第二章圆周运动(教师版)

1第二章圆周运动2.1匀速圆周运动题号1234567答案DCBBBCBDBC1．下列关于物体做匀速圆周运动的说法正确的是()A．速度的大小和方向都改变B．速度的大小和方向都不变C．速度的大小改变，方向不变D．速度的大小不变，方向改变【解析】D物体做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但速度的方向不断改变．2．如下图所示，在皮带传动中，两轮的半径不相等，在传动的过程中，如果皮带不打滑，下列说法正确的是()A．两轮转动的角速度相等B．同一轮上不同位置的点线速度大小相等C．大轮边缘上的点线速度大小等于小轮边缘上的点线速度大小D．大轮边缘上点的角速度大于小轮边缘上点的角速度【答案】C【解析】只要皮带不打滑，则两轮边缘上点的线速度大小一定相等．3.下列关于角速度和线速度的说法正确的是()A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比【点拨】B由公式v＝rω，知半径一定，角速度与线速度成正比；线速度一定，角速度与半径成反比；角速度一定，线速度与半径成正比．4现在许多高档汽车都应用了自动挡无级变速装置，可2不用离合就能连续变换速度，如右图所示为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚动轮、从动轮靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加．现在滚动轮处于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置，则主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是()A.n1n2＝D1D2B.n1n2＝D2D1C.n1n2＝D22D21D.n2n2＝D1D2【解析】B由题设，可知滚动轮左右移动时，主动轮、从动轮的转动半径会发生改变，当滚动轮处于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置时，根据v＝Rω及ω＝2πn得到v1＝D12·2πn1且v2＝D22·2πn2，而滚动轮和主动轮、从动轮这3轮边缘的线速度大小相等，可知n1n2＝D2D1.5．(双选)如下图所示，a、b是地球表面不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，且a、b两点随地球的自转看作是匀速圆周运动，则这两个点具有相同的()A．线速度B．角速度C．周期D．运动半径【答案】BC【解析】随地球自转的所有物体的角速度和周期均相同．6（双选）某质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．因为该质点在相等的时间里通过的弧长相等，所以是匀速运动B．该质点的速度方向时刻改变，所以是变速运动C．该质点的加速度为零，处于平衡状态D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它受到的合外力不等于零【解析】BD做匀速圆周运动的质点在相等的时间里通过的弧长虽然相等，但速度方向时刻在变化，因而它是变速运动，而非匀速运动，故选项A错误，B正确．因为匀速圆周运动是变速运动，具有加速度，故做匀速圆周运动的物体受的合外力肯定不等于零，故选项C错误，D正确．7(双选)甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3∶2，周期3之比为1∶2，则()A．甲与乙的线速度之比为1∶2B．甲与乙的线速度之比为3∶1C．甲与乙的角速度之比为2∶1D．甲与乙的角速度之比为1∶2【点拨】BC由v＝2πrT，可知v1v2＝r1r2·T2T1＝31；由ω＝2πT，可知ω1ω2＝T2T1＝21.8如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为三个轮缘上的点，设皮带不打滑(即不发生相对滑动)，则(1)A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC＝___________.(2)A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC＝___________.【答案】(1)2：2：1(2)3：1：12.2向心力题号1234567答案BDBBACB题号8910111213144答案BCACDBCBCAD1．下列关于向心力的说法正确的是()A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D．向心加速度决定向心力的大小【解析】B做匀速圆周运动的物体，其所受的合外力正好指向圆心，提供物体做圆周运动的向心力．2．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（D）A．向心加速度B．线速度C．向心力D．角速度3．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么()A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D．无论如何，短绳易断【解析】B由公式F＝mrω2，可知以相同的角速度运动的两个小球，绳子越长，向心力越大，越容易断．4公共汽车在水平道路上右转弯时，站在车上的乘客会感到身体()A．向右倾斜B．向左倾斜C．向前倾斜D．向后倾斜【解析】B公共汽车在水平道路上右转弯时，其运动可以看成水平面内的圆周运动，站在车上的乘客也会随公共汽车一起做圆周运动，乘客的下身由于受到公共汽车提供的静摩擦力充当向心力而做圆周运动，乘客的上身则由于惯性而发生倾斜，也可以说是离心运动，其倾斜的方向应该为向左倾斜(相对于公共汽车)．5司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零．在高速公路上所建的高架桥的顶部可以看作是一个圆弧．若某高架桥顶部的圆弧的半径为160m，则汽车通过顶部的速度应(g取10m/s2)()5A．小于40m/sB．等于40m/sC．大于40m/sD．无法确定【解析】A汽车通过高架桥顶部的运动可以认为是圆周运动，为了能够控制驾驶的汽车，必须使汽车通过高架桥顶部时对桥面有压力，因此，由牛顿第二定律及向心力的公式，知mg－N＝mv2R，当N＞0时，v＜gR＝40m/s.6如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（C）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；B．摆球A受拉力和向心力的作用；C．摆球A受拉力和重力的作用；D．摆球A受重力和向心力的作用。7如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是(B)A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力8．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是（B）A．木块A受重力、支持力和向心力B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同9如下图所示，在皮带传动中，两轮的半径不相等，在传动的如过程中，皮带不打滑，下列说法正确的是()A．两轮角速度相等B．同一轮上各点的线速度大小相等（第６题）（第７题）（第８题）6C．大轮边缘上一点的向心加速度小于小轮边缘上一点的向心加速度D．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成反比【解析】C皮带不打滑说明两轮边缘上的点线速度大小相等．同时，每个轮子上各点的角速度相等，因此，选项A、B错误；根据公式a＝v2r，知大轮边缘上一点的向心加速度小于小轮边缘上一点的向心加速度．10火车转弯的运动可以认为是做圆周运动，为了减少轨道的磨损，铁路的外轨一般比内轨高，假定火车以某速度v0匀速通过弯道时，铁路的外轨和内轨刚好没有水平挤压，下列说法正确的是()A．火车通过弯道向心力的来源是重力和路面支持力的合力B．火车通过弯道向心力的来源是外轨对火车的挤压力C．火车通过弯道向心力的来源是内轨对火车的挤压力D．火车通过弯道时向心力的方向为沿着倾斜的路面向下【解析】A火车转弯时，铁路的路基是倾斜的，因此，可以利用这种路面的倾斜情况，由火车所受重力和路面的支持力的合力提供向心力，这样，可以减轻铁路的外轨和内轨受到的挤压，而使铁轨的磨损减少．由于火车以某速度v0匀速通过弯道时，铁路的外轨和内轨刚好没有水平挤压，因此，火车通过弯道向心力的来源恰好是重力和路面支持力的合力．11．(双选)一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则()A．木块的加速度为零B．木块所受合外力为零C．木块所受合外力的大小一定，方向改变D．木块的加速度大小不变【解析】CD由题设，可知木块做匀速圆周运动，因此，木块所受合外力的大小一定，方向改变，且木块的加速度大小不变．12(双选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列有关物体的向心加速度大小的说法正确的是()A．若它们的线速度相等，乙的半径小，则乙的向心加速度小B．若它们的周期相等，甲的半径大，则甲的向心加速度大C．若它们的角速度相等，乙的线速度小，则乙的向心加速度小D．若它们的线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，7则乙的向心加速度大【答案】BC13(双选)如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方2L处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（BC）A．线速度突然增大B．角速度突然增大C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增小14(双选)如下图所示，质量为M的赛车，在比赛中要通过一段凹凸起伏的路面，圆弧半径都是R，汽车的速率恒为v＝gR，下列说法正确的是()A．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零B．在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为3MgC．在凸起的圆弧路面的底部，汽车的向心力为0D．在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为Mg【点拨】AD在凸起的圆弧路面的顶部，设汽车对路面的压力为F1，则Mg－F1＝Mv2R，将v＝gR代入，得F1＝0；在凹下的圆弧路面的底部，设汽车对路面的压力为F2，则F2－Mg＝Mv2R，将v＝gR代入，得F2＝2Mg；不论路面凸起还是凹下，汽车的向心力F＝Mv2R＝Mg.15、如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对杯底的压力？（1）9N，（2）6N（第13题）816．如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半公式为R，小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力，问：（1）小球离开轨道落到距地面高为R/2处时，小球的水平位移是多少？（2）小球落地时速度为多大？22．6R，gR62.3离心现象及其应用题号1234567答案CBCABDAC1．物体做离心运动时，运动轨迹()A．一定是直线B．一定是曲线C．可能是直线，也可能是曲线D．可能是圆【解析】C如果向心力突然消失，将做直线运动；如果向心力不够，将做曲线运动．2一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一质量为m的物块恰能随转台一起转动而做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．若增大角速度ω，物块将沿切线方向飞出B．若增大角速度ω，物块将沿曲线逐渐远离圆心（第16题）9C．若减小角速度ω，物块将沿曲线逐渐靠近圆心D．若减小角速度ω，物块仍做圆周运动，且运动的线速度大小不变【解析】B物体恰能随转台一起转动，说明此时充当向心力的摩擦力是最大静摩擦力且此摩擦力恰好能够保证物体做圆周运动；如果增大角速度ω，则需要的向心力要增大，而摩擦力不能再增大了，因此，物体就会逐渐远离圆心；若减小角速度ω，则需要的向心力减小，而静摩擦力可以减小，因此，物体仍做匀速圆周运动但运动的线速度大小变小．3下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时，产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线方向做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动【点拨】C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，由于惯性物体将沿切线做匀速直线运动．