第二章物理化学习题及答案

习题1.1molH2于298.2K时、由101.3kPa等温可逆压缩到608.0kPa，求Q、W、△U、△H、△S。2.5mol理想气体，在300K时，分别经历下列两个过程由10L膨胀到100L。（1）等温可逆膨胀；（2）等温向真空膨胀，分别求两过程的△S系统和△S孤立。3.10g0℃的冰加到50g40℃水中，设热量没有其他损失，求上述过程的△S为多少？已知冰的熔化热△mH＝333.5J·g-1，水的比热为Cp＝4.184J·g-1·K-1。4.在298K、100kPa下，1mol过冷水蒸汽变为298K、100kPa的液态水，求此过程的ΔS。已知298K水的饱和蒸气压为3.1674kPa,汽化热为2217kJ·kg-1。5.画出理想气体系统从同一始态A出发的下列各线。（1）等温可逆膨胀（2）绝热可逆膨胀（3）绝热不可逆膨胀（4）等温可逆压缩（5）绝热可逆压缩（6）绝热不可逆压缩6.1mol0℃、0.2MPa的理想气体沿着p/V＝常数的可逆途径到达压力为0.4MPa的终态。已知CV，m＝5R/2，求过程的Q、W、△U、△H、△S。7.2mol单原子理想气体始态为273K、100kPa，分别经历下列可逆变化：（1）恒温下压力加倍；（2）恒压下体积加倍；（3）绝热可逆膨胀至压力减少1倍；（4）绝热不可逆反抗恒外压50kPa膨胀至平衡。试计算上述各过程的Q、W、△U、△H、△S、△F、△G。已知273K、100kPa下该气体的S＝100J·K-1·mol-1。8.体积为25dm3的2mol理想气体从300K加热到600K，其体积为100dm3，求△S。已知Cv，m＝19.37＋3.39×10-3J·K－1·mol－1。9.指出下列各过程中，Q、W、△U、△H、△S、△F、△G等热力学函数哪些为零，哪些绝对值相等。（1）实际气体绝热可逆膨胀。（2）理想气体真空膨胀。（3）理想气体绝热节流膨胀。（4）理想气体等温可逆膨胀。（5）水在273.15K，pθ下凝结成冰。（6）氢气和氧气在绝热钢瓶中发生反应生成水。10.已知下列反应在298.2K时的标准摩尔反应焓为：（1）3CO(g)2Fe(s)3C(石C((s)OFe321m,1molkJ489H（2）(g)2CO(g)O2CO(g)221m,2molkJ564H（3）(g)CO(g)OC(石(石221m,3molkJ393H且O2（g），Fe(s)，Fe2O3(s)的m,298.2KS分别为205.0、27.15、90.0J·K-1·mol-1。问p,298.2K下的空气（其中O2含量为20%）能否将Fe(s)氧化为Fe2O3(s)？11.p,298.2K下，Zn和CuSO4溶液的置换反应在可逆电池中进行，作电功200kJ，放热6kJ。如设反应前后该系统体积不变，求△U、△H、△S、△F、△G。12.某溶液中化学反应，若在等温等压（p,298.2K）下进行，放热4×104J，若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热4000J。试求：（1）该化学反应的△S。（2）当该反应自发进行（即不作电功）时，求环境的熵变和总熵变。（3）该系统可能作的最大功。13.p,298.2K下，金刚石的摩尔燃烧焓为395.3kJ·mol-1，摩尔熵为2.42J·K-1·mol-1。石墨的摩尔燃烧焓为393.4kJ·mol-1，摩尔熵为5.69J·K-1·mol-1。（1）求p,298.2K下，石墨变为金刚石的mG。（2）金刚石和石墨的密度分别为3510kg·m-3和2260kg·m-3，并设温度不随压力而变化，则298.2K下，若使石墨变为金刚石，至少需要多大压力？14.试计算2mol的过冷苯（液态）在p，268.2K时凝固过程的△G。（已知268.2K时固态苯和液态苯的饱和蒸气压分别为2280Pa和2675Pa）15.273.2K，3p的氧气10L，反抗恒外压p进行绝热不可逆膨胀，求该过程的Q、W、△U、△H、△S、△F、△G。（O2在298K时的规定熵为205J·K-1·mol-1）16.下列偏微分哪些是偏摩尔量？哪些是化学势？（1）cnpTnH,,B)(（2）cnpTnG,,B)(（3）cnVTnG,,B)(（4）cnVSnU,,B)(（5）cnpSnH,,B)(（6）cnpTnF,,B)(（7）cnTSnU,,B)(（8）cnVTnF,,B)(17.在293.15K时，乙醚的蒸气压为58.95kPa，今在0.10kg乙醚中溶入某非挥发性有机物质0.01kg，乙醚的蒸气压降低到56.79kPa，试求该有机物的摩尔质量。18.对范德华气体，证明2)(mTVaVU19.证明理想气体，nRSUpHVUVss)()()(20.某实际气体的状态方程为apRTpVm，式中a为大于零的常数，求HpT)(。21.有一个水和乙醇形成的溶液，水的物质的量分数为0.4，乙醇的偏摩尔体积为57.5cm3·mol-1，溶液的密度为0.8494kg·L-1，求此溶液中水的偏摩尔体积。习题答案1.解：J44430.6083.101ln2.298314.81ln21ppnRTWJ4443,0,0WQHU11molKJ9.142.2984443TQS2.解：（1）112KJ7.9510100ln314.85lnVVnRS＝系统112KJ7.95lnVVnRTQS环境0环境系统孤立＝SSS此为可逆平衡过程。（2）向真空膨胀为不可逆过程，此过程始终态与（1）相同，则17.95KJS＝系统，0环境S，0KJ7.951环境系统孤立＝SSS此为自发不可逆过程。3.解：（1）根据热力学第一定律，求成终态温度T。10×333.5＋10×4.184×（T-0）=50×4.184×(40-T)T=20.05℃=293K(2)分别求成熵变：29327311KJ17.15ln)184.410(2735.33310TdS29331312KJ82.13ln)184.450(TdS035.1121KJSSS由此例可知，将温度不同的物体放在一起，高温物体会将热自发地传给低温物体，直至达到平衡，其原因就在于此绝热系统的混合熵大于零。4.解：设计可逆过程如下：22,221133,221,298,100,1,298,100,()()1,298,3.1674,1,298,3.1674,()()SGSGmolKkPamolKkPaHOgHOlGSGSmolKkPamolKkPaHOgHOl整个过程为等温变化过程，则：11223100ln18.314ln28.7/3.1674221718133.9/2980pSnRJKpHSJKTS1321KJ2.105SSSS5.各线如图所示，线（1）和线（4）为同一条可微线；线（2）和线（5）为同一条可微线；线（3）和线（6）为虚线，同在线（2）（5）的右侧，表示无论是绝热压缩或膨胀，只要是不可逆变化，熵值都将增加。6.解：L35.111035.11102.015.273314.8133611mpnRTV1122VpVpL70.2235.112.04.01122VppVK1092314.811070.22104.036222nRVpTkJ405.310)35.112.070.224.0(21)(21)(2131122212221112121VpVpVVVpdVVppdVWVVVVpV(1)(2)(3)(4)(5)(6)kJ02.17J1002.17)2731092(314.82513,TnCUmv23.83kJJ1083.23)2731092(314.82713,TnCHmpkJ43.20WUQ11212,KJ56.342.04.0ln314.815.2731092ln314.8)125(1lnlnppnRTTnCSmp7.解：（1）恒温下压力加倍，0U，0HJ3146200100ln273314.82lnln2112ppnRTVVnRTWJ3146WQ121KJ52.1121ln314.82lnppnRSJ3146RWFG（2）恒压下体积加倍，nRTpV当122VV，122TT。J6809273314.8232)(12,TTnCUmvJ4540273314.82)(112nRTpVVVpWJ1134945406809WUQJ11348273314.8252)(12,TTnCHmp112,KJ82.282ln314.8252lnTTnCSmp112KJ82.12882.28100SSSJ10623.3)10027382.1282732(6809)()(41122STSTUTSUFJ10169.3)10027382.1282732(11348)()(41122STSTHTSHG（3）绝热可逆膨胀至压力减少1倍，0Q)()(12121TTpp667.12325,,RRCCmVmp得：T2＝207KJ2.1646)273207(314.8232)(12,TTnCUmvJ2.1646UWJ6.2743)273207(314.8252)(12,TTnCHmp0SJ8.4953)273207(1002.1646)(TSUTSUFJ4.3856)273207(1006.2743)(TSHTSHG（4）绝热不可逆反抗恒外压50kPa膨胀至平衡，0QUW即：)()(1212,VVpTTnCemv)()(23211212ppTTnRTTnK4.2182TJ8.1361)2734.218(314.8232)(12,TTnCUmvJ7.2269)2734.218(314.8252)(12,TTnCHmp12112,KJ244.250100ln314.822734.218ln314.8252lnlnppnRTTnCSmp112KJ244.102244.2100SSSJ10608.3)100273244.1024.218(8.1361)()(31122STSTUTSUFJ10700.2)100273244.1024.218(7.2269)()(31122STSTHTSHG8.解：1600300312KJ96.511039.337.19225100ln314.82ln21dTTTTdTCVVnRSTTv9.（1）QR＝△S＝0，W＝△U（2）Q＝W＝△U＝△H＝0（3）△U＝0、△H＝0（4）Q＝－WR、△U＝△H＝0、△G＝△F＝WR（5）Qp＝△H、△F＝WR、△G＝0（6）QV＝△U＝010.解：反应(s)OFe(g)O232Fe(s)322（4）可由题目中)2(23)1()3(3得到，所以12,1,3,4,molkJ822233mmmmHHHH同理，得114,molKJ8.271m