第二章_电路的分析方法

P732.1.10在图2.01的电路中，=6V，=6Ω，=3Ω，=4Ω，=3Ω，=1Ω。试求和。解图2.01的等效电路见图T2.1.1=A2.1.11有一无源二端电阻网络（图2.02），通过实验测得：当=10V时，=2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何联接的？解无源二端电阻网络的等效电阻由四个3Ω电阻构成的电阻网络如图T2.1.2所示=3+3//（3+3）=5Ω2.1.13在图2.03中，1=2=3=4=300Ω，5=600Ω，试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻。解S断开：ab=5//（1+3）//（2+4）=600//（300+300）//（300+300）=200ΩS闭合：ab=5//（1//2+3//4）=600//（300//300+300//300）=200Ω2.1.12图2.04所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设四个电阻都是1Ω，试求在下列三种情况下a，b两点间的电阻值：（1）S1和S5闭合，其他断开；（2）S2，S3和S5闭合，其他断开；（3）S1，S3和S4闭合，其他断开。解（1）S1和S5闭合：ab=1+2+3=3Ω（2）S2，S3和S5闭合：ab=1+2//3//4=（3）S1，S3和S4闭合：ab=1//4=0.5Ω2.1.5图2.05是一衰减电路，共有四档。当输入电压=16V时，试计算各档输出电压。解a档输出电压：==16Vb档输出电压：==5.5//≈5Ω同理:，2.1.6图2.06所示的是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻P=270Ω，两边的串联电阻1=350Ω，2=550Ω。设输入电压1=12V，试求输出电压2的变化范围。解U2的变化范围：2min=VURRRPRUPP41.8125502703505502701212max22.1.7试用两个6V的直流电源、两个1KΩ的电阻和一个10KΩ的电位器联成调压范围为-5V~+5V的调压电路。解调压电路见图T2.1.7，调压范围：2min=2max=2.1.8在图2.07所示的电路中，P1和P2是同轴电位器，试问当活动触点a，b移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压ab各为多少伏？解活动触点a，b移到最左端：abL==6V活动触点a，b移到最右端：abR=-=-6V活动触点a，b移到中间：abM=P*2.2.1计算图2.08所示电路中a，b两端之间的等效电阻。解ΔY，等效电阻为相邻两电阻之积除以三个电阻之和。图中1=2=3=。∴ab==*2.2.2将图2.09的电路变换为等效Y形联接，三个等效电阻各为多少？图中各个电阻均为R。解电阻的Δ形联接对称时，变换所得的Y形连接也是对称的，且y=在图T2.2.2中：，,2.3.1在图2.10所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。解3=2-1=2-1=1A1=31=120=20V2=1+22=20+210=40V1=11=20=20W2=-22=402=-80W（发出）R1=WR2=W2.3.2电路如图2.11所示，试求，，；并判断20V的理想电压源和5A的理想电流源是电源还是负载？解用电源等效变换（见图T2.3.2）求电流A在图2.11中A，V20V的理想电压源和5A的理想电流源都是电源（电压与电流的实际方向相反）。2.3.3计算图2.12中的电流I3。解把图2.12等效成图T2.3.323=2//3=1//1=0.5Ω，S=4S=12=2V2.3.4计算图2.13中的电压5。解把图2.13等效成图T2.3.4S1=1+2//3=0.6+6//4=3Ω，5=（S1+S2）（S1//5//4）=（5+10）（3//1//0.2）=2.3.5试用电压源与电流源等效变换的方法计算图2.14中2Ω电阻中的电流I。解，=3//6=2Ω2.4.1图2.15是两台发电机并联运行的电路。已知1=230V，01=0.5Ω，2=226V，02=0.3Ω，负载电阻L=5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路的电流。解（1）用支路电流法求各支路的电流解得：1=20A，2=20A，L=40A（2）用结点电压法求各支路的电流,2.4.2试用支路电流法或结点电压法求图2.16所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电电阻L取用的功率。0.8Ω和0.4Ω分别为两个电压源的内阻。解用结点电压法求解，三个电源的输出功率：负载取用的功率：2.5.1试用结点电压法求图2.17所示电路中的各支路电流。解VU50315050150150150100502550252.5.2用结点电压法计算图2.6.3所示电路中A点的电位。解2.5.3电路如图2.18所示，试用结点电压法求电压U，并计算理想电流源的功率。解结点电压V4A理想电流源的电压V发出功率W2.6.1在图2.19中，（1）当将开关S合在a点时，求电流I1，I2和I3；（2）当将开关S合在b点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流1，2和3。解（1）开关S合在a点，，（2）当将开关S合在b点20V电压源单独作用时：，，利用（1）的结果，用叠加定理计算：，2.6.2电路如图2.20（a）所示，=12V，1=2=3=4，=10V，若将理想电压源除去后[图2.20（b）]，试问这时等于多少？解由叠加定理知：=即理想电压源除去后，电阻3上的电压为7V。2.6.3用叠加定理计算图2.21所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。解10V电压源单独作用：，，，10A电流源单独作用：，，叠加：，，，功率平衡关系：（发出功率）（功率平衡）2.6.4图2.22所示的是R-2R梯形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加定理求证输出端的电流I为证图2.22所示的电路中，当最左边的电压源单独作用（见图T2.6.4）时，应用戴维宁定理可将0左边部分等效为与的串联电路。而后再分别在1，2，3处计算它们左边的等效电路，其等效电压依次除以2，等效内阻均为2//2=。由此可得3左边部分电路如图所示。同理可得：，，∴2.7.1应用戴维宁定理计算图2.21中1Ω电阻中的电流。解=4S-10=410–10=30V，R0=4Ω2.7.2应用戴维宁定理计算图2.14中2Ω电阻中的电流I。解0=3//6+1+1=4ΩVE6216131612362.7.3图2.23所示是常见的分压电路，试用戴维宁定理和诺顿定理分别求负载电流IL。解（1）用戴维宁定理求负载电流IL0=1//2=50//50=25Ω（2）用诺顿定理求负载电流IL2.7.4在图2.24中，已知1=15V，2=13V，3=4V，1=2=3=4=1Ω，5=10Ω。（1）当开关S断开时，试求电阻5上的电压5和电流5；（2）当开关S闭合后，试用戴维宁定理计算5。解（1）开关S断开时5=0，5=0（2）开关S闭合后，用戴维宁定理计算501=1//2=1//1=0.5Ω02=3//4=1//1=0.5Ω2.7.5用戴维宁定理计算图2.25所示电路中的电流。解=20-150+120=-10V，0=0∴2.7.6用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2.26所示桥式电路中的电阻1上的电流。解（1）用戴维宁定理计算1上的电流10=2=4Ω，=-2=10-4=2V（2）用诺顿定理计算1上的电流12.7.7在图2.27中，（1）试求电流；（2）计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。解（1）用戴维宁定理求电流I0=3Ω，=3=15V，（2）计算理想电源的功率理想电压源：I=0.75A=5I1=50.75=3.75W（消耗）理想电流源：S==19VS=-S5=-195=-95W（发出）2.7.8电路如图2.28所示，试计算电阻L上的电流L：（1）用戴维宁定理；（2）用诺顿定理。解（1）用戴维宁定理求IL∴（2）用诺顿定理求L用叠加原理求图T2.7.8中的短路电流S：，S=2.7.9电路如图2.29所示，当=4Ω时，=2A。求当=9Ω时，等于多少？解0=2//4=2//2=1Ω当=4Ω，=2A时，=10V当=9Ω时，=2.7.10试求图2.30所示电路中的电流I。解1=01=6//3//2=1KΩ2=02=6//6//6=2KΩ2.7.11两个相同的有源二端网络N与联接如图2.31（a）所示，测得1=4V。若联接如图2.31（b）所示，则测得1=1A。试求联接如图2.31（c）时的电流1为多少？解图（a）中，因N与相同，所以=1=4V（为N、的电动势）。图（b）中，，0=4Ω（0为N、的内阻）。图（c）中，*2.8.1用叠加原理求图2.32所示电路中的电流1。解-10+，，，∴*2.8.2试求图2.33所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解（1）戴维宁等效输出端开路时，=0，开路电压=10V。输出端短路时：，。等效电阻（2）诺顿等效，02.9.1试用图解法计算图2.34（a）所示电路中非线性电阻元件中的电流及其两端电压。图2.34（b）是非线性电阻元件的伏安特性曲线。解在图2.34（a）中4+=12在图2.34（b）中，连接点（0，3A）和（12V，0）的直线与曲线的交点Q（U，I）∴=6V，=1.5mA