第二单元分数乘法

人教课标版小学六年级数学上册讲学稿云梦县隔蒲潭中心小学1第二单元分数乘法一、教材说明本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算。求一个数的几分之几是多少的分数应用题，倒数的意义和计。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法。分数四则混合运算和疵用题以及百分数的重要基础。分数乘法实际上包含两种情况，即分数乘整数。一个数乘分数。第一种情况可以用整数乘法的意义来解释，只不过相同的加数是分数：而第二种情况用整数乘法的意义就不能解释了。这就需要把分数乘法的意义加以扩展。另外，分数乘整数的计算法则较易推导，而一个数乘分数的计算方法推导过程比较复杂，学生较难理解。因此。一个数与分数相乘的意义和计算法则既是本单元的重点，又是难点。教材先教学分数乘整数的意义和计算法则，再教学一个数乘分数的意义和计算法则。在分数乘加、乘减混合运算中，把它同整数乘法运算定律推广到分数乘法紧密联系起来。这样安排，既有助于巩固和提高分数加、减、乘法的熟练程度，又为学习分数简便算法打下较好基础。如利用乘法运算定律进行某种简便计算时，常要用到分数乘加、乘减等计算。本单元的分数乘法应用题主要是求一个数的几分之几是多少的应用题，它是一个数乘分数的意义在实际中的应用，还是学习已知一个数的几分之几是多少求这个数的应闲题以及进一步学习较复杂的分数应用题的基础。必须使学生掌握好，教材在编排时，首先紧密联系一个数乘分数的意义教学求一个数的几分之几是多少的简单应用题，加强分析题目的数量关系，明确把谁看作单位“1”。在此基础上增加了连续求一个数的几分之几的应用题，也突出每一步把谁看作单位“1”。这样安排，在应用题教学中紧密联系分数乘法—的意义，可以更好地使学生掌握分数乘法应用题的分析和解答方法。又能加深学生对一个数乘分数的意义的认识，同时促进学生的分析、判断和推理能力的发展。本单元结合分数乘法的意义和计算法则的教学，在练习题中适当出现一些已学过的整数应用题，但数据改换成分数。由于这些应用题的数量关系和解法都是学生熟悉的，因此教材中没有安排例题进行讲解。通过这些练习，一方面可以巩固已学的整数应用题，又可以提高学生运用所学的分数计算解决简单的实际问题的能力。本单元最后学习倒数的认识，使学生理解御数的意义和求一个数的倒数的方法，以便为后面学习分数除法做准备。二、学情分析：本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。三、学习要求1．使学生理解分数乘法的意义。掌握分数乘法的计算法则，会进行计算。2．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。3．使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。人教课标版小学六年级数学上册讲学稿云梦县隔蒲潭中心小学24．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。四、学习重点分数乘法的意义和计算法则。五、学习难点理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。六、学习关键通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。七、学习策略：1、充分利用学生已有知识，帮助学生自主构建新的知识。2、充分利用教材资源，用好直观手段。3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。4、让学生在现实情景中学习计算。5、通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。八、学时计划：1、分数乘法7学时2、解决问题4学时3、倒数1学时4、整理和复习1学时5、单元练习………………１学时第一学时学习内容：分数乘整数学习目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。1、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。学习重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。学习难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。预习提纲：1、表示几个相同加数的和，我们可以用什么方法来计算？怎么列式？2、分数乘整数是怎样计算的？归纳出分数乘整数的计算法则。3、分数乘整数，乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？学习准备：电教媒体学习过程：一、复习1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？人教课标版小学六年级数学上册讲学稿云梦县隔蒲潭中心小学3（2）计算：61＋62＋63＝103＋103＋103＝2.引出课题。103＋103＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、小组合作探究1、利用103＋103＋103教学分数乘法。（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是103）（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，103×3）（3）103＋103＋103＝109，那么103＋103＋103＝103×3，所以103×3＝_________＝109。同学们想想看，103×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的112，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个112是多少？（列式：112×3=116）3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4、练习：练习完成“做一做”第2题。5、学习例2（1）出示83×6，学生独立计算。？112112112人教课标版小学六年级数学上册讲学稿云梦县隔蒲潭中心小学4（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）四、作业练习二第1、2、4题。第二学时学习内容：一个数乘分数学习目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。学习重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。学习难点：推导算理，总结法则。预习提纲：1、说一说分数乘以整数的意义。2、小组讨论一个数乘分数的意义和计算方法。学习准备：电教媒体学习过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。101×585×173×2２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新课1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的51，41小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：51×41人教课标版小学六年级数学上册讲学稿云梦县隔蒲潭中心小学5（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的51，第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积，即51的41，由此得出51×41这个乘法算式表示“51的41是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出51×41＝201，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：51×41=4511＝201。（4）提出问题：43小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。2、相关练习：练习二第5题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。三、练习1、练习三第6题（1）求2枝长多少分米，就是求2个43是多少？算式：43×2（2）求21枝或32枝长多少分米，就是求43的21是多少，或43的32是多少。2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）四、作业练习二第3、7、8、10题。第三学时学习内容：人教版课标教材六年级数学上册第二单元P11例4.教材分析：从世界最小的鸟——蜂鸟飞行的实际问题引入。给出蜂鸟飞行的速度（每分钟飞行3/10km），求2/3分钟飞行多少千米？通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。接着提出“5分钟飞行多少千米？”的问题。这是分数乘整数的计算，前面已经学过，这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道除了像例2写成(3×5)/10后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。结合例题教材还对蜂鸟作了介绍，意在增长学生的知识。学习目标：1、进一步掌握分数乘法的计算方法。2、让学生经过“独立思考―尝试解决例4―交流―质疑―达成共识”等过程，培养学生独立运用知识解决问题的能力，体验成功的快乐和学数学的价值。学习重点：让学生体验分数乘分数、分数乘整数的简便计算方法（先约分后相乘）学习难点：分数乘分数或分数乘整数先约分再相乘的书写格式。预习提纲：1、你认识蜂鸟吗？它有什么特点呢？它飞的速度怎么样呢？人教课标版小学六年级数学上册讲学稿云梦县隔蒲潭中心小学62、学生小结分数乘分数的简便计算方法。3、学生小结分数乘整数的简便计算方法。4、分数乘整数怎样约分？学习准备：电教媒体学习过程：一、情境引入师：同学们，你认识蜂鸟吗？它有什么特点呢？它飞的速度怎么样呢？生：……（稍停片刻后，用电教媒体出示例4）二、探索新知1.独立审题、尝试解决问题。师：请同学们认真读题，想好后独立完成。2.学生交流各自的方法。（1）让学生说说：怎么列式的，为什么要这样列式？谁有不同的想法？（有生可能说：根据“速度×时间＝路程”；也有生可能说：这道题就是求3/10的2/3是多少。）（2）交流不同的计算方法，请两名学生板演，并让学生亲自体验两种计算方法，从中感受到分数乘分数时，先约分再相乘比较简便。（突破难点）（3）学生达成共识（怎样计算简便的问题）（4）让学生说分数乘分数和分数乘整数时，先约分再相乘的书写格式三、归纳总结1、引导学生小结分数乘分数的简便计算方法。2、引导学生小结分数乘整数的简便计算方法。四、质疑：分数乘整数怎样约分？（难点部分）五、课堂检测：1、教科书第11页“做一做”中的题目。2、练习二第9、10题。六、作业练习二第7、8题第四学时学习内容：练习课练习内容：练习二中的第5～10题练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。练习过程：一、基础练习1、口