第九章概率的简单应用检测卷

1第九章概率的简单应用检测卷（总分：100分时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法中正确的是()A．为检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B．在连续5次数学测试中，两名同学平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C．某同学连续10次抛掷质地均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件2．（2012．厦门）某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是()A．买1张这种彩票一定不会中奖B．买1张这种彩票一定会中奖C．买100张这种彩票一定会中奖D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%3．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球．40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是()A．从甲箱摸到黑球的概率较大B．从乙箱摸到黑球的概率较大C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率4．（2012．宿迁）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是()A．0.96B．0.95C．0.94D．0.905．（2012．泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为()A．16B．13C．12D．236．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的数量可估计为()A．3000条B．2200条C．1200条D．600条7．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为()2A．325B．425C．15D．6258．（2012．东营）小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y＝6x上的概率为()A．118B．112C．19D．16二、填空题（每小题2分，共20分）9．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出_______球的可能性最大．10．从1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是_______．11．(2012．阜新)一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是_______．12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_______个黄球．13．(2012．雅安)在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其他区别），从中随机取出1个球是红球的概率是25，若在暗盒中增加1个黑球，则从中随机取出一个球是红球的概率是_______．14．(2012．重庆)将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_______．15．(2012．本溪)在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为25，那么此袋中原有绿球_______个．16．联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室．第16个气球是_______颜色气球，这16个气球中出现黄色气球的概率是_______．17．甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是_______．318．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_______．三、解答题（第19题10分，第20题11分，第21题11分，第22题12分，第23题12分，共56分）19．(2012．盐城)现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．20．(2012．潍坊)田忌赛马的故事为我们所熟知，小亮与小齐学习概率初步知识后设计如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数据大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；(2)若本局采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．21．已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是25．(1)试写出y与x的函数关系式；(2)当x＝10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．422．(2012．德阳)有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－2、0和1．小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．(1)写出点Q所有可能的坐标；(2)求点Q在x轴上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率．23．(2012．六盘水)假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是_______张，补全统计图．(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？(3)若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定，其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图②所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．5参考答案一、1．A2．D3．B4．B5．B6．C7．D8．C二、9．蓝10．31011．1512．1513．1314．1515．416．黄51617．31018．35三、19．1320．(1)13(2)1621．(1)y＝32x(2)1322．(1)点Q所有可能的坐标有：（0，－2），(0，0)，(0，1)，（－2，－2），（－2，0），（－2，1）；(2)16(3)2323．(1)30(2)25(3)这个规定对双方公平