第三章静电场的电介质电磁学教案

第三章静电场中的电介质第一节电介质一、教学内容（1）电介质的电结构（2）电解质的极化（2）有介质的高斯定理二、教学方式讲授三、讲课提纲1.原子的最外层电子不像金属导体外层电子那样自由，而是被束缚在原子分子上。电介质按分子结构可分为无极分子和有极分子两类。所谓无极分子，就是在没有外场的情况下，分子的等效正电荷中心与等效负电荷中心重合在一起，或者说等效电偶极子的电矩为零，因此整个介质呈中性状态，如H2,N2,CO2等。所谓有极分子，就是在没有外场的情况下，分子的等效正电荷中心与负电荷中心不重合，或者说等效电偶极子的电矩不为零，但由于分子的热运动，电矩方向杂乱无章，所以整个介质仍呈现中性状态，像SO2,H2O,NH32.(1)对于无极分子，在外电场E0作用下，其正负电荷等效中心将发生一定的相对位移而形成电偶极子，如图所示，在均匀介质内部正负电荷相消，而在两端出现未被抵消的正电荷或负电荷，这种在外电场作用下介质端部出现电荷的现象就叫极化。由于这些电荷不自由而被束缚在原子分子上，所以极化产生的电荷叫极化电荷或束缚电荷。对于上述极化是因电荷中心位移引起的，所以称作位移极化。(2)对于有极分子，在外电场E0的作用下，将有一定数量的有极分子电矩转向外电场方向，如图所示。同样在均匀介质内部正负电荷抵消而在两端出现了极化电荷，因此，也会发生极化现象。不过这种极化是因有极分子在外电场中的取向形成的，所以这种极化叫取向极化以上两种极化虽然微观机制不同，但宏观结果一样，都是在外场E0作用下极化而产生了极化电荷，极化电荷产生附加的极化电场E’E0方向相反。由于｜E｜＜｜E0｜，因此，总场强将减小，方向与相同，即E=E0+E’３.对于介质极化的程度和方向，可以用极化强度矢量P来描述，它是某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和，即VpPi在电介质中任选一面元设P与dS的夹角为θ，在位移极化中正负电荷相对位移为l,则在极化过程中穿过dS的极化电荷dq’=qndV=nqldScosθ=npdSicos=PdS由此可得''cosdSdqP对于任一闭合曲面就有-'qdSP这表明，穿出任意闭合曲面的电极化强度的通量，等于这个闭合曲面所包围的极化(束缚)４．有介质的高斯定理dSPqqqdSE0001'1即(0E+P)dS=q00E+P=D称作电位移矢量，这是为了研究方便而引入的一个辅助物理量，这样便可得到更为普遍的介质中(包括真空介质)的高斯定理DdS=0q它表明：穿过任意闭合曲面的电位移通量，等于这个闭合曲面内包围的自由电荷的代数和，而与极化(束缚)电荷和曲面外的自由电荷无关。它的意义和注意事项与真空中的高斯定理完全相同，当无介质时，P＝0，该式就变成了(3.11)由上式可以看出，在求介质中的场强时，可以绕过很难得知的极化电荷qE，而直接由自由电荷q先求出电位移矢量D，进而再求出E。但是去求E也是十分复杂的，不过对于我们今后常见的各向同性介质，则问题变得十分简单。实验证明，在各向同性介质中(注意以下各式都是在此条件下)，电极化强度P与总场强E成正比，P=0eE式中e叫介质的极化率，是一个纯数。代入前式得D=01EE令er10r则D=E式中ε叫介电常数，而εr叫相对介电常数，是一个纯数，真空的εr＝1。介质中的高斯定理为求E提供了又一种方法，即先由(3.33)式求出D，再用(.36)式求得E。例题1：如图所示，半径为R1带电为q的导体球外是介电常数为ε1半径为R2的介质，其外又是介电常数为ε2半径为R3的介质，再其外是内外半径分别为R3和R4的同心导体球壳，各层紧密相连，试求各区域的电场强度、两导体间的电势差及电容?例题2:试求板间充满相对介电常数为r的平行板电容器介质中的场强E和电容C。四、板书设计（见多媒体光盘）五、练习作业思考题：3作业：7－11第二节电场的能量和能量密度一、教学内容（1）静电场的能量（2）能量密度（3）静电场的应用举例二、教学方式讲授三、讲课提纲1.电场对于置于场中的电荷有力的作用，电荷在静电力的作用下移动要作功，说明电场具有作功的本领，具有电场能。相反，要使物体不断带电而形成电场，外力也必须克服电荷间的相互作用而作功。电场的能量在数值上就等于外力克服电场力所作的功，即QUdqAW0我们以电容器为例来求这个能量的大小。电容器的带电过程是不断地从原中性的某一极板B将正电荷不断移向另一极板A的过程，若电容器的电容是C，两极板由中性变为分别带＋q和－q的电荷，则这时面板间的电势差为ΔU＝q／C，这时再将dq电荷由B板移到A板，则外力作的功为CQdqAQ220对于平行板电容器dSCEdUAB,EVDVESdEdEdSW21212122222．能量密度电场的能量W反映了电场空间V体积内的总能量，为了从能量角度比较电场的强弱，可以引入能量密度的概念。所谓能量密度,就是单位体积内的电场能量，即21212EVWwDE此式虽然是从电容器且是匀强电场中推出的，但可以证明它是一个普遍适用的式子，不仅对所有电容器适用，而且对所有的电场都适用。电场的能量密度正比于场强的平方，场强越大，电场的能量密度也越大。对于非匀强电场，其能量EdVDwdVW21例题1:例题2:空气介质平行板电容器板面积为S，间距为d，充电使两板带电±Q，断电后将二板拉开为2d，试求最小的外力及其作的功。3.(1)静电喷漆(2)静电除尘(3)高压带电作业(4)静电加速器四、板书设计（见多媒体光盘）五、练习作业思考题：0作业：12－14