第二章几何作图

1第二章几何作图机器零件的轮廓形状虽然各不相同，但分析起来，都是由直线、圆弧和其他一些非圆曲线组成的几何图形。熟练掌握和运用几何作图的方法，将会提高绘制图样的速度和质量。第一节绘图工具及其使用总第课时[课题名称]绘图工具及其使用[教学目标与要求]一、知识与技能1、了解常用的绘图工具及其用法；2、通过学习与练习，能基本掌握常用绘图工具的使用方法；二、学习方法与素质养成通过练习，能较熟练使用绘图工具，为后续学习打好基础。[教学重点]三角板、圆规的使用方法。[教学难点]正确使用绘图工具。[分析学生]1、部分绘图工具，学生在学几何时已会使用。2、运用常用的绘图工具，从学习一开始要注意正确的方法，并通过不断练习达到运用自如。[教学设计思路]教学方法：讲演结合、讲练结合、归纳法。[教学资源]圆规、三角板、直尺、图板、丁字尺、曲线板。[教学安排]2学时。教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程]一、复习回顾（5～8分钟）1、标注尺寸的基本规则和注意事项；角度尺寸的标注；倾斜尺寸注法等。2、讲评作业共性问题。3、提问教材P.23思考题4、5题。4、预习提问，集中问题。二、导入新课简述本节课的作用和重要性，导入本节课教学目标和要求。绘图离不开工具，今天要介绍绘图工具及其使用，重点放在使用上。绘图速度的快慢、图画质量的高低，在很大程度上决定于是否能采用正确的绘图方法和按正确的工作程序，自如地运用各种绘图工具绘制几何图形。三、新课教学绘图工具及其使用2一、图板、丁字尺和三角板1、图板图板是用来铺放和固定图纸的，一般由胶合板制成，四周镶有硬木边(图2-1)。图板的工作表面必须平坦、光洁，左、右导边必须光滑、平直。图板主要用来固定图纸。2、丁字尺使用丁字尺画水平线时，可用左手握住尺头推动丁字尺沿左面的导边上下移动(图2-2a)；等移到要画水平线的位置后，用左手使尺头内侧导边靠紧图板左侧导边，把丁字尺调整到准确的位置，随即将左手移到画线部位将尺身压住，以免画线时丁字尺位置变动。然后用右手执笔沿尺身工作边自左向右画线，笔尖应紧靠尺身，笔杆略向右倾斜(图2-2b)。丁字尺有木质和有机玻璃两种。它由相互垂直的尺头和尺身组成。丁字尺主要用来与图板配合画水平线，再与三角板配合画垂直线或15°倍数的斜线。3、三角板三角板一般由有机玻璃制成，两块组成一副。其中一块是45°等腰直角三角形,另一块是30°、60°直角三角形。三角板与丁字尺配合可画出一系列不同位置的铅垂线，如图2-3a所示；还可画出与水平线成30°、45°、60°以及15°倍数角的各种倾斜线，如图2-3b所示。二、圆规和分规圆规主要用来画圆和圆弧(图2-4)。圆规上有两只脚，其中一只脚上有活动针尖，针尖两端为一短尖、一长尖，短尖画圆时用，长尖作分规用；另一只脚上有活动关节及可换插脚。圆规的一条腿上装有带台阶的小钢针，用来定圆心，并防止针孔扩大；另一条腿上可安装铅芯，用来画圆和圆弧或安装钢针代替分规。分规是用来截取线段、等分线段或圆周及量取尺寸的工具；分规使用前应先把两脚的钢针调齐，即两脚合拢时两针尖应合成一点。三、绘图铅笔铅笔有软硬之分，用B和H表示铅芯的软硬程度。常用的绘图铅笔的型号有：2B、B、HB、H、2H；绘图时，一般选用HB铅笔标注尺寸和写字，选用2H或H画底稿。描深图线时，建议选择B或2B的铅笔，且画圆的铅芯应比画直线的铅芯软一号，才能保证图线浓淡一致。削铅笔的方法见教材P26图2－5其他用品3绘图时还需要橡皮、小刀、擦图片、量角器、胶带纸、绘图纸和修磨铅芯的细砂纸等。曲线板绘曲线板主要用于画非圆曲线。作图时应先用铅笔徒手把曲线上各点轻轻地连起来，然后选择曲线板上与所画曲线相吻合的部分逐步描深图铅笔。教师讲解并演示常用绘图工具，除实物演示，还应充分运用视频演示。穿插学生练习：在小图板上，用丁字尺、一副三角板，画水平线的平行线、垂直线的平行线、与水平线成15°倍数角的各种倾斜线。在教师演示指导下，正确使用圆规画各直径不等的圆和圆弧。2、课堂练习按排学生课堂进行习题集P.7题2-1(1)小题练习。四、小结（5～10分钟）“工欲善其事，必先利其器”。正确地使用和维护绘图工具，是保证绘图质量和加快绘图速度的一个重要方面，因此，必须养成正确使用、维护绘图工具和用品的良好习惯。五、作业1、习题：完成习题集P.7题2-1。2、预习：教材P.26-基本作图方法。[板书设计]参考相应的P.P.T文集。[教学后记]第二节基本作图法[课题名称]基本作图法[教学目标与要求]一、知识与技能熟练掌握用三角板、圆规等分线段、圆周和作正多边形等基本作图方法。二、学习方法与素质养成通过练习，掌握基本作图方法，为后续学习打好基础。[教学重点]三角板、圆规的使用方法；等分圆周和作多边形。[教学难点]图板和丁字尺及三角板的配合使用。[分析学生]1、等分线段也容易理解。2、学习时学生可能会认为简单易学，产生马虎现象。要引导学生正确运用绘图工具的方法，通过练习熟练地绘制图线。[教学设计思路]教学方法：讲演结合、讲练结合、归纳法。[教学资源]圆规、三角板、直尺、图板、丁字尺、曲线板。[教学安排]2学时。教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程]4一、复习回顾（5～8分钟）预习提问，集中问题。二、导入新课简述本节课的作用和重要性，导入本节课教学目标和要求。绘图离不开工具，今天要介绍绘图工具及其使用，重点放在使用上。绘图速度的快慢、图画质量的高低，在很大程度上决定于是否能采用正确的绘图方法和按正确的工作程序，自如地运用各种绘图工具绘制几何图形。三、新课教学1、线段等分法教师讲解并演示用平行线法、分规试分法等分线段。学生穿插进行已知线段5等分、7等分练习。2、等分圆周和作正多边形①圆周的四、八等分用45°三角板和丁字尺配合作图，可直接将圆周进行四、八等分。将各等分点依次连线，即可分别作出圆的内接四边形或八边形。见教材P20图1－29。②圆周的三、六、十二等分有两种作图方法：（初中均学过)用圆规的作图方法见教材P21图1－30。用30°～60°三角板和丁字尺配合作图的方法见教材P21图1－31。③圆周的五等分初中学过黄金分割法，见教材P28图2－10。教师讲解并演示用圆规和三角板等分圆周和作正多边形的方法和技巧。学生穿插练习并让学生板演，随时讲评，纠错改进。4、课堂练习按排学生课堂进行习题集P.7题2-1(1)小题练习。四、小结（5～8分钟）1、熟练使用绘图工具是提高绘图质量和效率的基本保证；2、圆的等分和作多边形在工程制图中应用广泛，能熟练掌握，对提高绘图速度和图面质量十分重要。3、课堂作业讲评，点拨。五、作业1、习题：完成习题集P.7题2-1。2、补充题：试分析平行线法、分规试分法等分线段的优缺点。3、预习：教材P.29-椭圆画法、斜度与锥度；了解作图步骤。[板书设计]参考相应的P.P.T文集。[教学后记]5[课题名称]椭圆的画法[教学目标与要求]一、知识与技能了解椭圆的画法，会用四心圆法（近似画法）画椭圆。二、学习方法与素质养成掌握正确的绘图方法和步骤，培养良好的、认真细致的工作作风。[教学重点]椭圆的画法[教学难点]用四心圆法（近似画法）画椭圆[分析学生]1、椭圆的画法都是具体规定，不涉及高深的知识，学生在理解上不会有困难。[教学设计思路]教学方法：讲演结合，以练为主、尊重差异，因材施教。[教学资源]圆规、三角板。[教学安排]2学时。教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程]一、复习回顾1、图板和丁字尺配合使用应注意什么？三角板和丁字尺配合可以画出哪些角度线？使用圆规时，特别是画大圆时该注意什么？2、简述圆的任意等分的主要作图步骤。3、讲评作业批改情况。4、预习检测：四心圆法画椭圆，“四心”是指什么？二、导入新课展示本节课的教学目标和要求，达成共识。三、新课教学1、椭圆的画法①四心近似画法已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴，则椭圆的近似画法如上图。第一步：画出长轴AB和短轴CD。连接AC，并在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE。第二步：作AF的垂直平分线，使其分别交AO和OD（或其延长线）与1和2点。以O为对称中6心，找出1的对称点3及2的对称点4，此1、2、3、4各点即为所求的四圆心。通过2和1、2和3、4和1、4和3各点，分别作连线。第三步：分别以2和4为圆心，2C（或4D）为半径画圆弧。再分别以1和3为圆心，1A（或3B）为半径画圆弧，使所画4弧的接点，分别位于21、23、41和43的延长线上，即为所求的椭圆。②同心圆法已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴，则椭圆的同心圆画法如上图。第一步：以椭圆中心为圆心，分别以长轴和短轴的长度为直径，作两个同心圆。第二步：过圆心作直线平分大圆（上图为十二等分）。第三步：过大圆上的交点分别作短轴的平行线，过短轴上的交点分别作长轴的平行线。两种平行线的交点即为所求点。第四步：用曲线板光滑地连接以上所求诸点，即为所求椭圆。教师介绍椭圆的画法：理论画法（同心圆法）、近似画法（四心圆法）。重点讲授、演示近似画法(四心圆法)，边讲授边交叉地演示。按排学生穿插进行练习，掌握作图步骤和作图要点。在学习预习基础上，要精讲，给学生留有较充足的课堂练习时间，在练习过程中及时发现问题，归纳解决。四、小结（5～10分钟）椭圆的画法五、作业1、习题：完成习题集P.8～92-1各题。2、思考：用四心圆法画椭圆时，怎样才达到各段圆弧光滑连接？[板书设计]参考相应的P.P.T文集。[教学后记][课题名称]斜度与锥度[教学目标与要求]一、知识与技能1、掌握斜度和锥度的概念、画法及标注。2、能正确、熟练地画和标注斜度、锥度。二、学习方法与素质养成掌握正确的绘图方法和步骤，培养良好的、认真细致的工作作风。[教学重点]斜度、锥度的概念、计算、画法及标注。[教学难点]斜度和锥度概念的区别及作图步骤的差异；斜度和锥度的标注。7[分析学生]1、斜度和锥度的概念、画法及标注不涉及高深的知识，学生在理解上不会有困难。2、画标准斜度和锥度的能力形成与提高，在于认真和多练习，熟能生巧。应让学生有充分的思维空间和充足的动手时间。[教学设计思路]教学方法：讲演结合，以练为主、尊重差异，因材施教。[教学资源]机械制图网络课程，圆规、三角板。[教学安排]2学时。教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程]一、复习回顾（5～10分钟）1、2、简述圆的任意等分的主要作图步骤。3、讲评作业批改情况。4、预习检测：举出生活所见斜度和锥度的应用实例。二、导入新课展示本节课的教学目标和要求，达成共识。让学生举例日常生活所见锥度、斜度的一些应用实例，增加感性认识。在机械零件上斜面和锥面应用更为广泛，在图纸上要用斜度和锥度表示。本次课主要介绍椭圆的画法、斜度和锥度的画法及标注。三、新课教学（70～80分钟）斜度和锥度1、斜度S①定义：斜度是棱高之差与平行与棱并垂直一个棱面的两个截面之间的距离之比。用代号“S”表示。它等于最大棱体高H与最小棱体高h之差对棱体长度L之比，关系式为S=（H－h)/L。概念图见教材P25图1－36。②标注：习惯上用符号“∠1：n”表示。符号的倾斜方向与斜度的方向一致③画法：见教材P25图1－37。2、锥度C（GB/T15754-1995)①定义：锥度是指两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径之差与该两截面之间的轴向距离之比。用代号“C”表示。关系式为C=D-d/L。图见教材P26图1-38、图1－39、图1－41。②标注：用简化形式“1：n”表示。符号的尖端指向与锥度的方向一致③画法：见教材P26图1-40。教师讲授斜度和锥度的概念、画法及标注，边讲授边交叉地演示。用比较法讲清斜度和锥度在概念上的区别，画法上斜度的单向分布和锥度的双向对称以及标注上符号的差异，这是正确作图的基础。在学习预习基础上，要精讲，给学生留有较充足的课堂练习时间，在练习过程中及时发现问题，归纳解决。8四、小结（5～10分钟）椭圆的