性原理(Galileanprincipleofrelativity)或力学相对性原理，它可以表述为：力学定律在所有惯性系中都是相同的。既然在相对于一惯性系作匀速直线运动的一切系统内的力学现象遵从同样的力学规律，我们就可以得出结论：相对于一惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。换言之，力学规律对于一切惯性系都是等价的，不存在特殊的绝对的惯性系。2.1.3牛顿和万有引力定律的建立对引力的科学研究，到17世纪以后才取得长足进展，很多著名科学家为此作出了重要贡献，其中包括开普勒、伽利略、笛卡尔、惠更斯等人。但集其大成完成物理史上的第一次伟大综合的人，当首推牛顿。1687年7月，牛顿的《原理》一书问世。在该书中，牛顿首次给万有引力定律以精确的数学表达方式，即式中G是引力常数。1798年，英国化学家、物理学家卡文迪许通过扭秤实验，证实了万有引力定律，并给出G的具体量值为6.7×10-11N·m2·kg-2。万有引力定律建立后，胜利地经历了几次重大的考验，从而树立了它的权威，为所有物理学家所接受。其中一个重大的考验就是地球的形状问题。牛顿由万有引力定律出发，认为每个行星由于自身旋转，应当引起赤道部分隆起，两极则稍微扁平一点，形成所谓“番瓜”形状。牛顿还进一步指出，由于地球不是正圆球形，它将产生一种进动。进动可解释天文学家长期迷惑不解的岁差现象。一开始，法国科学家并不相信，最后在法王路易十五的赞同下，于1735年和1736年分别派遣测量队在赤道和北极附近测量，才证实了牛顿的预言是正确的。2.1.4牛顿运动定律的表述牛顿第一定律(惯性定律)：任何物体，只要没有外力改变它的状态，便永远保持静止或匀速直线运动的状态。牛顿第二定律：在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力矢量和的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力矢量和的方向相同。用公式表示，则有→→a=F/m→→F=ma即，。牛顿第三定律：两物体1和2相互作用时，作用力和反作用力大小相等，方向相反，在同一条直线上。用公式表示，则有→→F12=－F21。2.1.5自然界中常见的力(1)重力星球施加于物体的万有引力与惯性离心力的合力，称为物体的重量(weight)，用W表示。或者说，物体在特定参考系中的重量，就是使该物体在此参考系中获得其加速度等于当地自由落体加速度时的力。在地面这个非惯性系中，实际测得的物体的重量，可称为物体所在地的重力(gravity)。(2)弹性力物体因形变而产生的恢复力，称为弹性力(elasticforce)。一些弹性体(如弹簧等)在形变不超过一定的限度时，弹性力与其偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，即F=-kx称为胡克定律(Hookelaw)。上式中的比例常量k称为弹性体的劲度系数或劲度(stiffness)，负号表示力与位移的方向相反。(3)摩擦力两个相互接触的物体作相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍它们相对运动的作用力，称为摩擦力(frictionforce)。两个相互接触的物体是否发生相对运动，可将摩擦力区分为静摩擦力(staticfrictionforce)和滑动摩擦力(slidingfrictionforce)。2.2经典电磁学的建立电学和磁学比力学和光学年轻得多。18世纪中叶以后，人们在已知同种电荷相斥、异种电荷相吸的基础上，对电荷之间的相互作用的规律开始了定量的研究。2.2.1电荷、电荷守恒定律1、两种电荷早在公元前585年人们就发现了用木块摩擦过的琥