第二十一章代数方程复习

第二十一章《代数方程》复习（两课时）九峰实验学校肖华明第一课时复习要点：1．知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式.理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法。2．理解和掌握二项方程的意义以及二项方程的解法,理解双二次方程的意义，了解高次方程求解的基本方法是降次，会用换元法把双二次方程转化为一元二次方程；学会判断双二次方程的根的个数。3．会用“换元法”解特殊的分式方程（组）。4．理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概念，领会无理方程“有理化”的化归思想.会解简单的无理方程（方程中只含一个或两个关于未知数的二次根式）。5．知道二元二次方程的概念和二元二次方程组的概念。例题1：判断下列关于x的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程?;1523)3(;0814)2(;0121)1(332axxaxxax.087)6(;322)5(;3122)4(242xxaaxxxx例题2：解二项方程是正整数）nbabaxn,0,0(0当n为奇数时，方程有且只有一个实数根，nabx当n为偶数时，如果ab0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数，nabx；如果ab0，那么方程没有实数根.例题3：写出关于x、y的二元二次方程的一般形式？并指出它的二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项？关于x、y的二元二次方程的一般形式是：22axbxycydxeyfo（a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不为零），二次项有：22,,axbxycy，a、b、c分别是它们系数，一次项有,dxey，它们的系数分别是d、e；f是这个方程的常数项.例题4：已知下列关于x的方程：其中无理方程是____________________(填序号).例题5：写出双二次方程的一般形式？并解下列方程：（1）014924xx（2）024524xx解：双二次方程的一般形式：)0(024acbxax，（1）、（2）方程省略。例题6：14421.12xx解方程课后练习1．解方程：①020924xx②x3-2x2-4x＋8=02．解分式方程3．解下列无理方程:（1）;632xx（2）;1222xx（3）;323xx（4）.12xx4．换元法解方程：（1）22124xxxx；（2）223121xxxx.3231)6(;21)5(;721)4(;071)3(;015)2(;015122xxxxxxaxxxxx）（113715.2yxyxyxyx解方程组：3313111)2(41624)1(22xxxxyyy第二课时复习要点：1．掌握由“代入法”解由一个二元一次方程和二元二次方程组成的方程组；掌握用“因式分解法”解由两个二元二次方程组成的方程组。2．能熟练地列出方程组解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理.通过将实际生活中的问题抽象为方程模型，让学生形成良好思维习惯，学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值。例题1解方程组：22210(1)10(2)xyxy例题2解方程组：例题3：今年“子弹头”新型高速列车投入沪杭线运行.已知上海到杭州全程约为200公里，如果“子弹头”列车行驶的平均速度比原来特快列车行驶的平均速度每分钟快0.5公里，那么它从上海到杭州比原来特快列车少用20分钟.问“子弹头”列车从上海到达杭州大约需要多少分钟？例题4：某市为治理污水，需要铺设一端全长3000米的污水排放管道。为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前10天完成了这项任务。原计划完成这项工程是多少天？课后练习：1．解方程：2.若方程组有实数解，求实数k的取值范围？3.一汽艇用一定速度驶完一段路程，若汽艇每小时少走8千米，则走完全程要多用4小时，若汽艇每小时多走8千米，则走完全程可少用2小时，试求这段路的长度以及汽艇原来的速度？4．某学校组织学生乘坐甲、乙两车(甲为大客车、乙为小客车)到洋山深水港参观，连接临港新城和深水港的东海大桥全长32千米，从临港新城出发到深水港时，甲车比乙车8分钟上桥，但由于乙车比甲车每小时多行32千米，所以甲车比乙车晚到2分钟到达深水港，求甲、乙两辆大客车的速度各是多少？42062222yxyxyxyxxxxx2211712813yxyxyxyxkyxyxyx31922（1）（2）