第三讲基本力和力的合成与分解教案

泰山高联文化学校物理（高三）教案第三讲基本力和力的合成与分解★高考试题回顾：1.（新课标卷）15．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A．2121FFllB.2121FFllC.2121FFllD.2121FFll【答案】C【解析】根据胡克定律有：101()Fkll，220()Fkll，解得：k=2121FFll，C正确。2.（新课标卷）18．如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为A.31B.23C.3122D.1-32【答案】B【解析】物体受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有0011cos60(sin60)FmgF，0022cos30(sin30)FmgF，联立解得：233.（安徽卷）19．L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确。4.（江苏卷）3．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为（A）13mg（B）23mg（C）36mg（D）239mg【答案】D【解析】由力的合成及平衡可得：0233cos309FmgFmg，，选项D正确。★知识归纳总结：一、力的概念及三个常见的性质力PQ泰山高联文化学校物理（高三）教案1．力的概念：力是物体对物体的作用。（1）力的物质性：力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体，二者缺一不可。（2）力的相互性：力的作用是相互的（3）力的作用效果：①形变；②改变运动状态（4）力的表达：力的图示．2．力的分类（1）按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。）（2）按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力……（3）按产生条件分：场力（非接触力）、接触力。（4）按对象分：内力和外力3．重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。（1）方向；总是竖直向下（2）大小：G＝mg注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。（3）重心：重力的等效作用点。重心的位置与物体的形状及质量的分布有关。重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体，重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定。4．弹力（1）弹力的产生条件：弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。（2）弹力的方向：与弹性形变的方向相反。（3）弹力的大小对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。①胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大。（同样的力F作用下形变量Δx较小）③几种典型物体模型的弹力特点如下表。项目轻绳轻杆弹簧形变情况伸长忽略不计认为长度不变可伸长可缩短施力与受力情况只能受拉力或施出拉力能受拉或受压可施出拉力或压力同杆力的方向始终沿绳不一定沿杆沿弹簧轴向力的变化可发生突变同绳只能发生渐变5．摩擦力（1）摩擦力产生条件：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。（没有弹力不可能有摩擦力）（2）滑动摩擦力大小公式F=μFN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G。（3）静摩擦力大小①必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μFN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既Fm=μFN②静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是：0＜Ff≤Fm（4）摩擦力方向①摩擦力方向总是沿着接触面，和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。②摩擦力的方向和物体的运动方向可能相同（作为动力），可能相反（作为阻力），可能泰山高联文化学校物理（高三）教案和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）。在特殊情况下，可能成任意角度。二、力的合成与分解1．合力与分力如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。（1）平行四边形定则：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。（2）三角形定则：平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。（3）共点的两个力合力的大小范围：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。3．力的分解：求一个力的分力叫力的分解。（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。4．力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。★应用规律方法：一、弹力存在的判断弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”。其大小计算要根据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）求解。例1、如图所示，水平放置的两固定的光滑硬杆OA、OB成角，在两杆上各套一个轻环，两环用轻绳相连，现用恒力F沿OB方向拉下面的环，当两环稳定时，绳中张力大小为_____________答案：sinF二、关于弹力方向的判断压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体；绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。例2、如图所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。解析：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F1应该垂直于球面，所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O。点评：注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。又由于F1、F1F2FOF1F2FOF2APOF1B泰山高联文化学校物理（高三）教案ABFF2、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P和O必在同一竖直线上，P点可能在O的正上方（不稳定平衡），也可能在O的正下方（稳定平衡）。例3、（2003年全国理综）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60。则两小球的质量比12mm为（）A．33B．32C．23D．22解析：小球受重力m1g、绳拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如图所示，由平衡条件得，F1=F2，gmF1230cos2，得3312mm。故选项A正确。答案：A三、胡克定律的应用例4、（2004·全国卷）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4解析：由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，力F相同，则弹簧伸长量相同，所以D选项正确。答案：D例5、（2006北京卷.19）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上。如图所示.。力F作用后A.木块A所受摩擦力大小是12.5NB.木块A所受摩擦力大小是11.5NC.木块B所受摩擦力大小是9ND.木块B所受摩擦力大小是7N解析：未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且F1＝FA＝kx＝8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2＝FB＝kx＝8N，在木块B上施加F＝1N向右拉力后，由于F2＋F＜μGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F/B＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变。答案：C四、摩擦力的方向及大小计算1、摩擦力的方向①滑动摩擦力的方向：“滑动摩擦力的方向和物体间相对运动的方向相反”，这是判断滑动摩擦力方向的依据。摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），还可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）。在特殊FFFFF①②③④泰山高联文化学校物理（高三）教案情况下，可能成任意角度。②静摩擦力的方向：“静摩擦力的方向和物体间相对运动趋势的方向相反”。可用假设法判断，也可根据物体的运动情况利用平衡条件或牛顿第二定律判断。2、摩擦力的大小必须明确，是静摩擦力还是滑动摩擦力。滑动摩擦力可用公式F=μFN，计算。其中的FN表示正压力。静摩擦力大小不能用F=μFN计算，要根据物体的受力情况和运动情况由平衡条件或牛顿第二定律计算。例6、（2006全国卷II.15）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使P做匀速运动，则F的大小为A．4μmgB．3μmgC．2μmgD．μmg解析：以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F1和P对Q的摩擦力Fμ1作用，由平衡条件可知：F1＝Fμ1＝μmg；以P为研究对象，P受到水平拉力F2绳的拉力地F2，Q对P的摩擦力F/1和地面对P的摩擦力Fμ2，由平衡条件可知：F＝F2＋F/1＋Fμ2，Fμ2＝μFN＝2μmg，牛顿第三定律知：F1＝F2，F/1＝Fμ1，代入得：F＝4