第二章相互作用---三物体的平衡(学生版)

1三、物体的平衡一、物体的受力分析对物体进行受力分析的步骤是：1、选择研究对象：把要研究的物体从相互作用的物体群中隔离出来。2、进行受力分析：（1）先考虑重力（2）找与研究对象接触的物体（每一个接触物体最多给2个力:先考虑是否有弹力然后分析是否有摩擦力）（3）分析其它场力（电场力、磁场力）；例1.画出下列各图中物体A、B、C的受力示意图（已知物体A、B、C均静止）.二、物体的平衡1、平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则该物体处于平衡状态．2、平衡条件：物体所受合外力为零。3、推论(1)物体在两个力的作用下处于平衡状态时，这两个力必等值反向.(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，则其中的一个力与另外两个力的合力等值反向(3)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等值反向.4、解答平衡问题时应该注意(1)找出平衡物体作为研究对象(2)对研究对象受力分析(3)应用平衡条件解答αAO甲B乙∟丙C弹力N有无方向1、条件法2、假设撤除法3、状态法（结果反推法）4、牛顿第三定律法按分类1、点和面类:N2、线绳类:F/T3、杆棒类（弹簧类）:F每个接触物体摩擦力f有无1、条件法2、假设有无法3、状态法（结果反推法）4、牛顿第三定律法滑动摩擦力静摩擦力与相对运动方向相反且与接触面平行与接触面平行1、状态法（结果反推法）2、牛顿第三定律法3、牙刷法2○1当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用合成或按效果分解（没有特殊角的可能要用相似三角形）；○2当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.正交分解的方法：建立坐标，让更多的力在坐标轴上，把不在坐标轴的力分解到坐标轴，然后列平衡方程X轴：正-负=0Y轴：正-负=0【常见题型】1、（合成法与分解法）如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？2、（相似三角形法）如图所示，支架ABC，其中mAB7.2，mAC8.1，mBC6.3，在B点挂一重物，NG500，求AB、BC上的受力。3、（正交分解法）如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。4、动态平衡问题：所谓动态平衡问题是指通过控制某些变量，使物体发生缓慢的变化，而这个过程中物体始终处于平衡状态。通常有两种方法分析动态平衡问题：解析法和图象法。（1）解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数关系，然后根据自变量变化情况而确定因变量的变化情况。（2）图象法：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出若干状态下的平衡图，再由边角变化关系确定某些力的大小及方向的变化情况。（3）相似三角形法：对研究对象的任一状态进行受力分析，应用合成或分解的方法画出θABCGαFG3力的平行四边形（三角形），然后找与力的三角形相似的边长的三角形，最后列相似式，找出变量和定量的关系。例1：如图所示，一半球状物体放在粗糙的水平地面上，一只甲虫(可视为质点)从半球面的最高点开始缓慢往下爬行，在爬行过程中A．球面对甲虫的支持力变大B．球面对甲虫的摩擦力变大C．球面对甲虫的作用力变大D．地面对半球体的摩擦力变大例2：如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA，使连接点A上移，但保持O点位置不变，则在A点向上移动的过程中，绳OA的拉力如何变化？5、整体法和隔离法（1）.整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。整体法的优点：很容易弄清系统的整体受力情况，避开了物体间的相互作用力。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法（只能求外力）。（2）.隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用（但多物体时受力分析繁琐）。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。例1.如图所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角α=370，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取g=10m/s2）分析：1、隔离法：①请画出对m受力分析图并列出平衡方程②请画出对M受力分析图并列出平衡方程2、整体法：将M和m看成一个整体，请画出受力分析图并列出平衡方程ABO4例2.如图10所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（）A.人拉绳的力是200NB.人拉绳的力是100NC.人的脚对木板的摩擦力向右D.人的脚对木板的摩擦力向左例3.在图12中，吊篮重300N，人重500N，绳子质量及其与滑轮摩擦不计，要使吊篮离地上升，则人的拉力至少多大？练习：1.如图所示，一木块放在水平地面上，受推力F1=10N，F2=2N作用，木块处于静止状态。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（）A、10N，方向水平向左B、6N，方向水平向右C、2N，方向水平向左D、零2.如图，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个作用力F，则C物体受到的作用力的个数是（）A、1B、2C、3D、43.质量为M的物体静止在水平地面上，受到的力F和角α大小相等，则受静摩擦力最大的是（）4.两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止与水平地面上，不计动滑轮与各个物体之间的摩擦，物体A对轻绳的作用力的大小和地面对对物体A的作用力的大小分别为（）A、g)mM(;mg1F2FFFFαABFFαCDAB5MNRabc1234FFB、g)mM(;g)mM(C、g)mM(;mgD、g)mM(;g)mM(5、如图所示，A、B是两个物块的重力分别为3N、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直向方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（）A．天花板所受的拉力为1N，地板受的压力为6NB．天花板所受的拉力为5N，地板受的压力为6NC．天花板所受的拉力为1N，地板受的压力为2ND．天花板所受的拉力为5N，地板受的压力为2N6、a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图所示，并处于平衡状态．则：（）A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态7、如图所示，物体B的上表面水平，B上面载着物体A，当它们一起沿斜面匀速下滑时，A物体受到的力：（）A．只有重力；B．只有重力和支持力；C．只有重力、支持力和摩擦力；D．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力8、A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿桌面作匀速运动，则可以断定A、物块A与桌面间有摩擦力，大小为m0g；B、物块A与B间有摩擦力，大小为m0g；C、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0g；D、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g。9、如图，两块相同的竖直木板A、B之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小相等的水平力压木板，使砖静止不动。设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为：（）A．Mg；B．0；C．μF；D．2mg。ABBAMmmoABC630o45oABOG10.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=600.两小球的质量比为（）A.33B.32C.23D.2211.如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（）A.mg3B.mg23C.mg21D.mg3312.如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（）A.N变大，F变大B.N变小，F变大C.N不变，F变小D.N变大，F变小13、重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上，如图2（a）所示，若固定A端的位置，将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则以下说法正确的是（）A．OB绳上的拉力先增大后减小B．OB绳上的拉力先减小后增大C．OA绳上的拉力先减小后增大D．OA绳上的拉力一直逐渐减小14、如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？15．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。Om1m2AO╯300OFGACBOD716．长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为102cm时．AB段绳上的拉力为多少?17图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6,cos370=0.8）18质量为10kg的木块放在水平地面上，在大小为30N，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．g=10m/s2）19如图所示，物体的质量kgm4.4，用与竖直方向成37的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数5.0，取重力加速度2/10smg，求推力F的大小。（6.037sin，8.037cos）图11820如图所示，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少？21如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。22如图，力F拉着A、B共同作匀速运动，A、B的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，各接触面的动摩擦因素μ都是0.2，求:(1)AB间摩擦力、B与地面的摩擦力及F的大小？(2)如果换成F是作用在A上面物体依然共同匀速运动，结果又是如何？600ABF