第三讲序列相关性的检验

第三讲、序列相关性的检验与消除：[e-mail]傻瓜EViews系列一、序列相关性产生的原因与后果二、序列相关性的检验三、序列相关性的修正四、修正结果的再检验五、说明一、序列相关性产生的原因与后果：•原因：数据违背了OLS估计的五条基本前提假设之一：•在这种情况下数据具有了多重共线性，对于某两个或多个解释变量而言，它们之间存在着相关性。•具体的经济问题中，一般经验告诉我们，时间序列为基础的数据所建立的模型，往往存在着多重共线性。cov(,)0()ijxxij•后果：由于多重共线性的存在已经使数据违背了OLS估计的五大基本原则，若不对数据进行处理就进行OLS估计，则会出现以下后果：•(1)参数的估计量非有效(方差不再是估计值中最小的)。•(2)变量的显著性检验失去意义。•(3)模型的预测失效。•这些后果的详细解释和其它后果的产生请参阅李子奈版《计量经济学》P70我们将拿李子奈书P86的模型作例子：具体的参数选择和变换这里就不赘述了，大家看书即可，书上一目了然。数据见下页：年份(年)发电量(亿千瓦时)Y调整后的农业总产值(亿元)X1调整后轻工业总产值(亿元)X2调整后重工业总产值(亿元)X319711384538.5779941.01641249.54619721524534.55991003.651336.67919731668578.40231105.8391443.43119741688594.1321132.2991415.14619751958603.73741289.2341636.86119762031599.90471319.9641668.18619772234598.94841491.8031900.72919782566642.59431663.0242195.81119792820639.5481860.7832398.54419803006676.86352193.1412458.48419813093724.10362485.2552340.48319823277806.69262567.2822543.53619833514855.89792730.8362897.21319843770961.69963047.2973385.9819854107997.24443772.5044178.396198644951039.3684226.8044650.277198749731081.4065034.7965413.767198854521102.6515895.6016070.256198958481068.3345951.8816225.664199062121286.0026246.9596404.548199167751396.9867084.7037416.325199275391504.6378711.1569748.009199383951605.81310326.9513143.88199492811644.22213760.5515471.3二、序列相关性的检验•1、散点图法：•2、D—W检验法：•3、B.G检验：1、散点图法：•原理：此方法即为计算当前残差与滞后一期残差的散点图。如果大部分点落在一、三象限，则表明随机项存在正自相关。如果大部分点落在二、四象限则表明随机项存在负相关。•第一步、建立工作文档，输入数据并作OLS估计。目的是得到残差resid。(具体的数据选择和修正步骤见书，此处从略)•第二步、在命令栏键入Scatresidresid(-1)得到残差的散点图(见下页图)：具体操作方法：判断标准：1、若散点在四个象限呈无规律的散布状态，则模型不存在自相关。2、若散点多散布在一三象限，则模型存在着严重的正自相关。3、若散点多散布在二四象限，则模型存在着严重的负自相关。2、D—W检验法：•原理：若数据不存在序列相关性，则et和et-1成随机关系，两者的差较为适中，此时DW值则会取一个适中值。而若存在序列相关性的话，则DW的分子会过大或过小，进而影响DW的值。具体的数学证明见李子奈书P62。Durbin-Watson检验用于随机误差项之间是否存在一阶自相关的情况。DW∈(0，4)DW值在每次的ols估计中都会由EViews系统自动算出，因此这种方法比较简便易行。21221()ntttntteeDWe具体步骤：•对数据进行ols估计，在所得的对话框中：判断标准：•(1)DWdL,存在正自相关•(2)DW4-dL，存在负自相关•(3)dUDW4-dU,不存在自相关性•dL与dU的值是根据不同样本的容量N和解释变量的个数P，在给定的不同显著性水平下查得的。•直观上理解，DW值越靠近2，则越不具备自相关性。具体操作方法：•第一步、在OLS估计结果对话框中选择view——Residualtest——serialcorrelationLMtest。3、Breusch-Godfrey检验(简称B.G检验、二阶段迭代法)：第二步、设定用以检验的序列相关的阶数。键入1表示检验一阶序列相关。第三步、点击确定后，出现估计的对话框：若值非常大，我们就接受原假设(原数据不存在序列相关性)，拒绝备择假设(原数据存在序列相关性)，即认为模型不具有自相关性。判断标准：观察表中Probability:若值非常小，我们就拒绝原假设(原数据不存在序列相关性)，接受备择假设(原数据存在序列相关性)，即认为模型具有自相关性。三、序列相关性的修正：•序列相关性的修正主要有两种方法：1、广义最小二乘法2、差分法说明：可能会出现进行一次或多次广义最小二乘法后，仍不能良好地消除序列相关性的情况，这时可以进行差分法对数据进行修正。但差分法对数据的影响较大，这会造成修正后的估计值有比较大的误差。两种方法各有利弊。一般进行差分法后，不但能将序列相关性消除，而且能将异方差性的影响一并消除。1、广义最小二乘法：由于WLS步骤和异方差基本相同，另外经常出现进行一次或多次广义最小二乘法后，仍不能良好地消除序列相关性的情况。因此我们不再讲述WLS的具体操作步骤。2、差分法•原理：采用普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差项的“近似估计值”，然后利用该“近似估计值”求得随机误差项相关系数的估计量。语言可能不太好表达，大家可以随着差分法的步骤一步步地体会。具体步骤：•第一步、首先对原始数据进行ols估计，得到残差序列(为了下面好表示，我们命残差为e，命令为genre=resid)•第二步、对残差及其滞后变量进行ols估计，目的是找到其系数。输入命令lsee(-1)c得到：将这个系数记录下来：Coefficient=0.653829第三步、将变量都取对数：•依次输入命令：genrly=log(y)genrlx1=log(x1)genrlx4=log(x4)genrlx5=log(x5)第四步、构造滞后变量：•依次输入命令：genrlly=ly-0.653829*ly(-1)genrllx1=lx1-0.653829*lx1(-1)genrllx4=lx4-0.653829*lx4(-1)genrllx5=lx5-0.653829*lx5(-1)至此，我们建立的workfile中便多了许多数据，如图：第五步、对新构造的这组数据(llyllx1llx4llx5)进行ols估计：键入命令：Lsllycllx1llx4llx5，得到OLS估计结果：结果分析：•估计结果为：•（5.123767）（1.307397）（3.211654）（1.914285）•R-squared=0.976516Durbin-Watsonstat=1.015270F-statistic=263.3549•若常数项的显著性不显著，则可以舍去常数项再进行估计。具体过程从略。^1450.8260120.1738750.7280690.422714llyllXllXllX四、修正结果的再检验：•下面我们再利用第一部分的三种检验方法进行检验：1、散点图法：2、D—W检验法：3、B.G检验：•具体检验过程从略，结果我们可以看到修正方法良好的消除了序列相关性。五、说明•正如上一章最后说的一样，序列相关性同异方差一样，是回归过程的一种情况，很多情况下并不能完全消除，这要看我们关注的参数指标谁更重要来进行选择。郑重声明此课件只能用于同学学习参考，未经书面授权不得做其他用途，尤其是不得做商业用途。课件作者