第九章习题

某工厂试对产品A、B进行生产，市场需求并不是很稳定，因此对每种产品分别预测了在销售良好和销售较差时的预期利润。这两种产品都经过甲、乙两台设备加工。已知产品A和B分别在甲和乙设备上的单位加工时间，甲、乙设备的可加工时间以及预期利润如下表所示。要求首先是保证在销售较差时，预期利润不少于5千元，其次是要求销售良好时，预期利润尽量达到1万。试建立目标规划模型并求解。单位加工时间产品设备AB可用时间/h甲乙43254530销售良好时预期利润/(元/件)86销售较差时预期利润/(元/件)55某食品厂商为了推销其生产的营养品，准备在两周内发动一次广告活动，在电视、报纸和广播三种媒介上发布广告。有关这三种媒介的数据如表：•活动的目标有：•第1优先权：目标：广告影响人数至少达到400万•第2优先权：目标：电视广告的次数至少占所有广告次数的30%•第3优先权：目标：广播的次数不能超过所有广告次数的20%•第4优先权：目标：广告费用限制在20，000元以内试建立本问题的目标规划并求解。媒介类别广告影响的人数广告费/(元/次)最大的广告次数电视200,000250010报纸100,00050020广播50,00030015某化工厂生产两种用于轮船上的粘合剂A和B。这两种粘合剂的强度不同，所需的加工时间也不同。生产1升的A需要20分钟，生产1升的B需要25分钟。这两种粘合剂都以一种树脂作为原料，1升树脂可以制造1升A，或者1升B。树脂的保质期是2周，目前树脂的库存为300升。已知正常工作下每周有5个工作日，每个工作日有8个工时。工厂期望达到有以下不同优先权的目标：第1优先权：目标1：保持工厂满负荷运转；目标2：加班时间控制在20工时以内；第2优先权：目标3：至少生产100升A；目标4：至少生产120升B；第3优先权：目标5：使用完所有的树脂；设第1,2优先权所对应的两个目标的重要程度相同。试建立本问题的目标规划。