第三章集中趋势胶片

1第三章数据集中趋势的测量平均数特点：集中性、抽象性、代表性、同质性集中趋势种类（平均数）：算术平均数静态平均数一般平均数调和平均数位置平均数众数中位数动态平均数序时平均数几何平均数(一)、算术平均数：1、简单算术平均数：适用于未分组资料（原始资料）公式：nxnxxni1总体单位数标志总量2、加权算术平均数：适用于已分组资料（频数分布表）公式：以上一章案例为例626640fxfx=107.1（分）fxfffffxfxfxxnnn212211262位应聘者“皮尔逊”智商分数分布表分数人数组中值频率Xf（分）（人）（%）70—802753.280—9078511.390—100109516.1100—1101610525.8110—1201411522.6120—1301012516.1130—14031354.8合计62—100.03、权数f：在计算算术平均数时，起着权衡轻重的作用。权数的表现形式有：绝对数和相对数两种。当权数表现为相对数时，平均数为)(ffxx75×0.032+85×0.113+…+135×0.048=107.1※案例1：某政府部门男性公务员占65%，其平均月工资为1680元，女性公务员平均月工资为1560元，问：该部门全部公务员平均月工资是多少？※案例2：某市场调查公司的一项消费者调查资料如下表：3A、B两品牌空调消费者满意度调查消费者平均满意度（1—5分）综合权重项目品牌A品牌B（0—1）性能540.6外观340.15价格540.15售后服务430.10问：对以上两个品牌进行综合评估，说明哪一品牌的消费者平均满意度更高些？A为4.6；B为3.9。3、算术平均数的数学性质：※每一变量值加、减、乘、除一个任意值，其算术平均数也相应的加、减、乘、除同一任意值；（2）每一变量值与其算术平均数的离差之和为零；（3）每一变量值与其算术平均数离差平方之和为最小。※思考题、算术平均数的优点和缺点是什么？（二）、调和平均数：它是算术平均数的另一种表现形式，调和平均数是每一变量值倒数的算术平均数的倒数。xmmx案例3：4产品单位成本总成本（元）名称（元）A企业B企业甲1521003255乙2030001500丙3015001500合计比较两个企业哪一个总成本更高些？分析原因。（元）元3.183426255)(4.193406600xmmxxmmxBAA企业总成本高。因为19.4元大于18.3元。案例4：某集团各分公司按计划完成情况分组资料如下表：计划完成%实际出口（万美元）90以下34290—100594100—110498110以上453合计1887问：集团公司各分公司平均计划完成程度是多少？解：%5.99xmmx习题：58页10（二）、位置平均数51、众数：观察值中出现次数最多的变量值。分数人数组中值频率累计次数（分）（人）（%）以下以上70—802753.226280—9078511.396090—100109516.11953100—1101610525.83543110—1201411522.64927120—1301012516.15913130—14031354.862316f14f+11210f-186420708090100110120130140众数公式：6分）(5.10710141016210161002111dfffffLMO※思考题：（1）、众数的优点和缺点是什么？（2）、众数是否适合所有数据分布？2、中位数：将所有观察值有序排列后，处于中点位置的数值就是中位数。0Σf/2Σf中位数所在的位置：Σf/2。以上题为例：中位数所在的位置：62/2=31。中位数推算公式：5.10710161926210021dfSfLMmemee（分）※习题：P58页第9、11题三、序时平均数序时平均数：（一）由绝对数数列计算序时平均数1、时期数列：以上章94—2000年“软件销售额”为例：年平均销售额为：亿元）(6.123786572301766849naa2、时点数列：（1）连续时点：每日数据。naa7案例1：某企业员工某月上旬出勤人数如下表：日期12345678910人数250250250262262258258266272272求：上旬平均人数，用简单算术平均数：人）(26010272262250250250naa若对上述资料分组，求平均人数，用加权算术平均数：职工人数a250258262266272合计出勤天数f3221210)(2602122322721266226222583250人fafa（2）间断时点：分为间隔相等，间隔不等。◎间隔相等时，用“首尾折半”公式：122121naaaaann案例2：某公司第三季度职工人数：6.307.318.319.30435452462576（人）813.4731425764624522435122121naaaaann※习题：P58页第13题间隔不等时，用下列公式：ffaafaafaaannn11232121222案例3：某商场库存量见下表：1.13.17.18.110.112.31库存量（台）38422411600间隔时间—24123)(5.323214232060422442224238台a※习题：P59页第14题（二）由相对数数列计算序时平均数：bac案例4：根据以下资料计算大专以上职工月平均比率：月末人数6789101112下年1月全部职工（人）15801595159315901598159015991610大专以上（人）632642641641642640648685%25.40%1005.955538462/16101599159015981590159315952/15802/6856486406426416416242/632c9（三）平均发展速度：几何平均数：niniMxG1或：nnaaa0以案例1为例：%)72.136(3672.14932060nnaaa□习题1、某集团公司下属四个分公司销售资料公司2000年2001年（万元）计划完成2001年比2000（万元）计划比重%实际比重%（%）年增减（%）分公司甲350360372分公司乙48045297分公司丙26929095分公司丁421450100合计要求：（1）计算表中所缺指标；（2）若乙丙两个分公司都能完成计划，则整个集团公司将多销售多少万元？计划完成相对数将有何变化？□习题2、某公司年出口资料如下表年份发展水平逐期增量累计增量环比速度定基速度环比增长定基增长增长1%（年）万美元万美元万美元（%）（%）（%）（%）绝对值1996199742.52.851998106.2199945.2200013620013.2要求：（1）补充表中所缺指标（保留一位小数）；（2）分别计算：平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度。10□习题4、某商品价格如下，计算平均价格。统计时间1.13.17.19.112.31价格（元）2.52.32.41.82.83.212428.28.1228.14.2424.23.2223.25.2c□习题5、某小型加工厂1—7月商品出口总值和职工人数资料如下：一月二月三月四月五月六月七月出口商品总值889390126109130125（万美元）月初职工人数60615763626964（人）要求：（1）计算下半年的劳动生产率；（2）计算下半年的月平均劳动生产率；※习题6：P59页第15题集集中中趋趋势势使使用用上上有有何何缺缺陷陷？？