第二章物体质量的计算方法

第二章物体质量的计算方法第一节物体质量的计算一、密度计算物体质量时，离不开物体材料的密度。所谓密度是指由一种物质组成的物体的单位体积内所具有的质量，其单位是kg／m3(千克／米3)。各种常用物体的密度及每立方米的质量见表2—1。表2—1各种常用物体的密度及每立方米的质量表物体材料密度×103kg／m3每立方米体积的质量(t)物体材料密度×103kg／m3每立方米体积的质量(t)钢、铸钢7.857.85混凝土2.42.4铸铁7.2～7.57.2～7.5碎石1.61.6铸铜、镍8.6～8.98.6～8.9水泥0.9～1.60.9～1.6铝2.72.7砖1.4～2.01.4～2.0铅11.3411.34煤0.6～0.80.6～0.8铁矿1.5～2.51.5～2.5焦碳0.35～0.530.35～0.53木材0.5～0.70.5～0.7石灰石1.2～1.51.2～1.5粘土1.91.9造型砂0.8～1.30.8～1.3二、面积计算物体体积的大小与它本身截面积的大小成正比。各种规则几何图形的面积计算公式见表2—2。表2—2平面几何图形面积计算公式表名称图形面积计算公式正方形S=a2长方形S=ab平行四边形S=ah三角形ahS21梯形2)(hbaS圆形24dS(或2RS)d——圆直径R——圆半径圆环形)()(42222rRdDSd、D——分别为圆环内、外直径r、R——分别为圆环内、外半径扇形3602RSα——圆心角(度)三、物体体积的计算物体的体积大体可分两类：即具有标准几何形体的和由若干规则几何体组成的复杂形体两种。对于简单规则的几何形体的体积计算可直接由表2—3中的计算公式查取；对于复杂的物体体积，可将其分解成数个规则的或近似的几何形体，查表2—3按相应计算公式计算并求其体积的总和。表2—3各种几何形体体积计算公式表名称图形公式立方体V=a3长方体V=abc圆柱体hRhdV224R——半径空心圆柱体hrRhdDV)()(42222r、R——内、外半径斜截正圆柱体2)(2)(41212hhRhhdVR——半径球体336134dRVR——底圆半径d——底圆直径圆锥体hRhdV223121R——底圆半径d——底圆直径任意三棱体bhlV21b——边长h——高l——三棱体长截头方锥体])2()2[(6111baabaahVa、a1——上下边长b、b1——上下边宽h——高正六角棱柱体hbhbVhbV2226.2598.2233b——底边长四、物体质量的计算物体的质量可根据下式计算：物体的质量＝物体的密度×物体的体积其表达式为：m＝ρV式中：m——物体的质量；ρ——物体的材料密度；V——物体的体积。例：试计算一块长为3m，宽为1m，厚为50mm的钢板质量。解：计算体积时必须统一单位：长为3m，宽为1m，厚为50mm，即0．05m。查表2—1得知，钢材的密度ρ＝7．85×103kg／m3计算体积：V=a·b·c=3×1×0．05＝0．15(m3)计算：质量：m＝ρ·V＝7．85×103×0．15＝1．18×103(kg)例：起重机的料斗如图2—1所示，它的上口长为1．2m，宽为1m，下底面长0．8m，宽为0．5m，高为1．5m，试计算满斗型砂的质量。解：查表2—1得知型砂的密度：ρ=1．1×103kg／m3计算料斗的体积：)(15.1]5.0)2.18.02(1)8.02.12[(65.1])2()2[(63111mbaabaahV计算型砂的质量：)(10265.115.1101.133kgVm图2—1起重机的料斗第二节物体质量的估算一、钢板质量的估算在估算钢板的质量时，只须记住每平方米钢板1mm厚时的质量为7．8kg，就可方便地进行计算，其具体估算步骤如下：1．先估算出钢板的面积。2．再将估出钢板的面积乘以7．8kg，得到该钢板每毫米厚的质量。3．然后再乘以该钢板的厚度，得到该钢板的质量。例：求长5m，宽2m，厚10mm的钢板质量。解：(1)该钢板的面积为：5×2＝10(m2)(2)钢板每毫米厚质量为：10×7．8＝78(kg)(3)10mm厚钢板质量为：78×10＝780(kg)二、钢管质量的估算方法如下：1．先求每米长的钢管质量：公式为：m1＝2．46×钢管壁厚×(钢管外径—钢管壁厚)，式中：m1——每米长钢管的质量，单位为千克(kg)。钢管外径及壁厚的单位：厘米(cm)。2．再求钢管全长的质量。例：求一根长5m，外径为100mm，壁厚为10mm的钢管质量。解：100mm＝10cm；10mm＝1cm。(1)每米长钢管质量为：m1＝2．46×1×(10—1)＝2．46×9＝22．14(kg)(2)5m长的钢管质量为：m＝5×m1＝5×22．14＝110．7(kg)三、圆钢质量的估算步骤如下：1．每米长圆钢质量估算公式：公式为：m1＝0．6123d2式中：m1——每米长圆钢质量，单位为千克(kg)。d——圆钢直径，单位为厘米(cm)。2．用每米长圆钢质量乘以圆钢长度，得出圆钢的总质量。例：试求一根长6m，直径为10cm的圆钢质量。解：(1)每米长圆钢质量为：m1＝0．6123×102＝61．23(kg)(2)6m长圆钢质量为：m＝6×m1＝6×61．23＝367．38(kg)四、等边角钢质量的估算步骤如下：1．每米长等边角钢质量的估算公式为：m1＝1．5×角钢边长×角钢厚度式中：m1——每米长等边角钢的质量，单位(kg)。角钢边长及壁厚的单位均为厘米(cm)。2．用每米长角钢质量乘以角钢长度得出角钢的总质量。例：求5m长，50×50×6等边角钢的质量。解：边长50mm＝5cm；厚度6mm＝0．6cm。(1)每米长等边角钢质量m1＝1．5×5×0．6＝4．5(kg)(2)5m长等边角钢质量m＝5×m1＝5×4．5＝22．5(kg)